前不久，美國電氣工程師及數學愛好者喬納森·佩克通過一個名為「網際網路梅森素數大搜索（GIMPS）」的國際合作項目，發現了人類已知的最大素數2＂77232917－1。這是第50個被發現的梅森素數，共有23249425位數。假設我們每秒鐘寫一個數字的話，要連續寫近200個晝夜才能寫完。有關專家認為，梅森素數的探究工作是一個了不起的科學挑戰。
素數又叫質數，是在大於1的自然數中只能被1和其自身整除的數。每個自然數都可以唯一地分解成有限個素數的乘積，素數因此構成了自然數體系的基石。2300多年前，古希臘數學家歐幾裡得在《幾何原本》中證明了素數有無窮多個，並提出一些素數可寫成「2＂P－1」（即2的P次方減1，其中指數P也是素數）的形式。
由於這種特殊形式的素數具有獨特數學性質，千百年來，許多著名數學家以及無數數學愛好者對它情有獨鍾。其中，17世紀的法國數學家馬林·梅森在這方面有過重要貢獻。為了紀念梅森，數學界就將「2＂P－1」型的素數稱為「梅森素數」。
這種素數珍奇而迷人，因而被稱為「數海明珠」。梅森素數歷來是數學領域的重要分支——數論研究的一項重要內容，也是當今科學探索的熱點和難點之一。
梅森素數貌似簡單，但當指數P值較大時，其素性檢驗的難度就會很大；此外，它的探究需要高深的理論和純熟的技巧，以及艱巨的計算。在「手算筆錄年代」，人們歷盡艱辛，共計才找到12個梅森素數。
電子計算機的出現，大大加快了探究梅森素數的步伐。1996年初，美國數學家及程序設計師喬治·沃特曼編制了一個梅森素數計算程序，並把它放在網頁上免費使用。這一計算程序就是舉世聞名的GIMPS項目，也是全球首個基於網際網路的網格計算項目。目前，全球有近70萬人參與該項目，動用了超過180萬核中央處理器聯網來尋找梅森素數——這在數學史上前所未有，在科學史上也極為罕見。
值得一提的是，人們在尋找梅森素數的同時，對其重要性質——分布規律的研究也持續進行著。從已發現的梅森素數來看，它們在正整數中的分布極不規則。因此，研究梅森素數的分布規律似乎比尋找新的梅森素數更為困難。1992年，中國數學家及語言學家周海中運用聯繫觀察法和不完全歸納法，率先給出了梅森素數分布的精確表達式，這一重要成果被國際上命名為「周氏猜測」，引發關注和好評。
探究梅森素數具有重大意義，是發現已知最大素數的最有效途徑，有力推動了素數論的研究。另外，梅森素數在計算機科學領域具有重要應用價值——它可以用來檢測計算機系統或程序中存在的問題。
許多專家認為，梅森素數的研究成果一定程度上反映了一個國家的科技水平。英國數學協會主席、《素數的音樂》一書作者馬科斯·索託伊甚至認為，梅森素數的探究進展不但是人類智力發展在數學上的一種標誌，也是整個科技發展的裡程碑之一。
有必要指出的是，關於「梅森素數是否有無窮多個？」——這仍是目前尚未解決的著名數學謎題。但完全可以相信，經過人們的不懈努力，這一謎題終究會被解開。
（作者系法國波爾多大學訪問學者，計算數學專家 責編：渠麗華）