據國際著名數學網站《數學世界》11日報導，美國密蘇裡州立中央大學數學家庫珀和化學家布恩領導的研究小組發現了已知的最大梅森素數，該素數為「2的32582657次方減1」；它有9808358位數，如果用普通字號將這個數字連續寫下來，它的長度超過40公裡！這一超級素數是目前已知的最大素數，也是2000多年來人類發現的第44個梅森素數。
梅森素數的魅力
素數又稱質數，是在大於1的整數中只能被1和其自身整除的數(如2、3、5、7、11等等)，素數有無窮多個。而形如「2的P次方減1」(其中指數P為素數)的素數稱為梅森素數，以17世紀法國著名數學家、法蘭西科學院奠基人梅森的名字命名。梅森素數是數論研究中的一項重要內容，也是當今科學探索的熱點和難點之一。英國著名數學家索託認為它的研究可以檢驗人們的智慧和運算能力。
早在公元前300多年，古希臘數學大師歐幾裡得就開創了探尋「2的P次方減1」型素數的先河，他在《幾何原本》這一經典著作中論述完全數時曾研究過這種特殊素數。由於梅森素數具有許多獨特的性質和無窮的魅力，千百年來一直吸引著眾多的數學家，如費馬、笛卡爾、萊布尼茲、歐拉、高斯、哥德巴赫、哈代、柯爾等和無數的數學愛好者對它進行研究和探尋。這種素數珍奇而迷人，因此被人們稱為「數海明珠」。
梅森素數貌似簡單，但研究難度卻很大。它不僅需要高深的理論和純熟的技巧，而且需要進行艱巨的計算。1772年，被譽為「數學英雄」的歐拉在雙目失明的情況下，以驚人的毅力靠心算證明了「2的31次方減1」是第8個梅森素數，該素數有10位數，是當時世界上已知的最大素數。1963年9月6日，當第23個梅森素數「2的11213次方減1」通過大型計算機發現時，美國廣播公司(ABC)中斷了正常的節目播放，以第一時間發布了這一重要消息；而發現這一素數的美國伊利諾伊大學數學系全體師生感到無比驕傲，以致於把所有從系裡發出的信件都蓋上了「『2的11213次方減1』是個素數」的郵戳。特別值得一提的是，中國數學家和語言學家周海中經過多年的研究，於1992年首先給出了梅森素數分布的準確表達式，為人們探尋梅森素數提供了方便；後來這一成果被國際上命名為「周氏猜測」。
網格技術的助力
網格這一嶄新技術的出現使梅森素數的探尋如虎添翼。1996年初，美國數學家和程序設計師沃特曼編制了一個梅森素數計算程序，並把它放在網頁上供數學家和數學愛好者免費使用；這就是著名的GIMPS項目。該項目採取網格計算方式，利用大量普通計算機的閒置時間來獲得相當於超級計算機的運算能力。1997年美國數學家和程序設計師庫爾沃斯基建立了「素數網」(PrimeNet)，使分配搜索區間和向GIMPS發送報告自動化。只要人們去GIMPS的主頁下載那個免費程序，就可以立即參加GIMPS項目來搜尋梅森素數。
為了激勵人們尋找梅森素數和促進網格技術發展，設在美國的電子新領域基金會(EFF)不久前向全世界宣布:任何個人或機構通過GIMPS項目找到超過1000萬位數的梅森素數，將會獲得該基金會頒發的10萬美元獎金。但是，絕大多數研究者參與該項目不是為了金錢而是出於樂趣、榮譽感和探索精神。
庫珀和布恩領導的研究小組在7年前就參加了GIMPS項目，他們使用800多臺計算機於9月4日發現了第44個梅森素數「2的32582657次方減1」。法國和西班牙的有關專家用了6天的時間驗證了他們的發現。第43個梅森素數「2的30402457次方減1」也是庫珀等人發現的。
10年來，人們通過GIMPS項目找到了10個梅森素數，其發現者來自美國、英國、法國、德國和加拿大。目前，世界上有150多個國家和地區近12萬人參加了這一國際合作項目並動用28萬多臺計算機聯網來進行網格計算。該項目的計算能力已超過當今世界上任何一臺最先進的超級矢量計算機的計算能力，運算速度可達每秒250萬億次。
梅森素數的意義
探尋梅森素數在當代具有十分豐富的理論意義和實用價值。它是發現已知最大素數的最有效的途徑；它推動了數學皇后——數論的研究，也促進了計算數學、程序設計技術、網格技術以及密碼技術的發展。探尋梅森素數的方法還可用來測試計算機硬體運算是否正確。
因此，科學家們認為，對於梅森素數的探尋能力如何，已在某種意義上標誌著一個國家的科技水平。（鍾勇 楊玲）