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時光倒流至2015年，科學家首次發現了一個令人驚訝的事實——圓周率π的經典計算公式竟隱藏於量子物理學的世界中。
圓周率π是圓的周長與其直徑的比值，是數學中一個極為重要的常數。但科學家在氫原子能級的量子力學計算中，意外發現了π「潛伏」於物理界中。
為何這會振奮人心？嗯，因為它揭示了量子物理學和數學之間極為特殊且前所未知的聯繫。
其中一位帶頭研究者是來自美國羅徹斯特大學的Tamar Friedmann，他表示：「一個來自十七世紀純粹的數學計算公式居然能用於描述300年後建立的物理學體系，這實在是太吸引人了。」
來自羅徹斯特大學的粒子物理學家Carl Hagen發現了這一規律。當時，他正在進行量子物理學的相關授課，向學生解釋如何使用「變分法」的量子物理學計算技巧來近似算出一個氫原子的能級。
通過將變分法的解與利用薛丁格方程算出的精確解進行對比後，他注意到這兩個解的偏差有著非同尋常的趨勢。
他請Friedmann幫他核算這一趨勢，隨著能級不斷增加，他們迅速意識到該規律所呈現的正是沃利斯的圓周率公式——第一次從物理學中推導出π。
Hagen說：「當時我們不是特意地尋找沃利斯的圓周率公式，但它突然就呈現在我們面前了。」
「這完全是一個驚喜，」Friedmann補充道，「當我們從氫原子的方程式中得出沃利斯公式時，我高興地蹦蹦跳跳。」
自1655年起，關於沃利斯圓周率計算公式的證明有很多，但在此之前，那些證明都來源於數學界。
你可以看看以下來自沃利斯的著作《無窮算術》的兩頁信息：
由Google提供的數位化圖片
福布斯雜誌的數學貢獻者Kevin Knudson寫道，「這幾乎是一個魔術。」
「π的計算公式隱藏於氫原子的量子物理學計算中，這一事實使人驚喜和興奮。」
「在過去的80年裡，大自然一直保守著這個秘密，我很高興我們揭開了這個秘密，」Friedmann說。
我們忍不住去想，究竟物理學和純數學之間還潛伏著何種秘密關聯呢？
該結果發表於《數學物理雜誌》上。
蝌蚪五線譜編譯自sciencealert，譯者 李二寶，轉載須授權