如何分析判斷系統是否為穩定系統、因果系統、線性系統?

2021-01-08 電子發燒友
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如何分析判斷系統是否為穩定系統、因果系統、線性系統？

易水寒 發表於 2018-07-19 17:26:18

　　如何判斷一個系統是否為線性系統，時不變系統以及穩定系統？

　　先線性運算再經過系統=先經過系統再線性運算是線性系統；

　　先時移再經過系統=先經過系統再時移為時不變系統；

　　時間趨於無窮大時系統值有界則為穩定的系統，或者對連續系統S域變換，離散系統Z域變換，H（s）極點均在左半平面則穩定，H（z）極點均在單位圓內部則穩定；

　　一般的常微分差分方程都是LTI，輸入輸出有關於t的尺度變換則時變，微分差分方程的係數為關於時間t的函數也時變。

　　怎麼判斷出系統是因果系統還是非因果系統的？

　　零狀態響應不出現於激勵之前的系統（或任一時刻的響應僅決定於該時刻和該時刻以前的輸入值，而與將來時刻的輸入值無關），稱為因果系統。

　　一般來講，若f（·）=0，t《t0（或k《k0）

　　則yzs（·）=T［{0}，{f（·）}］=0，t《t0（或k《k0）

　　就稱該系統為因果系統，否則稱為非因果系統。

　　如系統： yzs（t）=3f（t-1）就是因果系統，因為t1時刻的響應是t1-1時刻的激勵引起的，這不就是先有激勵後有響應嗎，有因才有果，這就是因果。

　　而系統 yzs（t）=3f（t+1）就不是因果系統，因為t1時刻的響應是t1+1時刻的激勵引起的，先有響應後有激勵，這就不是因果的了。

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