中國科學院院士谷超豪:數學王國的"戰略家"(圖)

 

    蘇步青教授(中)創建的浙江大學微分幾何學派中的五位溫籍數學家，他們都是溫州中學校友，左一白正國、左二方德植、右二楊忠道、右一為谷超豪。 

 

    2009年10月20日，谷超豪先生出席「谷超豪星」命名儀式。圖為谷超豪先生與「谷超豪星」運行軌跡。劉暢

　　谷超豪先生近影。 

谷超豪與妻子胡和生常常共同鑽研科學問題。(均資料照片)

　　談數學——做數學研究是要有天賦的，我在這方面還是有點天賦的。數學研究就像下象棋，要有大眼界，只經營眼前小小一塊地盤就會失去大局。我對自己研究數學有一個要求，就是要思考「不斷線」，現在也是這樣，所謂「數苑從來思不停，穿雲馳東亦有成」。

　　談學生——我的老師蘇步青先生曾經說：「谷超豪有一件事不如我，那就是沒有培養出超過他的學生。」他希望我能夠好好培養學生，現在我覺得這一點我應該也做到了。研究數學和教學生是我平生兩大樂事。我的思想都可以貢獻給學生，我的研究都可以為學生開路。

　　談夫人——我們家庭的研究氣氛很濃，我們的樂趣在於我們都是研究數學的，她做的事情講給我聽我能夠理解，我做的她也能夠理解。我們的競爭也是很「激烈」的，我一定要做好研究，夫人才能更「重視」我。

　　題記

　　在剛剛過去的那個寒潮，中科院院士、著名數學家、復旦大學教授谷超豪先生和同是著名數學家的胡和生院士一起回到了復旦校園。在元旦假期結束後，他的第一件事就是去找他的學生——中科院院士、復旦大學數學系的洪家興教授，詢問數學科學研究院沿續多年的每兩周一次的數學講習班的情況。即便是他因為身體原因在華東醫院休養時，也會時刻關注數學研討班和數學系人才培養的情況。而且，回到校園和自己的學生聊聊最近在思考的愛因斯坦廣義相對論有些什麼新的想法，對於這位視數學為生命的老先生來說是一大樂趣。

　　雖然自從5年前老先生摔過一跤後，精神大不如前，但是他仍然堅持著每天早晨7點起床的習慣，然後整整一天都在看數學研究方面的書，或者是最新的數學論文，有時候還會和學生探討問題。「谷先生對學生非常好，但是他很少和學生交流科學以外的內容，因為他本身也只關注科學研究領域的東西，他所有的興趣都在數學研究上，這麼多年，我們都是到谷先生家討論專業問題，討論完也不會侃大山。」這是他的學生對他的一致評價。

　　「我心情最好的時候就是思考數學問題比較順利的時候，心情不好往往就是因為思考問題不太順利。」不過，已經是數學界泰鬥的谷先生在思考問題受阻的時候，仍然像年輕時那樣，「先放一放，等過一陣子我的水平提高了，再來解決」。就像武林高手比武不利，先回家練習，過後再來挑戰。

　　只不過，他的對象是數學。

　　高瞻遠矚看到數學未來

　　「說谷先生是一位數學家，還不如說他是一位數學領域的戰略家，總是能高瞻遠矚地看到數學未來的發展，而且，他總能看到國家發展的重大需求，通過需求來引領數學研究的未來」。谷超豪的弟子，同是中科院院士的復旦大學李大潛教授談起谷超豪先生時充滿了崇敬之情。

　　還在蘇聯留學的時候，谷超豪先生就因為研究K展空間的新方法而受到了學術界的關注，當時他的主攻方向是微分幾何。在1956年我國制訂科學發展規劃時，很少有人知道，谷超豪先生就是規劃的參與制訂者之一，當時他和數學界的一些學者聯合提出數學領域要重點發展微分方程、概率論和計算數學。1958年，蘇聯的第一顆人造衛星上天，開闢了星際航行的時代，此時谷超豪敏銳地從中看到了偏微分方程這塊國內數學領域的薄弱園地很需要發展。因為偏微分方程是數學和物理科學、工程科學溝通的橋梁，在國際上已有幾十年的研究歷史了，而我國當時的數學研究卻是偏重理論，離實際應用很遙遠，而且即使是理論研究，也並不全面。

　　1959年，谷超豪從前蘇聯回國時，他的研究能力和成就已經接近微分幾何研究領域的頂峰了，如果繼續從事微分幾何研究的話，很快就可以出新的成就。但是他並沒有繼續他的微分幾何研究，而是帶著當時復旦大學數學系的幾個年輕人一起轉向了偏微分方程，其中一位就是當時他的學生李大潛。

　　李大潛院士記憶尤深的是：「其實，當時國際上的數學主流研究還是線性方程，相關的文獻浩如煙海，花費兩三年時間可以做很多事情，用現在的時髦話來說，就是可以發很多頂尖的文章。但是谷先生回來後就高瞻遠矚地把研究方向定在和高速飛行器相關的超音速繞流問題上，屬於非線性偏微分方程。這在當時是很難的技術難題，現在仍然是很難的尖端技術問題。他帶著我們花了一年時間就有了重大突破。15年後，當美國的希弗教授得知這些成果後，大為驚奇，因為他剛剛做完了平面機翼超音速繞流解的存在性的數學證明，想不到這個困難問題早已被谷超豪解決了，而且由他所領導的集體得到了很大的發展。」

　　1974年，諾貝爾物理學獎獲得者楊振寧教授來訪，和復旦大學進行合作研究。一開始，楊振寧就提出了若干值得研究的問題，其中之一是「洛侖茲規範」的存在性問題，谷超豪同夫人胡和生合作當天就解決了。不久，他們又把它用於解決楊-米爾斯方程的初始值問題，所得的結果遠遠早於國際上有關的工作。著名的物理學雜誌《物理學快報》為此出了一本專輯，還加上了一頁中文摘要。在國際著名雜誌上有中文摘要出現，這在當時是非常難得的。通過這些研究，谷超豪從物理學中又提煉出了「波映照」問題，得到的結果又引發了一批國際學者進行後續研究。

　　谷超豪先生自己在接受採訪時感慨地說：「做數學研究，我有兩個特點。一是注意相鄰學科對數學提出的問題，希望數學對其他學科能起到作用；二是我喜歡做自己提出的問題，在一個領域獲得突破後，我會讓學生們繼續深入下去，而我會再去做新的東西，在新的領域作出自己的貢獻。局外人很難理解在數學這片神奇的國土裡探索的錯綜複雜。就像在崇山峻岭中摸索，忽而山途渺茫，忽而峰迴路轉。你完全可能走了一大段路程後，發現竟然回到了原地；你也許走啊、走啊，突然發現了前人的足跡，原來自己還是步了別人後塵。數學家都想走一條自己的路！」

　　「帶學生是很讓人高興的事」

　　如果用一首詩來形容學生心中的谷先生的話，他的學生大多數會選擇谷先生自己作的詩：「偏憐人間酷暑中，朝朝新蕾化新叢。笑傾驕陽不零落，撫育精英毋閒空。」84歲的老人如今還參加每兩周一次的數學研習班的討論。而在谷先生擔任的科研管理者、研究者和老師等職務中，他「最喜歡的是做研究、帶學生，都是讓人很高興的事情。」說起他的育人經驗，就只有簡單的幾句話：「好的老師，學術水平要持續提高，對學術研究和培養學生都要熱心，對學生的成就要感到高興。」

　　上世紀60年代，谷超豪在非線性方程領域開闢了新的方向，他的學生李大潛、俞文此致力於雙曲型方程的研究，在這一領域做出了出色的成績。但是谷超豪卻轉向於鈍頭物體超音速繞流的研究。由於和空氣摩擦形成高溫，飛行中的彈頭必須是鈍頭物體。這一問題在數學上難度很大，牽涉到非線性、混合型、不定邊界、求整體解的問題，公認的多個難點都集中到一起了，已有的數學工具是遠遠不夠的。谷超豪從混合型方程入手，對高維混合型方程邊界問題的研究取得了一系列在國際上領先的成果，這種研究被國外同行認為是21世紀的數學問題。

　　「谷先生就是這樣的，現在看起來只不過是換了個方向而已，但這實際上是很不容易的，讓一個走上某個學科頂峰的人放棄自己唾手可得的成就，把獲得成就的機會給學生，而自己轉到一個很可能做不出成果的學科，真的很不容易。」李大潛說，「谷先生作為一個數學家，一輩子堅持搞數學、熱愛數學，真正體現了對數學研究的熱情和激情。他總是根據國家的需求，考慮自己的研究方向。他總是在所考察的領域中有突出的建樹，不是寫幾本書，發幾篇文章，而是開闢一個新的天地。這個天地可以讓年輕人繼續跟著做，讓年輕人有很大的發展。這是谷先生的偉大之處。」

　　谷先生從來不在學生的論文上署名——這已經是他的學生都知道的習慣了，除非他的貢獻大大超過了50%，否則，即使最初的想法是他提供的，解決方式是他提供的，他也不會署名。

　　「年輕人對他的東西都有他們的產權，我不能因為是他們的老師或者領導就剝奪他們對自己成果的產權，而且老師的工作就是多為年輕人創造機會，幫助年輕人發展」，這是谷超豪先生的解釋。

　　而對於現在研究生流行稱導師為「老闆」的風氣，谷老也是連連搖頭：「這不好。在教育領域裡，不能搞『按勞取酬，等價交換』這一套。師生之間不是僱傭關係。選擇做教師，就是選擇了責任和奉獻。」

　　雖然在學術上他總是給予學生儘可能多的支持和寬容，但他對學生的學術要求卻非常嚴格。洪家興院士還在學生時代時，就是谷超豪先生所領導的物理研討班的成員。每兩周一次的研討班，谷先生風雨無阻都會參加。主要就是年輕教師講講他們在做什麼，谷先生講講他感興趣的數學和物理問題，可以是已經看到過的，也可以是新發現的。洪院士說：「有一次，我在研討班上報告了一篇日本數學家很長的文章。我自以為講得很得意，整整三個小時都講得頭頭是道。谷先生一直沒有說什麼，但是顯然看出我有點飄飄然了，在我得意地走下講臺時，谷先生就和藹地說：『你不看文章就講出這些東西應該是很自然的。』就一句話，讓我非常羞愧。我知道谷先生是看出我的得意了，按照他的習慣，他對學生是非常嚴格的，如果有誰要『翹尾巴』，他一定會敲打敲打的。但是谷先生不像他的老師蘇步青先生批評人的時候很厲害，他即使批評你也很客氣，但是會讓你心裡內疚很長時間。」

　　曾在復旦大學數學系就讀的一位學生說，他在讀本科的時候，谷先生給本科生開的課，是復旦理科生最歡迎的課程之一。谷先生每周抽時間在復旦大學數學系的演講廳——當時復旦大學最大的教室裡，講數學研究和物理研究的最新情況，而這一課程是針對本科生的。一位法國科學院的女院士曾經評價谷超豪先生是「高雅、善變的」，「善變」是指他的研究領域非常多變，而「高雅」則是指他的學術眼界開闊，谷先生一直希望能夠給本科生提供更廣闊的視野。

　　「太太是我們家的總管」

　　谷超豪先生在接受記者採訪時，如果被問到他的太太、同是中科院院士的胡和生，他總是一臉的笑容：「胡和生是很能幹的，家裡的事情大多數是她幹的，我很感謝她。」他和胡和生因為蘇步青先生布置的一篇論文而結緣。說起太太，除了這段數學界都知曉的情緣以外，他還會樂呵呵地告訴記者：「我的衣服和圍巾幾乎都是胡和生替我準備的。剛結婚時，我們住在12平方米的房子裡，雖然有鐘點工做飯，胡和生還總是想自己動手弄點好的東西給我吃。我覺得這樣太花時間了，提出把這個時間擠出來搞學問，生活儘量簡化，同時兩人自覺自愿承擔家務，但她總是儘可能多地做一些雜務。不過我也會燒飯，我們把燒飯叫作『自作自受』，就是自己做，自己享受。」

　　大多數時候，這對學術界的神仙眷侶一起出現時，總是手拉著手，不管是出席重大的會議，還是去買一件小東西。而每當兩位老先生有什麼高興的事，他們也會手拉著手到復旦大學南區學生們常常去的飯店裡，小小地慶祝一下。

　　谷超豪先生說：「胡和生對我的支持是很多的。我在科大擔任校長時，我們一直分居兩地，各自搞研究，胡和生也從來沒有抱怨過。相反的是，有一次胡和生到科大來看我，正好那天我給學生做了個講座，學生很感興趣，還從小教室換到了大教室，後來學生在校園廣播裡說：『校長，我們謝謝你。』胡和生後來告訴我說，她聽了也非常感動。」

　　在谷超豪先生的文集中，精心收藏的有兩首小詩，都是寫給太太胡和生院士的。一首是胡和生從日本回來，谷先生即興所作的詩，其中的「近日花群更豔盛，護花和姨東瀛歸」是谷先生的得意之句。而另一首是在胡和生當選為中科院院士後，谷先生特地寫的《賀和生》，「其實這首詩裡包含了我對胡和生所有的印象。『苦讀寒窗夜，挑燈黎明前』，是說我眼中的她非常用功；『幾何得真傳』是說她是蘇老很好的學生，蘇老微分幾何方面培養研究生的工作大多數是她做的；『物理試新篇』是說她的研究理論與物理也有靠近；『紅妝不須理』是說她很忙沒有時間打扮，但是她『秀色天然妍』；最後一句『共慶豔陽天』是我們一起在美好的時代，過很好的生活。」

　　人物小傳

　　谷超豪(1926-)，數學家。復旦大學教授，中國科學院院士。浙江溫州人。1948年畢業於浙江大學數學系，1953年起在復旦大學任教，1957年赴前蘇聯莫斯科大學進修，獲科學博士學位。歷任復旦大學副校長、中國科技大學校長。1980年當選為中國科學院數學物理學部委員，專長偏微分方程、微分幾何和數學物理，撰有《數學物理方程》等專著。研究成果「規範場數學結構」、「非線性雙曲型方程組和混合型偏微分方程的研究」、「經典規範場」分別獲全國科學大會獎、國家自然科學二等獎、三等獎。

　　谷超豪寄語

　　對青年學者的建議——

　　我覺得國家最需要的事情都要努力去做，做學問總是得耐得住寂寞，不是每個人都能很快得到認可和重視。不過數學的應用比較間接，所以一旦看中了重要的問題，對國家建設起重要作用的，都應該努力去做。我自己搞數學研究的經驗就是要對創造感興趣，對新鮮事物感興趣才可能有新的研究成績出來。

　　對學生的建議——

　　數學能夠把各種複雜的現象都描述得非常好。年輕人都應該學點數學，即使本科學數學，以後轉到別的領域去也沒有關係。因為數學總是能夠在各行各業都發揮一點作用。生活中有很多數學的小遊戲，年輕人都可以試一試的。

　　生活中有很多數學的問題，包括池塘水的頻率、太陽升起落下的規律，都可以用數學的辦法解決，尤其是多觀察自然現象，從自然現象中發現問題，用數學方法解決，比如我最喜歡的預測颱風，基本規律很簡單，就是颱風是從南往北走，而且是反螺旋形的，而且風向可以看雨點方向掌握，風速可以根據經驗估算，通過簡單的運算就可以當場預測颱風了，而且比較準。

　　對老師的建議——

　　有人認為現在要培養聰明人，還有人認為要培養專業人。我認為要培養重視創造，重視思維能力的人。

　　老師不能滿足於上課給學生講點內容，應該多給學生提點問題，幫助學生成長，但是不能號召他們去做那些沒有條件做的事。也不能搞題海戰術，單純地讓他們記住解題方式。其實現在有很多問題需要解決，我們做老師的應該不斷啟發學生的創新興趣，而不是讓學生去胡思亂想，這樣才能提高學生的創新意識和創新能力。如果學生都能夠被調動起來的話，既可以提高創新能力和研究水平，又能夠解決更多的實際問題。

　　老師應該給學生的除了上課內容以外，要儘可能地讓學生了解科學界最前沿的研究，這樣學生的興趣才會更廣泛，眼界也會更高一點，視野也會更廣，這些不論是繼續從事研究還是轉行都有好處。培養研究生的時候，要讓研究生發揮自己的作用。好多人招學生，都是名義學生，這樣會影響學生質量。

　　對於業餘愛好的見解——

　　我的業餘愛好就是解決問題，思考問題。我還喜歡古典文學，尤其是詩歌，因為和數學具有規律性一樣，詩歌的對仗也是一種規律，非常優美。我最喜歡的詩是杜甫的詩，因為他的詩大多數是反映社會民生的問題。李白的詩歌也很好，比較豪放一點。還有些詩人的詩歌也很好，但是我的欣賞水平不高，所以欣賞不到它們的優美。我喜歡看的書是《三國演義》，這是一本聰明的書，裡面寫了很多聰明的人，做了聰明的事。我覺得年輕人可以看看這本小說。現在我的業餘愛好是思考廣義相對論。