| 「老科學家學術成長資料採集工程」系列報導2 |
| 谷超豪：徜遊在數學的海洋裡 |
1974年，谷超豪開始與美籍華裔科學家楊振寧教授合作研究規範場理論。（左起：谷超豪、胡和生、楊振寧）
1959年，谷超豪在莫斯科大學論文答辯會上作報告
2012年6月28日，在著名數學家谷超豪院士的遺體告別儀式上，一副輓聯尤為引人注目：「超然遠去留得方程可積曾規範，豪傑仰止尚有桃李芬芳傳後世。」這是著名華裔數學家、哈佛大學終身教授丘成桐向老友作的最後告別。輓聯首字嵌入了谷超豪的名字，上聯揭示了谷超豪在國際數學領域的雙曲型方程、多元混合型偏微分方程、規範場理論、孤立子理論中的Darboux方法等方面所取得的重大成就；下聯說明谷超豪不僅是一位傑出的科學家，更是一位卓著的教育家，在他直接指導的研究生中，就有3名當選為中國科學院院士。的確，谷超豪是一位數學迷。「人言數無味，我道味無窮」。他的一生與數學結下不解之緣。
■段煉 周桂發
「青少年要立志做大事，不可立志做大官」
1926年5月15日，谷超豪出生於浙江省永嘉縣城區高盈裡7號一戶殷實的人家。作為家裡最為得寵的男孩，父母親為谷超豪選擇了一條好好讀書將來繼承祖業的求學道路。谷超豪5歲入私塾接受啟蒙教育，兩年後進入溫州甌江小學。谷超豪的童年正是日寇加緊對華侵略，中華民族瀕臨危急存亡的生死關頭，中國之大已無法擺下一張安靜的書桌。整個學校都在對學生進行愛國救亡的教育，既貫穿於課堂教學之內，也體現在課外活動之中。甌江小學禮堂的牆上，孫中山先生「青少年要立志做大事，不可立志做大官」的格言，深深地印在了少年穀超豪的腦海裡。國家興亡，匹夫有責。他暗暗下定決心，畢生要立大志做大事，做革命救國和科學發明的大事。
1937年7月7日，日軍悍然炮轟宛平城，抗戰全面爆發。溫州地處東南沿海，常常遭受敵機轟炸。那一年穀超豪考入聯立中學，第二年轉入溫州中學初中部。谷超豪就讀的溫州中學是當時溫州地區唯一一所完全中學，不僅教學質量高，還具有光榮的革命傳統，從五四運動，一二·九運動，抗日戰爭，一直是溫州革命運動的中心。因此，日軍飛機也把溫州中學列入了空襲的目標。日寇的暴行激起了谷超豪內心強烈的愛國熱情，他如饑似渴地閱讀《十萬個為什麼》、《大眾哲學》、《通俗經濟學講話》、《西行漫記》、《論持久戰》等進步書籍。當時，溫州中學革命氣氛相當濃厚，進步學生在黨的領導下成立了秘密組織「九月讀書會」，谷超豪也加入了讀書會，還擔任了小組長。谷超豪的哥哥谷超英（後改名谷力虹），是溫州中學地下黨的負責人，因此讀書會常常借高盈裡7號谷家開展活動，年幼的谷超豪就站在家門口幫高年級的師哥師姐望風放哨。谷超豪個子比較小，外表就像個小孩子，不怎麼引人注意，一些會議材料就由他負責傳遞。
1939年，溫州中學校舍被炸，學校被迫停課。溫中學生自發組織了一支抗日宣傳隊，下鄉宣傳抗日救國思想。谷超豪跟隨著哥哥谷超英，參加了抗日宣傳隊，寫壁報、演街頭戲，時代把這位13歲的少年投入了抗日救亡運動的洪流。不久，溫州中學在青田複課，谷超豪回到學校念書。地下黨在抗日宣傳隊的基礎上擴大了讀書會組織，成立「五月讀書會」。讀書會是秘密的，不公開活動，主要是討論一些國家大事，讀一些馬列主義的著作，彼此交流讀書心得。在哥哥谷超英的影響下，谷超豪積極參加讀書會的活動，閱讀了大量進步書籍，寫文章、貼標語，為抗日宣傳做後勤工作，逐步開始信仰馬列主義。1940年3月，經同校學生馮增榮介紹，年僅14歲的谷超豪宣誓加入了中國共產黨。
「獨特、高雅、深入、多變」的治學風格
從小學起，「循環小數」、「雞兔同籠」、「童子分桃」等各種難題讓谷超豪心馳神往，解題過程帶給他許多童年的快樂。在溫州中學從事革命活動的同時，少年穀超豪進一步對數學產生了濃厚的興趣。科學家與革命者，兩者的共同之處在於，都是為了民族求解放、謀富強，都是人生當做的「大事」。
1943年9月，谷超豪考入浙江大學工學院，後轉入理學院數學系學習。抗戰爆發後，浙江大學內遷貴州遵義，並在浙江龍泉設立分校。浙江以及上海、江西、福建等周邊省市的學生，一年級時均在分校就讀。1946年初，浙江大學遷回杭州，谷超豪隨之來到西子湖畔，正式投入蘇步青、陳建功兩位大師門下。當時，蘇步青指導的微分幾何專題討論班和陳建功指導的函數論專題討論班，課程難度很大，學校規定每個學生只能參加其中一個。由於谷超豪成績突出，破例允許他和另一位同學同時參加兩個討論班。除了數學，物理也是谷超豪很感興趣的一門課。理論力學是學校開設的必修課，每次在課堂上他都能提出一些不同的見解，深受任課老師周北屏教授的喜愛。到了三四年級，他又選修了量子力學、相對論、理論物理等課程。大學期間對物理課程的學習，為谷超豪在20世紀70年代與楊振寧教授合作開展規範場研究打下了紮實的基礎。
大學畢業後，谷超豪因學業優秀得以留校擔任助教。1952年，全國高校院系大調整，不久谷超豪隨蘇步青、陳建功兩位先生來到上海復旦大學，擔任數學系主任陳傳璋的助手，講授高級微積分。在老中青三代學人的努力配合下，復旦大學數學系很快成為全國最有實力的數學教學研究機構。1957年，谷超豪以副教授身份赴蘇聯莫斯科大學力學數學系進修，師從菲尼柯夫教授和拉舍夫斯基教授，學習微分幾何。雖然蘇聯是社會主義國家，但與西方數學界仍保持著一定的交流，法國幾何學權威E·嘉當（E. Cartan）曾三次前往蘇聯講學。赴蘇留學之前，蘇步青先生曾對谷超豪說過，E·嘉當關於無線變換擬群的理論還沒有人好好地加以研究，希望他在這一領域能有所突破。谷超豪沒有忘記老師的囑咐，充分利用莫斯科大學良好的科研條件，對迷向群分為直積並具有不變向量的情況作了細緻的分析，並將其應用於具辛尺度的空間和齊性黎曼空間，獲得了很有意義的成果。在短短的一年時間裡，他就寫出了好幾篇論文。後來，這些文章總結成為他的博士學位論文《E·嘉當變換擬群的通性及其對微分幾何的應用》，並於1959年6月5日通過答辯。答辯委員會在該論文的評語中這樣寫道：「谷超豪在E·嘉當之後，第一次對變換擬群的理論作出了重要的推進。」由於其成績突出，論文優異，經過29位答辯委員秘密投票，一致同意谷超豪跳過副博士階段，直接授予他物理—數學科學博士學位。
1958年，蘇聯第一顆人造衛星上天，谷超豪敏銳地意識到偏微分方程作為數學和物理科學、工程科學溝通的橋梁對於國防建設的重要性。於是，他在完成規定課程之餘，開始有意識地學習偏微分方程，還特意參加了以莫斯科大學校長彼得羅夫斯基為首的偏微分方程討論班。回國之後，谷超豪立即在復旦大學主持開設了「擬線性雙曲型方程討論班」，帶領學生投入了以空氣動力學為背景的偏微分方程研究。那個時候，谷超豪在微分幾何研究領域已經接近了學術的巔峰，若是繼續努力將會有更大的成就。但上世紀50年代末，國家正在搞「兩彈一星」，從事偏微分方程研究正是國家戰略的需要。谷超豪認為自己有能力也有責任帶領學生填補國內在偏微分方程領域的空白，在他的不懈努力下，復旦逐漸發展成為獨具一格的偏微分方程研究重鎮。
法蘭西科學院院士肖蓋（G. Choquet）曾用「獨特、高雅、深入、多變的工作風格」來概括谷超豪的學術生涯。「獨特、高雅、深入」是許多傑出科學家的共性，而「多變」是谷超豪治學的一大特點。其實谷超豪心裡明白，國家、社會的需要才是他「多變」的核心因素，他的學術生涯與祖國的命運已緊緊地聯繫在了一起。
「站在高處向下看，看到了全局」
正當谷超豪以高速飛行為實際背景，以超音速繞流問題作為模型，先後在擬線性雙曲型方程組、正對稱型偏微分方程組及多元混合型偏微分方程等方面取得開拓性的、在國際上處於領先地位的系列研究成果之際，為了國家戰略的需要，他又一次轉向了。1974年，諾貝爾物理學獎獲得者楊振寧教授應邀來復旦大學講學。在演講中，楊振寧提到規範場理論研究基本粒子結構及其相互作用的規律，牽涉到一系列複雜的數學問題，希望能與復旦大學進行合作。復旦方面成立了谷超豪為首的聯合研究小組。當時，楊振寧提出了一個「洛侖茲規範」的存在性問題，谷超豪和夫人胡和生教授當天就解決了。幾天後，他們就以規範場的數學結構獲得了兩項研究成果，在國際上最早證明了楊—米爾斯（Mills）方程的初始問題的局部解的存在性，又弄清了無源規範場和愛因斯坦引力論的某些聯繫和區別。通過這些研究，谷超豪又用獨特的微分幾何的技巧從物理學中提煉出了「波映照」問題，這一突破性的工作又引發了一批國際學者的關注和後續研究。谷超豪還與夫人胡和生一起，利用李群的理論，完全決定了球對稱規範場的一般結構及其分類，並給出規範勢的具體表達式，為具體決定規範場作出了貢獻。谷超豪給出一般緊緻李群的規範場關於希格斯（Hlggs）場的分解，從而得出了磁單極和拓撲荷，並給出了拓撲荷的數值及幾何解釋。
谷超豪非常重視數學和現實世界的聯繫，非常重視數學與其他學科的交叉。對此，楊振寧教授的評價很高，說谷超豪是「站在高山上往下看，看到了全局」。的確，谷超豪不僅是一位卓越的數學家，更是一位具有長遠眼光的數學戰略家。當打開了一個個科學堡壘的缺口並佔領了制高點之後，谷超豪以其旺盛而出色的創新意識和才能，更願意去開闢一個個新的戰場，做更具挑戰性的嘗試。他曾經在接受採訪時說：「我喜歡做自己提出的問題，在一個領域獲得突破後，我會讓學生們繼續深入下去，而我會再去做新的東西，在新的領域作出自己的貢獻。」改行難，風險大，從一個熟悉而處於事業高峰的狀態改行到一個陌生的領域更難，風險更大。在數學這個神奇的世界裡，就好比在崇山峻岭中摸索，谷超豪不願意步別人的後塵，渴望走一條自己獨特的道路。這也充分見證了他「獨特、高雅、深入、多變」的治學風格和不斷創新的科學探索精神。
在科研上，谷超豪堅持高品味、高標準，從不拾人牙慧，隨波逐流，努力抓住具關鍵性的課題攻堅，往往以獨特、優雅的方式另闢蹊徑，作出出人意料的深刻結果，給後人以極大的啟迪和推動。對於學生，他提出的問題都不是一些具體的問題，而是全局性、方向性的，是一個大的方向，幾十年下來還可以繼續做下去，這一點是他的特長。例如，谷超豪所開創的偏微分方程研究，主要是怎樣從數學理論的角度去解釋一些物理力學上的實際問題，至今仍有很多問題還沒有解決，許多學者正在做。如今，相對於數學其他研究方向，國內偏微分方程這一塊研究隊伍還是比較壯大的。與其他學科相比，國內數學研究與國外的差距要小一些，偏微分方程與國外的差距更小一些。甚至有些研究，尤其是擬線性雙曲型方程組的研究，還處於國際的前沿。
谷超豪常常說：「做學問就像下棋，要有大眼界，只經營一小塊地盤，容易失去大局。」而學術上的大眼界，來自於人生的大胸懷。「國家、社會的需要，是研究的生命所在。」谷超豪時時刻刻將民族的利益放在首位，將國家和社會的需要看得比自己已有的專長和興趣重要得多。在這個物慾橫流的時代，谷超豪真正稱得上是一位當之無愧的大師。
「樂育英才是夙願，獎掖後學有新輝」
有一次，蘇步青先生曾開玩笑地說：「谷超豪只有一點沒有超過老師，就是沒有培養出像谷超豪似的學生來。」其實，谷超豪從教60多年，桃李早已滿天下。在他直接指導的研究生中，就有3人成為中國科學院院士，聽過他課或接受過他指導的學生中還有3位中科院院士和3位工程院院士。
在浙江大學當助教的時候，前輩數學家錢寶琛先生就對谷超豪說過，當學生向你請教的時候千萬不能說這個問題很容易，這樣會使學生失去自信心。谷超豪一直踐行著老先生的教誨，他帶的學生如果遇到問題，他總會耐心地講解，絕不會有一絲傲慢與輕視。後來，他當了復旦大學副校長，行政工作十分繁忙，但還是抽出時間堅持每個星期至少兩個半天參加由學生和青年教師組成的數學、物理、幾何討論班，甚至給一些學生開小灶。「成功的秘訣除了持之以恆的努力外，有一個好的老師也是至關重要的。」谷超豪有幸遇到了蘇步青、陳建功這樣的數學大師，他很感激自己的老師。因此，對於自己的學生，谷超豪總是儘可能地在學習上和生活上提供幫助，希望自己的學生最終能夠超越自己，取得更大的科學成就。李大潛院士不能忘記，1956年當他還是一個大學三年級學生的時候，在老師的指導下寫學年論文，谷老師利用在北京參加全國先進工作者代表大會的間隙，密密麻麻地修改了學生的原稿，促成他發表了第一篇學術論文。「文革」結束以後，谷老師為了支持他出國進修，幫他提高英語聽說能力，把家裡珍藏的電唱機及凌克風唱片長期借給他使用。在谷超豪先生的追思會上，他深情地說：「谷超豪老師不僅引領我走上科研的道路，而且一直對我嚴格要求，時時刻刻幫助和督促著我。」洪家興院士不能忘記，1978年因母親生病他產生了退學的念頭，是谷老師竭力挽留，幫他排憂解難，才有了他今天的成就。復旦數學學院謝納慶副教授是谷超豪最後一位博士研究生，他至今還記得他博士論文預答辯時的情景。那是2007年，谷老師摔傷骨折住在華東醫院，卻在病房裡一字一句幫他修改博士論文。「先生看得很仔細，連標點符號不對都能幫我指出來，更教我如何規範使用術語，這種嚴謹的作風對我影響很大。正是谷先生的教導讓我立志要在數學路上一路走下去。」
復旦大學陳恕行教授，是谷超豪最早培養的研究生。他總結說：「谷先生有一個特點，就是很有戰略眼光，看得很遠，而且十分關注國外學術界的最新動態。谷先生在研究生教學中間，很具體的東西他講得不多，也很少和研究生一起做具體的研究工作。他很少和學生討論具體問題，只是給你一個方向性的指導，讓你自己去摸索。他給你看最新的文章，指出哪些問題值得考慮，我覺得這種教學方式可以培養年輕人的獨立思考能力。一個好的老師是指導一個方向，而且這個方向是有發展前景的，可以做一輩子的。」恩師的學識讓他敬佩，恩師的教誨使他受益終身。
2012年6月24日，谷超豪在上海病逝，享年87歲。縱觀谷超豪的一生，他沒有遺憾，他不僅在數學領域作出了開創性的成果，而且還培養了一大批後繼的學者。「半紀隨鐙習所之，神州盛世正可為。樂育英才是夙願，獎掖後學有新輝。」這首《和蘇詩》是谷超豪一生誨人不倦的真實寫照。為此，谷超豪能夠欣慰地說：「如今回首，我想，在一定程度上我可以向蘇先生交帳了！」
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谷超豪申請博士學位答辯會議記錄摘要
《谷超豪博士論文及答辯會議記錄》（複印件）能入藏復旦大學檔案館，是國際學術界學術互助的一段佳話。復旦大學經濟學院副院長劉軍梅教授是俄羅斯聖彼得堡大學博士。2012年5月在復旦舉行的上海論壇上，經她介紹，採集小組負責人周桂發有幸結識莫斯科大學經濟系艾琳娜博士。採集小組請艾琳娜博士幫忙去莫斯科大學檔案館查閱並複製了這一整套完整的有關谷超豪在莫斯科大學通過博士學位答辯的檔案資料。同年8月，她到北京參加國際學術會議，又從北京特快專遞，把檔案材料送至復旦。在此，採集小組全體成員由衷感謝劉軍梅教授、艾琳娜博士等中俄學者的無私援助。
以下是莫斯科大學力學數學系學位委員會第19號會議記錄摘選（1959年6月5日）：
首先，谷超豪根據自己的論文大綱作了綜述報告；之後，正式評論員、物理數學學科教授古列維奇、拉普捷夫和拉舍夫斯基分別發言。答辯人就正式評論員所提問題作答。
通過公開表決選出計票委員會成員：留斯捷爾尼克教授（計票委員會主席）、馬爾科夫教授和莫斯科維京副教授。計票委員會成員分發選票。計票委員會成員共發放選票29張，投票箱收回選票29張，其中，29票全票通過谷超豪的學位論文答辯。
根據對物理數學學科博士學位申請者、上海復旦大學副教授谷超豪題為《論變換擬群的某些通性及其在微分幾何中的應用》的學位論文的秘密投票結果，力學數學系學位委員會宣布如下決議：
谷超豪的學位論文對變換擬群理論作出重要貢獻。作者通過大量複雜和精細的研究，在論文中得出諸多有力的原創結論。該論文符合申請數學學科博士學位的所有要求，論文作者也符合物理數學學科博士學位授予的所有條件。該論文的基本觀點已經發表在一系列學術期刊中。具體清單如下：
1.《齊性黎曼空間的半導率特徵》（與Г.И.克魯奇科維奇合著），《蘇聯科學院報告》，1958年，第120卷，共4頁；
2.《關於E·嘉當無限變換擬群的傳導率》，《高等院校通報：數學》，1958年，共8頁；
3.《關於齊性黎曼空間的幾種類型》，《蘇聯科學院報告》，1958年，第122卷，共4頁；
4.《關於雙曲型度量空間中的移動群》，《數學科學成就》，共12頁。
莫斯科大學力學數學系學位委員會將對計票委員會的記錄進行審核，隨後將審核結果提交校學位委員會以及蘇聯高等教育部學位鑑定委員會，以進一步審核谷超豪同志關於物理數學學科博士學位的申請。
……
最後，谷超豪發表講話：
請允許我說幾句話，談談自己的感受。21個月來，我隨時都感到蘇聯科學家和全體蘇聯同志的支持和友誼。我剛到莫斯科大學的時候，菲尼科夫、拉舍夫斯基和拉普捷夫幾位教授便親切地接見了我。他們對我的關懷是無微不至的。
由於有這樣好的條件，我馬上決定了自己的科學研究題目，開始參加兩個研究班的課。班上作的報告和討論對我都有極大的益處。我得到不可缺少的幫助，如果沒有這種幫助，我就不能寫成這篇論文。我對你們大家，首先是對研究班的領導人，表示深切的感慨。回國以後，我將經常為加強中蘇兩國的偉大友誼貢獻自己的一份力量。
（段煉系上海市社科院歷史所副研究員；周桂發系復旦大學檔案館館長、副研究員）
《中國科學報》 (2013-10-25 第6版 印刻)