結構非線性（幾何、材料和邊界）分析中，首先碰到的難點就是材料非線性，其是計算中非線性最明顯的方面。
應力—應變曲線
上圖鋼的壓力應力-應變曲線，其中存在一個彈性階段（應力與應變成正比），塑性平穩階段（塑料應變幾乎不隨應力的變化而變化），然後硬化和縮頸。
將主要關注這張圖表的兩個階段——彈性階段和塑性平穩階段。這意味著，對於有限的應力，我可以把我的鋼材看作具有以下特徵的一種雙線性材料：
這是一個典型的雙線性彈塑性模型。有時採用加工硬化（塑料平穩段曲線不是水平的，而是輕微傾斜的）。雙線性彈塑性模型只適用於一定的最大塑性應變（即開始強化處）。把它標記為左邊圖中的「最大允許塑性變形」。假設模型不會達到如此高的應變值，在實際分析中，只需顯示塑性應變值，並在感興趣的地方檢查最大值，就可以對其進行檢查。正如在右圖上看到的，高塑性應變模型將會表現為塑性平穩段是無限的，這可能會對結果的準確性產生負面影響，所以檢查最大塑性應變是個好思路。
「自由」應變
許多材料都有非線性應力—應變曲線。大多數一開始較硬，隨著壓力的增加逐漸變得不那麼硬。然而，鋼有一個令人難以置信的特點——它可以屈服。
屈服意味著，鋼材將保持應力不變（因此性能保持不變），但會增加應變。這是一個巨大的優勢，屈服有很多好處（當然也有一些問題），但是這裡將著重介紹有關塑性應力分布的方面。想一想：
3個人將一塊石頭舉過頭頂。中間的人太矮了，以至於夠不到石頭，所以他基本上什麼也沒做，而站在邊上的高個子的人則承擔著所有的重量。它們代表一種脆弱的材料，並且石頭太重了。首先，兩個高個子的人會被壓倒，然後中間的人只會對石頭的重量感到絕望。然而，正如我之前寫到的：
鋼可以保持一定的應力水平（屈服），同時增加應變。
在例子中，意味著兩個高個男人都可以在拿著石頭的同時蹲著！這樣石頭就會變更低，最後，中間的那個人就能幫忙……現在，三個人扛著石頭，而不是兩個！
這稱為塑性再分配或塑性調整。當然，這是有限定的：
塑性應變不能太高:只有這麼深的蹲下後，他們才可以做任何事。你不可能經常這麼做:如果你希望高個子的人一直蹲下站起來，他們會很累，出現疲勞（低周疲勞:一個危險的東西！）。材料各向同性/隨動強化:每個周期的應力—應變曲線都會有所變化。
材料非線性分析
如何在單元中起作用
簡單的例子就是彎曲梁：
如圖所見，橫截面底部和頂部邊緣的應力最高，而中間的應力則逐漸減小。這顯然是一個彈性狀態。
為了解釋塑性是如何工作的，想像一下，在中間的某個地方切割一小段梁。彎曲意味著切割部分的「垂直邊」要像這樣旋轉。
現在我要把這個小塊切成幾個水平層，測量這些層的應變。該應變基本上是「初始形狀」和「當施加彎曲時的變形形狀」之間相對於原始長度的差異。可以很容易地觀察到外層（1和7）變形很大、（所以應變很高）。當向橫截面的中間移動時，應變會降低。
當然，當橫截面在彎曲中保持不變時（通常是這種情況）每層中的應變是成比例的並且線性地變化。因此，如果第一層的最大應變為0.0035，則第二層的最大應變為0.0025，第四層的最大應變為0.0005。這是一個簡單的線性變化。
假設橫截面在彎曲時保持不變，就意味著，與截面幾乎垂直的側面將保持直線。這是一個合理的假設。在第一層增加一倍的應變，將以相同的因子增加每層的應變。換句話說，橫截面上的應變是這樣的：
所以回頭看這個任務所採用的鋼的雙線性應力—應變曲線。當材料處於彈性階段時，應力會隨著應變成比例地增加。但當到達塑性平穩階段時，應變增加，而應力保持不變。
發生屈服後應變是有極限的。如上所示，計算起來非常簡單。由於已經知道，在任何截面上應變都在變化，這是如何影響同一橫截面的應力分布的：
正如你在開始時看到的，在橫截面的外側有非常高的應力，而中間部分什麼也沒有。這與三個人把石頭舉過頭頂的情況類似。隨著應變的增加，鋼仍然能夠承受應力。然而，有一個好處——越大的橫截面實際承載的應變越大！外邊緣的高應變使得截面的內部也存在應變。這樣，應力就會出現在那裡，並有助於進行彎曲。就像中間那個矮個子一樣！
對於一個矩形而言，這不是一個小的效果，由於這種彎曲，可以獲得額外的50％的性能！
要記住的是：
材料的非線性很有趣！最重要的是：
當材料的應變大到達到屈服時，就應該使用非線性材料模型。最簡單的模型是雙線性模型。需要檢查模型中最大的應變是否不超過在強化發生時的應變。屈服允許將部分負荷轉移到該結構的另一部分（也就是「中間的傢伙」）。