平均數、眾數和中位數的概念和作用

2021-02-15 統計師

有網友後臺留言說不清楚中位數的概念，索性就把數據特徵的三駕馬車：平均數、眾數和中位數一起講一下。

概念方面：

眾數是總體中最普遍出現的標誌值。中位數是各單位標誌值按大小順序排列後處於中間位置的標誌值。眾數和中位數都是位置平均數，是對現象總體一般水平描述的重要補充指標。

當現象總體包含有極大或極小標誌值的單位時，尤其適合於計算眾數和中位數。因為算術平均數和調和平均數均會受到極端標誌值的影響，而眾數、中位數不受極端標誌值的影響，比平均數更具有代表性。

計算方面：

眾數其實最簡單，數一下數列中出現次數最多的數，就是眾數。需要注意的是，一組數列可能沒有眾數、或者有多個眾數。比如數列1:1、2、3、4、5，就沒有眾數；而數列2:1、2、2、3、3，就含有兩個眾數，分比為2和3。

平均數概念也不難，簡單分為算術平均和加權平均。通常將數列求和，除以個數，得到的為算術平均。加權平均就是看看權重怎麼確定，權重依次乘以數列的數，得到的即為加權平均。

中位數略顯麻煩，需要先對數列按從小到大的順序排列，然後選取數列中間位置的數即為平均數。比如數列1:1、2、3、4、5，中位數為3。奇數數列比較好計算，直接是數列最中間的數，偶數列麻煩一些，取中間兩個數的平均數。比如數列2:1、2、3、4，中位數為2和3的平均值，2.5。


怎麼樣，理解了吧，好好複習哦。


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