矩形是生活中常見的圖形,也是中考數學的核心考點。這次課主要介紹矩形性質這節要掌握的知識點。
學好矩形的性質需要掌握以下內容:要求理解矩形的概念,知道矩形與平行四邊形的區別與聯繫;會證明矩形的性質,會用矩形的性質解決簡單的問題;掌握直角三角形斜邊中線的性質,並會簡單的運用。
對別平行四邊形,我們可以得出:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,也叫做長方形。矩形是平行四邊形,所以它具有平行四邊形的所有性質。但是平行四邊形不一定是矩形。證明時利用平行四邊形的性質可證明出四個內角是90度。
通過對比學習,我們觀察和測量,不難得出結論:矩形除了具有平行四邊形所有性質,它還具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質,有:矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等。用幾何語言描述:在矩形ABCD中,對角線AC與DB相交於點O;∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90°,AC=DB。矩形還是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸,它也是中心對稱圖形。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半,在直角三角形中,遇到斜邊中點常作斜邊中線,進而可將問題轉化為等腰三角形的問題,然後利用等腰三角形「三線合一」的性質解題。證明時可以作直角三角形的二倍直線,構造矩形。
這次課我們主要學習了矩形的定義,有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;學習了矩形比平行四邊形特殊的性質即四個內角都是直角,兩條對角線互相平分且相等。還學習了直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。