各位同學大家好，本講我們來學習小學我們遇到的有關圓的半徑，直徑和周長內容，我們可以通過舉例子來推導出方法研究半徑，直徑和周長之間的關係。
一個圓的半徑擴大至原來的兩倍，周長擴大至原來的多少倍？
我們可以舉例子.假設這個圓的半徑原來是1，它的周長是1×2×π=2 π.現在，這個圓的半徑是1×2=2，那麼，它的周長是2×2×π=4π 4 π÷2π =2。
所以，周長擴大至原來的2倍。
好，接著我們再來看一看，
如圖所示，在1個大圓內有3個小圓，其直徑之和等於大圓的直徑.請問：大圓周長與這3個小圓周長之和，哪個長，為什麼？
我們不妨用字母表示大圓和小圓的直徑.設大圓的直徑為d，小圓的直徑分別為、d1，d2，d3，那麼，大圓周長為πd，小圓周長之和為 πd1 +πd2+πd3=π（d1+d2+d3）= πd， πd=πd，所以，大圓周長與所有小圓周長之和相等。
接著，我們再來看一看有關求圓的周長所用的轉化法，轉化法是一種常用的方法，在圓的周長計算中也不例外，比如說，
用一根鐵絲可以圍成一個長21.4釐米、寬10釐米的長方形（接頭處不計）如果將這根鐵絲改圍成一個圓形，這個圓形的半徑是多少？
用同樣一根鐵絲圍成一個長方形和一個圓形，很明顯，它們的周長是相等的，我們可以運用這個「橋梁」解決問題。
（21.4+10）×2=62.8（釐米）； 62.8÷3.14÷2=10（釐米）
答：這個圓形的半徑是10釐米.
那我們來看一道提升題目：圖1是一個零件的橫截面，求這個橫截面的周長（單位：釐米）
這個零件的橫截面比較複雜，通過仔細觀察後我們發現，該圖形的周長可以看作線段的長度和曲線的長度和，因此，可以將原圖形的周長看作以下兩個部分圖形的周長之和：一個邊長是12釐米
的正方形和兩個直徑為6釐米的圓（如圖2所示）.所以，不難求出原圖形的周長。
接著，我們可以再來看一看有關求一些組合圖形的周長，這需要大家的耐心觀察和細心計算。
把3根底面直徑為6釐米的圓柱形鋼管用鐵絲緊緊地捆在一起，捆一圈至少要用多長的鐵絲（接頭處長8釐米）？
如圖1所示，我們可以發現，在計算時應該把鐵絲分成兩類，一類是曲線部分；另一類是線段。
把圖形加工ー下（如圖2所示），還可以看出：線段有3條，每條線段的長度等於圓直徑的長度；同時中間的三角形是等邊三角形，因此，不難知道每個扇形的圓心角都是120°（想一想，為什麼？），這三個扇形正好能合成一個整圓，三段弧的長度之和等於ー個圓的周長、所以捆一圈需要鐵絲的長度是三條直徑與一個圓的周長之和。
3.14×6+6×3+8=18.84+18+8=44.84（釐米）
答：捆一圈至少要用44.84釐米長的鐵絲。
好了，以上就是老師為大家所分享的內容，如果各位同學有什麼不懂的地方，歡迎隨時找老師解決問題，我們明天再見！