周 瑞 董明望 王學新武漢理工大學物流工程學院 武漢 430063摘 要：介紹了一種新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺，將其三維模型導入Workbench 進行有限元分析，得到新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺在滿載狀態下的動靜態特性。根據有限元分析結果找到數控轉臺工作過程中最大應力和最大形變位置，為新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的結構改進和優化提供依據。關鍵詞：圓柱凸輪傳動；數控轉臺；滿載；動靜態特性中圖分類號：TH6 文獻標識碼：A 文章編號：1001-0785（2018）09-0115-05
1 結構簡介1.1 總體方案設計新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺由傳動機構、工作檯、分度箱體等部分構成，其整體設計三維模型見圖1，本文主要介紹工作檯和分度箱體。圖1 新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺整體模型分度箱體用於放置傳動機構，同時在其頂面平行放置工作檯。工作檯用於放置板、盤或其他形狀較複雜的被加工零件，也可利用與之配套的尾座安裝棒、軸類被加工零件實現等分和不等分孔、槽或者連續特殊曲面的加工，保證較高的加工精度。新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺最大設計輸入轉速為2 500 r/min，轉臺自重為780kg，最大承載量為8 000 kg。1.2 傳動機構設計新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的傳動機構主要採用圓柱凸輪傳動方式實現傳動，其主要包括a、b 蝸杆及兩個小從動盤、圓柱滾子組成的一級新型圓柱凸輪傳動組，左右蝸杆及大從動盤、圓柱滾子組成的二級新型圓柱凸輪傳動組，電機聯軸器以及蝸杆聯軸器。見圖2。圖2 傳動機構三維實體模型蝸杆a 一端連接電機聯軸器，另一端則通過蝸杆聯軸器與蝸杆b 連接，從而實現兩蝸杆的同步轉動。左、右蝸杆分別連接兩個小從動盤，通過兩個小分度盤與蝸杆a、b 配合實現同步傳動，同時，左、右蝸杆與大從動盤配合帶動主輸出軸轉動。2 靜態特性分析2.1 模型導入與網格劃分對新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺進行靜態特性分析，首先需將其三維模型導入分析軟體Ansys Workbench中，模型導入後通過「Engineering Data Sources」進入材料資料庫管理系統，按照表1 定義新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺各零部件的材料屬性。進行新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺網格化分時，考慮到計算精度和計算效率，對傳動機構部分採用四面體法劃分，此外剩餘部分採用自動劃分法，最終幾何模型的單元數為104 062、節點為172 665。新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺整體及傳動機構的網格劃分結果如圖3 和圖4 所示。2.2 施加載荷及約束條件對新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺進行靜態特性分析並完成網格化分後，施加載荷與約束條件，對其進行載荷計算。新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺所承受的主要載荷有重力載荷、驅動扭矩、摩擦載荷、切削力載荷等，圖3 模型網格劃分結果圖圖4 傳動機構網格劃分結果圖因傳動機構之間摩擦較小，因此摩擦載荷可忽略不計，但轉臺所受重力作用對整體結構性能有一定影響，因此重力載荷不可忽略，此處重力載荷主要包括自重載荷和負載載荷兩種，轉臺自重為780 kg，最大承載量為8 000 kg。此外，轉臺由電機驅動，驅動扭矩不可忽略。數控轉臺工作中，刀具的切削力也不可忽略，新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺能夠承受的最大切削力為30 kN，按照最大切削力施加載荷。載荷施加完成後，對新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的有限元模型施加約束條件，約束條件根據實際工況施加。在建立三維模型時，已設定各機構之間的配合，將三維模型導入Ansys Workbench 軟體後，可識別出所有配合，因此，只需添加數控轉臺底部的全約束。2.3 分析結果校核進行基於應力、應變、形變的仿真試驗，結果如圖5 ～圖9 所示。圖5 數控轉臺位移分布圖圖6 數控轉臺最大位移分布圖圖7 數控轉臺應力分布圖圖8 數控轉臺最大應力分布圖圖9 數控轉臺應變分布圖從圖5 ～圖9 可以得出，新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺最大變形出現在工作檯邊緣處，最大位移0.13mm，數控轉臺分度軸、大小分度盤等都發生了不同程度的形變；新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的最大應力出現在分度軸上，最大應力值為59.064 MPa，分度軸材料為40Cr，該材料的屈服強度為785 MPa，達到設計安全係數10 倍以上。新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的設計滿足強度及安全要求。3 動態特性分析3.1 自由邊界條件下的模態分析對新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺進行模態分析首先需要對其施加約束條件，施加約束條件時需要考慮是否按照實際邊界條件進行約束，如果按照實際邊界條件對新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺進行約束則分析結果會更加真實。但由於實際約束條件過於複雜，可能造成在進行動態特性分析過程中出現剛度矩陣失真的情況，從而使計算結果產生較大的誤差，甚至導致整個分析過程運行失敗，得不到結果。鑑於此，在對新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺進行模態分析時，對其施加自由邊界約束條件，即該邊界條件不被其他物理條件所限定。在自由邊界條件下得到的分析結果可以通過數學建模的方式求得任意約束條件下的系統特性，但通常通過這種方法不能求得指定約束邊界條件下的動態特性。因此，在對新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺進行動態特性分析時，將對轉臺底部施加全約束以防止轉臺產生剛體位移現象，且不對其餘部分施加約束條件。對數控轉臺機械結構的固有特性進行求解分析，數控轉臺在工作過程中受到的外力作用不會對其固有特性產生影響，因此在對數控轉臺進行模態分析的過程中，忽略外部載荷作用。對新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺整體進行模態分析之前需要耦合所有零件，將模型所有接觸設置為綁定接觸，以防止分析結果是單個零件的模態結果，其建模過程與靜態分析時一致。最終得到新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺底部全約束狀態，如圖10 所示。圖10 數控轉臺底部全約束圖3.2 分析結果校核新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的模態分析過程中可以求得其所有頻段的模態，即n 階自由度的結構會存在n 個固有頻率及其對應的特徵值。取最低五階模態進行分析研究，通過模態分析求解計算，最終得到新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的前五階固有頻率及振型，如圖11 ～圖15 所示。圖11 數控轉臺一階振型圖圖12 數控轉臺二階振型圖圖13 數控轉臺三階振型圖圖14 數控轉臺四階振型圖圖15 數控轉臺五階振型圖由上述五張振型圖可得到新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺振型，見表2。由表2 可知，新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的第一階固有頻率為78.203 Hz，一階振型為工作檯在YZ 方向上擺動；第二階固有頻率為85.453 Hz，二階振型為工作檯在XZ 方向上擺動；第三階固有頻率為86.031 Hz，三階振型為工作檯在XY 方向上扭轉；第四階固有頻率為371.58 Hz，四階振型為工作檯、分度箱體及傳動機構在YZ 方向上擺動；第五階固有頻率為378.26 Hz，五階振型為工作檯、分度箱體及傳動機構在XZ 方向上擺動。利用模態分析對新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺結構動態特性進行評價，得到的模態分析結果須滿足：1）模態五階振動固有頻率大於新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺最大轉速下所對應的頻率；2）得到的新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的模態振型平滑，振動幅度變化小，確保工作過程中不出現較大形變。由上述模態分析結果可知，一階固有頻率為78.203Hz，新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺最大設計輸入轉速為2 500 r/min，由n = 60 f ，可計算出最大轉速所對應的頻率為41.67 Hz，第一階固有頻率遠大於此數值，因此，轉臺不會產生共振現象。4 結論對新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的靜態特性進行分析，得到新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的位移、應力、應變分布圖；同時對其進行動態特性分析，得到前五階的振型圖。結果表明，新型圓柱凸輪傳動式數控轉臺的設計滿足強度和安全要求。參考文獻[1] 董明望，吳林，羅嗣銘，等. 無齒減速器研究與試製[J].武漢理工大學學報，2014（1）：35-39.[2] 張應遷，張洪才.ANSYS 有限元分析從入門到精通[M]．北京：人民郵電出版社，2010.[3] 張健，劉春時，李焱，等. 大型精密數控轉臺關鍵技術分析與應用[J]．機械設計與製造，2012(1)：174，175.[4] 高東強，毛志雲，張功學，等.DVG850I 工作檯靜、動態特性分析及結構改進[J]．機械設計與製造，2011(3)：146，147.[5] 蔣書運，祝書龍．帶滾珠絲槓副的直線導軌結合部動態剛度特性[J]. 機械工程學報，2010(1)：92-99.