計算齒輪模數的小技巧

2021-01-14 淺談產品結構設計

今天分享一個小技巧，很多同志剛工作的時候拿到一顆齒輪，卻只會數齒數，計算不好模數。今天就來說說怎麼快速計算齒輪的模數。

做過齒輪設計的都清楚，D=M*Z。M和Z是我們常遇到的直齒圓柱齒輪最重要的兩個參數了，Z就是齒數，當我們拿到一顆齒輪時，數一數多少個齒就能知道這個尺寸；M就是模數，那模數究竟怎麼算呢？先拋出一個公式，再來細說。

Da=M*(Z+2)

Da是齒頂圓直徑，當我們拿到一顆齒輪時，用遊標卡尺卡一下齒輪的外徑就知道這個數值了。然後就不用說了吧，M=Da/(Z+2)。也就是模數就等於齒輪外徑除以(齒數+2)。
雖然是很簡單的一個公式，但是很多沒有從事齒輪設計的工作的人不知道，甚至很多畢業的大學生也不清楚這個公式，可能是學校裡學的齒輪參數太多，不知道哪個是重點吧。。。現在我們看下這個結果是怎麼得來的，明明是D=M*Z，怎麼就能得出Da=M*(Z+2)了呢？ D是我們常說的分度圓直徑，Da是齒頂圓直徑，在我們書本的公式中，Da=（Z+2*Ha*）*M。Da齒頂圓直徑和D分度圓直徑就差了個2* Ha**M，而巧的在什麼地方呢，恰好在國家標準中Ha*齒頂高係數=1。所以這就得到了我們的一個經驗公式：M=Da/(Z+2)。而更巧的是，國家標準中也規定了模數的常用數值。並且我們常用第一系列的模數，第二系列工作中幾乎不用（可能工作性質不同）。

標準模數系列

第一系列：1    1.25    1.5   2    2.5    3   4    5    6   8    10    12     

第二系列：1.125    1.375    1.75   2.25    2.75    3.5   4.5    5.5    7

此處只列舉了部分模數，且沒有列舉小模數系列值，感興趣的朋友們可以自己再百度下。

在此聲明一下，首先，我們這個公式的計算只是粗略計算，是為了快速的計算齒輪的模數，況且遊標卡尺量出的齒頂圓直徑尺寸也不是非常準確。其次，我們這裡並沒有講到變位，其實變位的值也非常小，並不影響計算，更何況是粗略的計算。

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