超窄雷射光譜線寬測量解決方案

　　光譜線寬測量是對雷射光譜成分的測量。不同類型的雷射器，其線寬的數值會有幾個量級的差異：經過特別穩頻的連續雷射器其光譜線寬可以達到1Hz以下，而有些雷射器則可以覆蓋幾個THz範圍寬的光譜，如飛秒雷射器。

　　光譜線寬的原始數值由Shawlow-Townes表達式給出，它從本質上說明了線寬是由自發輻射過程引起的相位變化造成的。對於稀土摻雜雷射器，比如摻鉺光纖雷射器，Shawlow-Townes線寬數值在mHz範圍內。

　　一般來說，窄線寬雷射器的真實線寬是難以測量的：所有的測量方法均受限於有限的測量時間，及在這段時間內雷射光源的線寬受到的由不同噪音源引起的頻率抖動的影響，如泵浦雷射器噪聲、聲學噪聲、振動噪聲等。以窄線寬雷射器為例，測得的線寬可以看作是測量系統在積分時間內的技術噪聲源造成的綜合的頻率抖動。

　　線寬測量方法

　　自外差法：

　　通常情況下，使用自外差拍頻法測量雷射光譜線寬。在該方法中，信號通過一個兩路不均衡的馬赫-增德爾光纖幹涉儀，其中一路有AOM移頻器，另一路為延遲光纖（圖1）。對於窄線寬雷射器的測量，延遲光纖的長度通常是25km，對應約120us的時間延遲。兩路光信號幹涉產生一個形狀和寬度與雷射線寬有關的頻譜。

　　對測量的頻譜分析存在兩種情況：一種是雷射的相干長度小於或接近幹涉儀的臂差，一種是雷射有更長的相干長度（the sub-coherent domain）。相干長度小於幹涉儀臂差的雷射在理想情況下會產生一個半高半寬與雷射光譜線寬相等的洛倫茲譜（圖2）。

　　嚴格來講，本文中的「理想情況」僅指具有白噪聲光譜的雷射（對應於時間相干性的指數衰減）。大多數線寬非常窄的雷射器的光譜都包含大量的高斯型噪聲（比如泵浦噪聲、振動噪聲、聲學噪聲）。這導致了一個更複雜的Voigt線型，它是對Gaussian線型和Lorentzian線型的卷積。對於稀土摻雜的光纖雷射器，Lorentzian線寬數值通常很小，小到線型函數主要為Gaussian線型。這相當於頻率噪聲譜以1/f函數形式呈現，直到高頻頻段(>MHz)。光譜並不展示白噪聲基底，它只是按1/f函數的趨勢延伸，一直到散粒噪聲和ASE明顯顯現的頻段。儘管如此，對於洛倫茲線寬，雷射器廠商們還是常常採取一個保守的測量，即測量自外差線型峰值點20dB以下的頻譜寬度，此處來自Gaussian的影響不顯著，相應的Lorentzian半寬也很容易計算得到，約為20dB寬度的10%。

　　圖3舉例說明了對C15雷射器的自外差線寬測量：測得的自外差線寬半寬值約32kHz，而20dB處的半寬約120kHz。圖形顯示，其相應Gaussian曲線半寬為32 kHz，Lorentzian線型函數在20dB處半寬為120kHz，對應的Lorentzian線寬為12kHz；不論是Gaussian還是 Lorentzian線型函數都不能與實測很好匹配。Lorentzian只在-20dB處有數值交叉，明顯地說明匹配度差，而且僅傳統的方法使用這一數值作為雷射Lorentzian線寬的測量，因為這樣測得的線寬明顯更窄。作為對比，圖中給出了Voigt的擬合曲線。

　　對於相干長度明顯大於幹涉儀臂差的雷射，自外差線型函數明顯的與Lorentzian線型函數有偏離。這是由於來自幹涉儀兩個路徑的光的相干幹涉。圖4舉例說明了700Hz線寬的光的情況。線型函數由與AOM頻率有關的狄拉克Δ函數以及幹涉儀傳輸函數組成，ripples的深度由雷射線寬決定。測量噪聲和有限的系統帶寬會使測量結果與理論的線型函數及真實的ripples深度有偏差。