這是個有趣的話題，裡面有世界各民族的文化智慧，所以，我們以三個有趣的問題開始。
第一，如果拿 1元或者 2元錢分給三個人，能分公平麼？
答：分不公平，肯定有人吃虧，因為我們用的是十進位，一元錢分成十角。10 不能被3 整除，所以無法完全平均分出去。
第二，為什麼一小時是 60 分鐘，一分鐘是 60 秒？
答：因為古巴比倫人使用的是六十進位，很多東西都以六十為單位。這個操作是學習公元前3世紀的古閃族。因為 60 是 10 和 12 的最小公倍數，有 12 個因子，可以被很多數字整除。所以，使用的時候，可以把 60 拆成很多不同的時間長度，比如，一小時可以是 2 個 30 分鐘、3 個 20 分鐘、4 個 15 分鐘等等。從1 到 6，60 都可以被整除。
第三，如果人像「九指神丐」洪七公一樣，只有 9 個手指頭，是否會使用九進位？
答：會的。因為人，無論東方人、西方人，都有十個手指頭，所以人類普遍自發採用十進位。如果人天生就是九個手指頭，那麼一定會使用九進位。
不過，九進位的確也有使用，這不是編的。因為二進位、十進位有很多相互轉化——簡稱互化——要用到。九進位是以數字 9 為底數記數系統，只使用數字 0 到 8，9不使用。
世界各民族記數方式上，蘊含著很多文化思維。比如中國傳統上，有些記數方式也不是十進位。重量單位就是如此，以前的一斤等於十六兩，這跟中國古代的錢的使用是掛鈎的，用起來還算方便。因為古人用金銀做貨幣本位，金銀也是論重量的，一兩銀子，二兩銀子，這跟其他的物品是統一的。
但到了現代，就很麻煩，所以建國後我們的重量單位也改成了十進位。
怎麼個麻煩法？
一個例子就說明了，假設要買茶葉，假設一斤茶葉三塊五。
去買茶葉：給我來一兩！
如果一斤是十兩，很好辦，一兩茶葉三毛五，很好計算。但你換成一斤十六兩，你試試？算半天算不明白。
因為貨幣不是以重量做單位了。
目前全世界通用的公尺、公裡、公斤、公升，都是十進位。十進位是法國大革命的一個改革，很重要。以前世界上的記數，五花八門，無所不有。
有些民族跟進了，有些也沒跟進。比如英國人，就是很令人頭疼，他們的進位單位，簡直存心跟人過不去，誰看了都頭疼——
一碼三英尺，一英尺有十二吋；一磅是十六盎司，一盎司是十六打蘭，一英噸又是二千二百四十磅；一加合是四個夸特，一夸特是兩個特，一品特是二十盎司；一蒲式耳是四英鬥，一英鬥是兩加侖；一英是二十先令，一先令是十二便士，一個幾尼亞是二十一先令。
這簡直是故意跟人為難的。幾乎把能涉及到的主要進位用法都使用了，就是不用十進位。
但記數的時候，英國人也用十進位。因為不用沒辦法。
記數用什麼進位，跟文字的關係比較大，除了巴比倫文明的楔形數字為60進位，瑪雅數字為20進位外，其他的基本都用十進位記數。
很榮幸，十進位是中國的發明。
世界四大文明古國中，中國是在商周時期就用十進位的。因為文字的影響，在漢字中，從甲骨文時期就有一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬，十萬以內的自然數，很容易記。再往上，也容易，抗戰時期，宣傳是就說「四萬萬同胞」，《長城謠》裡的歌詞也說「四萬萬同胞心相連」，四萬萬，就是四億。
其他的文明古國不這樣，因為文字的關係。古巴比侖的記數法雖有位值制的意義，但它採用的是六十進位的，計算非常繁瑣。古埃及的數字從一到十隻有兩個數字符號，從一百到一千萬有四個數字符號，而且這些符號都是象形的。要是出現大數字，比如十萬，古埃及人乾脆畫一隻鳥，代表十萬。古希臘重視集合，輕視計算，記數方法很落後，他們用全部希臘字母來表示 1 到 10000 的數字，字母不夠用怎麼辦，加符號！
古羅馬的文字，至少羅馬數字比阿拉伯數字早了兩千多年。
但是羅馬數字不能做進位單位。因為羅馬數字沒有數字 0，而且只有七個基本符號，他們記數，最初就是伸手指頭，一二三，就是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，遇到五，就是一隻手。其他的數字由基本數字配套使用，四，就是一個手的手指減去一個手指，放在左邊——Ⅳ。
這當然不夠用，但是教皇說，這是上帝發明的，不允許改變。數字 0，表示不存在，不存在的東西不要說，禁止使用。
教皇還說，0 是個邪惡的東西，會玷汙神聖的數。
古羅馬記數，CCC，就是 300，是累積法
古印度是用字母記數的，附加使用累積法。印度是到公元 7 世紀才採用十進位的，受了中國的影響，因為兩個國家很近。
阿拉伯數碼和記數法，大約在十世紀時才傳到歐洲。
在世界各民族使用進位的單位的時候，有很多有趣的現象。
有些民族早起是使用五進位的，因為人的一隻手有五個手指頭。五進位的數字，不是 1、2、3、4、5，而 0、1、2、3、4。
中國五行的說法，就是五進位。金木水火土，0代表土，1代表水，2代表火，3代表木，4代表金，以此類推，5又屬土，6屬水，減去5即得。
約魯巴人到二十世紀中期還在使用五進位。
俄文中的「五」是 Piat，手掌是Piagt。
人有四肢，有十個手指頭，從前人也不穿鞋襪，腳指頭也看得見，加起來正好 20 個。所以，二十也常被作為底數，在世界很多民族中作為二十進位使用。
美國西部的阿茲德克族，他們就是用二十進位。所以，他們的一天是 20 個小時。
如果研究文字，會發現法文很有意思，二十是「Vingt」，這不是一個單純的數字，而是一個基本單位，也就是二十是進位單位。
所以法文的 84，叫做Quatre-Vingt Quatre，意思是，四個二十加上四，就是 84。
字母文字之間有很多的聯繫，經常互相影響。所以，舊英文裡也是這樣的，二十不是我們現在twenty ，而是 Score。說 60 的時候，就說三個二十，80，就是四個二十。
人類很早就有使用二進位了。
二進位不是如今計算機獨有的使用。關於二進位的解釋，現在都解釋為在數學和數字電路中指以2為基數的記數系統，以2為基數代表系統是二進位制的。
其實並非是計算機獨有的。澳洲、非洲有些民族一直在使用二進位。因為他們習慣上把東西一對一對，或者一雙一雙的來看。
要成雙成對才行。
一個羊群有 32 只羊。如果丟了 2 只羊，他們不會一下子發現，但是如果丟了 1 只羊，他們立即就會發現。誰偷了我的羊？
澳洲附近島嶼上的一些居民使用二進位，方法很簡單——
三，就是「一二」；四，是「二二」，五，是「二二 一」，六，是「二二二」。
當然，你問他100 怎麼說，會把他累死！
計算機的二進位是以阿拉伯數字記數的，每個數字稱為一個比特，只用0和1兩個符號來記數。
十進位普遍使用，但未必是最方便。這就回到了文首第一個問題——如果拿1元或者 2元錢分給三個人，能分公平麼？
同時，把一個圓分成十等分，就比較麻煩，得用方程式論的高級數學。幾何學雖然有辦法，但幾何學不能記數。十進位可以用分數很清晰的表示，比如三分之一（1/3），但你用小數就無法準確表述，只能約等於 3.14。
比較聰明實用的方法，是中國古代很多地方使用的十二進位，以十二為底數。因為，10 只有 2 和 5 兩個除數。12 ，有四個除數。中國古代的紀年、紀月、紀日方法，就是注意到了十二進位的重要性。至少，十二個數字，中國人很重視。
十二和十經常搭配十來使用。
中國古代紀年、紀月、紀日，是十和十二的搭配使用。十天幹，十二地支。
十天幹是甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。
十二地支是子醜寅卯辰巳午未申酉戌亥。
十天幹和十二地支配合起來，就形成了一個從甲子開始，到癸亥結束的無限循環。
一甲子就是 60 年，這恰好跟古巴比倫六十進位的計時方法不謀而合。
2020 年就是庚子年，2020 年的五月，就是辛巳月，2020 年的五月二十九日，是壬申日。如此循環計算，十進位、十二進位、六十進位配合使用，非常實用有效。
再往下細分，也很簡單，一天二十四個小時，十二進位很好解決日子的記數。子時、丑時等等。古代軍隊是早晨太陽初升五點左右點名，所以叫「點卯」，因為那時候是卯時。
這個東西一直影響著我們，比如我們說「子夜」，就是半夜子時；我們說「中午」，就是白天午時。
四也可以整除十二，所以，中國古代的方向也可以用十二支來表示：正北為子，正東為卯，正南為午，正西為酉。讀歷史書，上面說「鬥柄回寅」，就是北鬥星的鬥柄指向了寅方，正北順時針偏60度的地方為寅，那恰好是立春時節，所以，「鬥柄回寅」就是春天來了。新的一年開始了！
其實，世界各民族使用的基本進位制非常多，從二進位開始，三進位，四進位，五六七八九十進位，一直到六十四進位都有。可見人類為記數系統貢獻了不少智慧，花了不少心血！