十進位和十進位是一個概念?那麼十進位還是中國最早發明的嗎?

2021-01-08 逗兒雜談

眾所周知,目前十進位算法已經是全世界通用算法,即1.滿十進一,滿二十進二,以此類推……2.按權展開,第一位權為10^0,第二10^1……以此類推,第N10^(N-1),該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。

論十進位的淵源,我們可以很自豪說,它是我們中國的一大發明,古往今來對世界貢獻巨大。從已發現商代(約公元前1600年—約公元前1046年)陶文和甲骨文,可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字,記十萬以內的任何自然數。也就是說,至遲在商代時,中國已採用了十進位值制。

而那時期其他世界文明古國的,像古巴比侖記數法雖有位值制的意義,但它採用的是六十進位的,計算非常繁瑣。

古埃及的數字從一到十隻有兩個數字符號,從一百到一千萬有四個數字符號,而且這些符號都是象形的,如用一隻鳥表示十萬。

古希臘由於幾何發達,因而輕視計算,記數方法落後,是用全部希臘字母來表示一到一萬的數字,字母不夠就用加符號"'"等的方法來補充。

當然,這時有人會問,另一個世界文明古國古印度,當時採用是幾進位呢?

目前從比較權威百科介紹可知,印度古代很可能受中國影響,到公元七世紀時方採用十進位值制。比中國至少晚了三百年以上。

但從另一角度切入,查詢阿拉伯數字的起源,數字並不是阿拉伯創造出來的,而是古代印度人在生產和實踐中逐步創造出來的。

在古代印度,進行城市建設時需要設計和規劃,進行祭祀時需要計算日月星辰的運行,於是,數學計算就產生了。

時間是大約在公元前3000多年,印度河流域居民的數字就比較先進,而且採用了十進位的計算方法。

那麼十進位和這裡的十進位是不是一個概念呢?如果是,豈不是古印度早於我國商代以前就採用十進位。那麼中國還是最早發明十進位的國家嗎?

其實「河圖」、「洛書」作為華夏文化的源頭,早已足以肯定十進位是我國一大發明。

《易·繫辭上》說:「河出圖,洛出書,聖人則之。人類文化始祖伏羲根據這種「圖」、「書」畫成八卦,後來周文王又依據伏羲八卦研究成文王八卦和六十四卦,並分別寫了卦辭。 河圖與洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案,歷來被認為是河洛文化的濫觴。 2014年11月11日,河圖洛書傳說經國務院批准列入第四批國家級非物質文化遺產名錄。

我們從宋人對上古圖書「河圖洛書」的圖式理解,中國古代先民的數字崇拜,表現在對一至十這十個基本數字的崇拜。河圖圖式中,除中間一組數[5,10]之外,奇數之和等於偶數之和,四側或居中的兩數之差也相等。洛書圖式中,各個縱向、橫向和對角線上的三數之和相等,其和15;四邊的三個數中,均有相鄰兩數之差為5,且各個數字均不重複。

兩圖式中直觀數理關係,十進位早已在其中。而河圖洛書出現,至少在伏羲氏時期,舊時石器時代中晚期,至少距今一萬年以前。

相關焦點

  • 十進位制也是中國人的偉大發明
    各古民族對數的表示和計數的方法是很不一樣的:如古巴比倫發明用六十進位計數,古印度發明用六進位或八進位計數,美洲古代瑪雅人發明用二十進位計數,古希臘、古羅馬發明用五進位計數,中國古人和古埃及則分別獨立地發明用十進位計數(古埃及的十進位計數法沒有傳承下來)。  古羅馬的數字系統沒有位值制,只有七個基本符號,如要記稍大一點的數目就相當繁難。
  • 不是玩笑:十根手指決定了十進位成為國際通用記數規則
    人的手指就是最早的計數工具。隨著生產力的不斷發展,人們在實踐中接觸的數目越來越多,也越來越大,因而需要給所有自然數命名。但是自然數有無限多個,如果對於每一個自然數都給一個獨立的名稱,不僅不方便,而且也不可能,因而產生了用不太多的數字符號來表示任意自然數的要求,於是,在產生記數符號的過程中,逐漸形成了不同的進位制度。
  • 不是玩笑:十根手指決定了十進位成為國際通用計數規則
    但是自然數有無限多個,如果對於每一個自然數都給一個獨立的名稱,不僅不方便,而且也不可能,因而產生了用不太多的數字符號來表示任意自然數的要求,於是,在產生記數符號的過程中,逐漸形成了不同的進位制度。十進位的起源世界上的多數民族都不約而同地採用了「滿十進一」的十進位。十進位,以及由它衍生出來的百進位、千進位等共同規範了我們的算術體系。
  • 10進位-屈指可數的計數方式
    100個或者1000個結嗎?現在人們日常生活中所不可或離的十進位制,就是古代中國的一個足以改變世界的發明。經考證,中國採用十進位值制的年份可上溯到商代。從現在已經被發現的商古代不同的計數系統中,可以看到在當時已經可以使用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等13個數字,來記錄10萬以內的任何自然數。雖然這些記數文字逐漸失去了原來的形狀,但這種計數方法從沒有中斷,一直被沿襲字,並日趨完善。
  • 為什麼算數的時候,國際通用十進位?
    在現實生活中,我們都採用十進位,也就是滿十進一,滿二十進二,這已經成為國際慣例。那麼,為什麼我們算數的時候,要使用十進位呢?我們年輕的時候,常常把稻草掛在脖子上數數。另外,我們會用手指來計算。因此,亞里斯多德說,十進位制在人類中廣泛使用,但大多數人天生就有10個手指。
  • 先聊算盤,再聊二進位
    當然算盤的計數方式,大家很容易理解,原因是和我們平時用的計數制一致,是十進位。其實二進位的計數方式與十進位差不多。實際上,在古代世界獨立開發的有文字的記數體系中,除了巴比倫文明的楔形數字為60進位,瑪雅數字為20進位外,幾乎全部為十進位。只不過,這些十進位記數體系並不是按位的。在計算數學方面,中國大約在商周時期已經有了四則運算,到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。
  • 十進位和二進位之間的轉換
    既然一個數可以用二進位和十進位兩種不同形式來表示,那麼兩著之間就必然有一定的轉換關係。  由十進位數的一般表示式:  所以(18)D=(b4 b3 b2 b1 b0)B=(10010)B  例題1.3.4 將(155)D轉換為二進位數解:當要將一個很大的十進位數轉換成二進位數時,採用例題1.3.3的做法很費時 ,我們可以採用另外一種方法
  • 二進位、十進位和十六進位
    1) 十進位就不多說了,逢十進位,一個位有十個值: 0 ~ 9,我們的生活中到處都是它的身影。二進位就是逢二進位,它的一個位只有兩個值:0 和 1,但它卻是實現計算機系統的最基本的理論基礎,計算機(包括單片機)晶片是基於成萬上億個的開關管組合而成的,他們每一個都只能有開和關兩種狀態,再難找出第三個狀態了(不要辯解半開半關這個狀態,它是不穩定態,是極力避免的),所以他們只能對應於二進位的 1 和 0 兩個值,而沒有 2、3、4......,理解二進位對於理解計算機的本質很有幫助。
  • 二進位、八進位、十進位和十六進位數之間的轉換方法
    比如,在十進位計數制中,是按照「逢十進一」的原則進行計數的。常見的數制有二進位、八進位、十進位和十六進位。文字、數字、聲音、圖形與圖像、視頻以及動畫等數據在計算機中是以二進位的形式存儲的。一般情況下,我們在數字後面用特定的字母(下標)表示該數的進位,表示方法為:B表示二進位,D表示十進位(D可省略),O表示八進位,H表示十六進位。如二進位數10101表示為(10101)B。
  • 二進位-八進位-十進位-十六進位之間的相互轉換
    >02:二進位-轉為-十進位//方法//2的次方案例2:(1100 1110)2=1*(2的7次方)+1*(2的6次方)+1*(2的3次方)+1*(2的2次方)+1*(2的1次方)=(206)1003:二進位-轉為十六進位//方法//每4位位一組
  • 為什麼時間是12進位,十進位不是很方便嗎?毫秒又為什麼是十進位
    就現在來說,十進位是公認的基礎計數原則,畢竟人類只有十根手指頭,十進位用的順手,而且整數進位讓人好計算一些,不需要依靠其他工具,對於數學不好的西方來說尤為重要。那麼,我們使用最多的是時間計數為什麼是十二進位呢?這事說來就話長了。
  • 二進位中沒有2,為什麼十進位中有10?
    換個說法,其實任意進位都可以叫做10進位。只是我們先採用了10(9+1)進位,而在此基礎上對其他進位進行了命名而已。 以上雖然是個笑話,但這個故事也說明了十進位的一個起源——人類的使用數字的計數方式是通過數手指演化來的。因為,人只有十根手指嘛。
  • 為什麼時分秒的單位換算是六十進位,而不是十進位?跟角度有關聯
    十進位是人類最早掌握的,最廣泛使用的計數方法。現行的公制單位裡,長度、重量等採用的都是十進位(或者是10的整倍數)。那為什麼時、分、秒之間的換算,採用的是六十進位而不是十進位?時、分、秒是六十進位的,而角度的度量單位度、分、秒也使六十進位的,這之間沒有聯繫呢?答案當然是肯定的。
  • 吳國平:除了十進位, 人類文明史上還有哪些進位算法?
    當我們看到像1、25、356……這些耳熟能詳的數字,大家都知道這是學習數學的基礎,代表全世界通用的十進位,即滿十進一,滿二十進二,以此類推。世界通用的十進位,對於現代文明的我們看來是那麼地熟悉自然。在人類文明進程過程中,算法並不是就只有十進位一種,在很多文明體系中出現各種各樣的算法,如二進位、二十進位等等。
  • 十六進位與十進位的互化
    十六進位,逢16進1,每個數位上可以是:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15),共16個大小不同的數字。   一個數位只能用一個數字,因此,十六進位數位上大於9的數字,只得一次用字母A、B、C、D、E、F表示。
  • 清晰說明十進位如何快速轉二進位,助力考生
    小編曾經總結過這樣的一篇文章,關於二進位、十進位、八進位、十六進位數據轉換計算方法詳細總結今天之所以又寫這篇文章,一是補充上文中的缺憾,沒有分享十進位到二進位最快的方法;再就是響應平臺號召,助力高考。那麼高考會考嗎?
  • 十進位數的編碼與運算
    這種編碼的優點是這4位基2碼之間滿足二進位的規則,而十進位數位之間則是十進位規則,故稱這種編碼為以二進位編碼的十進位(Binary Coded Decimal)數,簡稱BCD碼或二-十進位碼。另一個優點是在數字符的ASCII碼與這種編碼之間的轉換方便,即取每個數字符的ASCII碼的低4位的值便直接得到該數字的BCD碼,入/出操作簡便。
  • 十進位轉二、八、十六進位
    微信:15338817400有時候服務端需要二進位的字符串或者十六進位(加密token一般不會用十進位)所以十進位和十六進位、二進位互相轉化顯得十分重要1、十進位轉二進位也就是說,將正的十進位數除以二,得到的商再除以二,依次類推知道商為零或一時為止,然後在旁邊標出各步的餘數,最後倒著寫出來,高位補零就OK咧。哎呀,還是舉例說明吧,比如42轉換為二進位,如圖1所示操作。二進位如何轉十進位,十進位如何轉二進位42除以2得到的餘數分別為010101,然後咱們倒著排一下,42所對應二進位就是101010.
  • 盤點除十進位外各種奇葩進位單位,網友大喊:秦始皇牛逼!
    提起古中國的發明,你會想到哪些?火藥、指南針、造紙術、印刷術。四大發明是中國古代勞動人民的重要創造,對世界產生了巨大影響。如果說撇開四大發明,你還能列舉同樣對世界產生巨大影響的發明創造嗎?其實在小編看來,十進位才是中國古代最偉大的發明。
  • 萊布尼茨發明二進位與太極八卦無關
    關於二進位數學算法的「中國緋聞」也不是什麼空穴來風。一提到關於中國古代科學技術的「緋聞」,人們總是聯想到這方面的大家李.約瑟。可是「0、1的中國緋聞」到真不是這位老兄煽呼起來的。那麼,令「博大精深粉」追捧的葉下香風從何而來呢?