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我們都知道,結繩可以用來計數,最開始的時候,一個結是代表一個數量的,比如有5個人,就打5個結代表,可是這種計數方法也出現了問題,因為隨著時間的推移,需要記錄的數字也越來越大,當需要記錄的數字到了100,甚至上千的時候,難道要在一根繩子上打100個或者1000個結嗎?
其實在結繩計數中,隨著記載數目的不斷增大進位制就開始出現了。現在人們日常生活中所不可或離的十進位制,就是古代中國的一個足以改變世界的發明。經考證,中國採用十進位值制的年份可上溯到商代。從現在已經被發現的商古代不同的計數系統中,可以看到在當時已經可以使用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等13個數字,來記錄10萬以內的任何自然數。雖然這些記數文字逐漸失去了原來的形狀,但這種計數方法從沒有中斷,一直被沿襲字,並日趨完善。
十進位制的記數法,是古代世界中最先進、科學的記數法,對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的:「如果沒有這種十進位制,就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」
瑪雅數字
從兒時用手指數數開始,到後來學了「屈指可數」這個成語,很多現象都在說明書數確實是離不開手指的,而且這種方法是從古至今都沒有被擯棄的。一般人的手指恰好有十個,所以在進位制上使用十進位似乎應該是極其自然的事。但實際情況並不是這樣的。
除去一些二十進位等已經不再使用的進位制,有一些古代使用的非十進位的進位,也還能在生活中找到痕跡。比如,在文明古國古巴比倫使用的就是60進位制,這個進位直到現在對我們的生活還有影響。最明顯的就是時間的計算。我們都知道,1小時等於60分鐘,1分鐘等於60秒,這種逢60進1的方法,就是古巴比倫使用的60進位制。
而我們所說的十進位,就是基於位進位和十進位兩條原則的進位制方法,就是所有的數字都可以用10個基本的符號表示,逢10進1。基本符號是0到9等10個數字。比如,我們數數的時候,數到10就用1和0組合來表示,數到20就用2和組合來表示。而且,基本符號的位置非常重要,同一個數字符號在個位和十位上,代表的意義也不相同。比如,9在19和91中分別處於個位和十位,所代表的意義就不相同。我們的口語或文字表達的數字也都是遵守這一原則的,比如128、365等數字。
對於這種逢10進1的十進位記數法,我國是最早使用的,而且我國也是最早認識到了進位制的國家。另外值得一提的是,0是位值制記數法的精要所在,我國對於0的認識也是最早的。
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