十進位——最常用的計數進位
人類產生數的觀念最初可以追溯到舊石器時代,距今大約有上萬年乃至幾十萬年的時間。當時穴居的原始人在採集食物和捕獲獵物的集體行動中,為了統計和分配資源,就不得不計數了,而最原始最簡單的計數方法就是利用我們人類的十根手指。
十個指頭慢慢滿足不了要求,聰明的人類就學會了用逢十進位這種方式依然用我們原始的工具手來達到更大數目的計算。十進位就這樣一代傳一代逐漸被整個人類社會使用。實際上,在古代世界獨立開發的有文字的計數體系中,除了巴比倫文明的楔形數字為60進位,瑪雅數字為20進位外,幾乎全部為十進位。
二進位——計算機的計數進位
我們知道計算機是不懂人類的語言的,那如何讓計算機按照人的想法工作呢?雖然計算機不懂人的語言,但計算機會受電的控制,電就有高低電平之分,我們人為地用0和1兩個數字來代替電的兩個不同狀態,從而實現控制計算機的目的。
八進位——最完美的計數進位
1)1745年7月,休·瓊斯提出一個八進位系統為英國硬幣,度量衡。而原因是告訴我們一個統一的標準對所有量更加方便;它被稱之為喬治亞標準;他將每個整數劃分為八個相等的部分,每個部分又分成8個真實或假想的例子。
當時所有國家普遍使用基數十(最初雙手的數字),然而8是一個更完整的和寬敞的號碼;因為它是整除半,季度,半季度(或單位)沒有分數,容易細分 。
八位計算的瓊斯(1753)甚至在後來的論述中認為「八進位算術似乎是最稱心如意的事情,同時最接近事物的本質,因此可稱為最為自然的數,雖然現在反對使用它,幾十年後;這可能是受人歡迎的算術。」
2)我們可以通過生活中常常用到的加倍和減半的例子來說明:
首先是數字的加倍:八進位:1,2,4,10,20,40,100,200……
十進位:1,2,4,8,16,32,64,128……
再看下減半:八進位:1,0.4,0.2,0.1,0.04,0.02,0.01……
十進位:1,0.5,0.25,0.125,0.0625……
顯然八進位比起十進位的計算更加簡潔美觀。
其實八進位是二進位的升級版,但二進位難以直觀的表達宏大的數字。
生活中的其它進位
年份:12月為一年,12年為一紀
時鐘:60秒一分鐘,60分鐘一小時
當然還有許多這樣的例子,生活中留心就能觀察到哦。