為什麼是拍賣理論獲得了諾貝爾獎?

於是作為鄰居的威爾遜，不得不和妻子一起半夜跑到了米爾格羅姆家門前，通過門鈴通話把獲獎的消息告訴給了他。好在他倆不僅是學術研究上親密的合作者，住得也很近。

他們之所以能夠獲獎，是因為在「對拍賣理論的改進和新型拍賣形式的發明」上做出了非常重要的貢獻。

什麼叫做拍賣理論，又如何來理解諾獎委員會給出的理由呢？這個問題還真有點複雜，我們要從頭說起。

講述 | 梁捷

01.

博弈論徹底改變經濟學面貌

我們之前介紹過一位學者，約翰.納什（John Nash），也是電影《美麗心靈》的主人公。他因為提出了「納什均衡」，這是博弈論裡奠基性的貢獻，所以在1994年獲得了諾貝爾經濟學獎。

同樣是對經濟學作出貢獻，不同研究的影響程度不同。一般來說，諾貝爾獎表彰的貢獻，至少要開闢一個新的研究方向。

而納什開創的博弈論則不然，博弈論不是開創一個新的研究方向，而是會掀起一場革命，徹底改變幾乎所有經濟學領域的面貌。

博弈論是一種分析方法，一種工具。但它具有極大的靈活性，可以運用到經濟學的各個領域。

比如說，產業組織，這主要是研究一個產業內不同企業關係的學問。產業組織是一個很古老的研究領域，後來玩不出什麼新花樣，研究者就慢慢少了。

但有了博弈論之後，產業組織的面貌煥然一新。

大家發現，可以把不同企業之間的關係描述為博弈，因為大家都是既競爭又合作，既不可能一心一意，也不必總是你死我活，而是爭取在這之間找到一個平衡點，而這個平衡點就是納什均衡。所以，很快有學者用博弈論把產業組織涉及的問題都重寫了一遍，這個領域就活了過來。

同樣道理，掌握博弈論這門最新武器的學者變得野心勃勃，開始進軍其他各個經濟學領域，比如機制設計理論、公司金融理論、契約理論，再比如拍賣理論。而這次的諾貝爾獎，就頒發給了拍賣理論。

02.

四種常見的拍賣形式

經濟學家很早就開始研究拍賣行為，可以追溯到1960年代，一直延續到今天。而且打開諾貝爾獎的歷史來看一下，這並不是諾貝爾經濟學獎第一次頒發給拍賣理論。我們至少能找到兩位確定無疑的先驅。

1996年，諾貝爾獎頒發給了維克裡（William Vickrey），表彰他在激勵機制方面的貢獻。維克裡是1914年出生的人，獲得諾貝爾獎的時候已經82歲了。他在得知自己獲得諾獎之後的第三天意外去世，沒能參加最後的頒獎典禮。

他主要是一個財政學者，1949年出版了《累進稅制理論》，強調了累進稅對個人的激勵作用。當時還沒有博弈論工具，維克裡是用傳統方法論述激勵機制的。而在今天，激勵機制已經完全採納了博弈論的分析框架。

而維克裡另有一項重要發現與拍賣有關。他在1961年發表了一篇論文，區分了四種基本的拍賣形式，從而開創了拍賣理論這個研究領域。常見的拍賣形式有四種：

第一種是價格不斷升高，「價高者得」的英式拍賣。比如我們看到的佳士得拍賣藝術品，你出五百萬，我出七百萬，水漲船高，最後無人應答，拍賣師一錘定音，由出價最高的人獲得。這就叫英式拍賣，也是最常見的拍賣方式。

第二種是反過來，價格不斷降低，「最先出價者得」，這叫做荷式拍賣。這種拍賣方式據說在荷蘭出現。荷蘭是鮮花之國，每天有大量的鮮花出售。比如一大捆玫瑰花，從一個很高的價格開始拍，大家都覺得太高，就等等看。每隔幾分鐘，價格就往下調一檔，隨著價格不斷往下降，就逐漸趨近每個人的心理價位了。但是大家還在猶豫，要不要出價。只要你出價就能獲得這個標的，但是如果你不出價，價格就可能繼續往下走，過一會你就可以用更低的價格獲得這個標的。

但是你也必須冒一定的風險，如果你不出價，其他人出價了，就把東西拍走了，也沒有等會兒的事了。荷蘭的鮮花市場，現在仍然是以這種方式拍賣的，這種拍賣形式一樣相當驚心動魄。

第三種叫「密封價格」拍賣。具體而言，多個競標人分別寫下自己的報價，裝在信封裡，交給拍賣者。拍賣者收集信封以後，打開比較，價高者得，或者價低者得。這種拍賣方式經常被用於項目招標。因為它直截了當，節省時間，每個人只出價一次，沒有第二次機會。

當然我們也知道，這種密封價格拍賣存在一定的漏洞，如果競標者相互認識，相互勾結，就可能串通了一起報一個極低價。當然了，競標者之間的關係很複雜，往往也靠不住，即使相互勾結了，最終也未必信守諾言。

最後一種拍賣方式，叫做「二階密封價格」拍賣。它的形式與前面的密封價格拍賣很像，每個競標人分別寫下自己的報價，裝在信封裡，交給拍賣人。結果仍然是報價最高者得，但只他只需要支付報價第二高者所報的價格就可以了。

舉個例子，比如你要買一幅畫，你的估價是200萬。但你是否寫上200萬呢？且慢，你馬上會想到，旁邊的人也盯著這幅畫，他可能亂寫個價格，比如500萬。他寫500萬，這個數字高得離譜，但這樣就可以把這幅畫買到手。他最終只需要支付第二高的價格，也就是你寫的200萬，仍然是一個合理的價格。

那麼你是否要懲罰他，比如你寫個1000萬，這樣足夠壓倒他的500萬，把這幅畫搶到手。但是最終你必須支付次高價格也就是500萬，而你對這幅畫的估價只是200萬，你就淨虧損300萬。所以你必須權衡，既要爭取到這個標的，又不應該讓它高於你的估價，否則你就應該放棄這個標的。這就是二階密封價格拍賣的精髓。

03.

拍賣理論的先驅者

介紹完這四種拍賣方式以後，問題就來了。在現實中，作為拍賣者，總是希望拍出來的結果越高越好。即使是敲錘的拍賣師，也希望拍得更高，這樣他才能獲得更高的佣金。那麼應該採用哪一種拍賣方式呢？這四種拍賣方式拍出來的結果，會有什麼樣的差異？

維克裡在1961年的論文中，天才地指出，同一拍賣品使用不同拍賣機制，不管採用哪種拍賣形式，給拍賣方帶來的期望收益都相等。

也就是說，這四種拍賣方式是等價的，怎麼拍都行，怎麼拍都不會影響最終拍賣收益。這個結論叫做「收益等價定理」，標誌著拍賣理論作為一門學問，正式誕生了。

維克裡雖然發現了「拍賣等價定理」，但還沒有從理論上嚴格證明它。真正完成維克裡工作的是比他年輕一輩的博弈論專家邁爾森（Roger Myerson）。邁爾森利用機制設計的方法，進一步完善了維克裡的理論，用數學證明了它的有效性。

這樣一來，「收入等價定理」就成為拍賣理論中的核心定理，不可動搖。2007年，諾貝爾獎頒發給了邁爾森，表彰他在機制設計領域的傑出貢獻。

這個表彰當然也沒錯。邁爾森確實在機制設計領域作出了卓越的貢獻，但是他在拍賣理論方面的貢獻同樣影響深遠。

諾獎委員會給出的獲獎理由，往往只是為了便於傳播，而無法有效涵蓋一個學者的全面思想。例如愛因斯坦是因為他發現的光電效應而獲得諾獎，而他更重要的貢獻應該是相對論。這種現象在經濟學裡也非常常見。

前面說過，博弈論徹底改變了經濟學的面貌。所以一批學者手持博弈論的工具，殺入經濟學的各個領域。很多人都在多個領域作出重要貢獻，因為這些工作存在大量相通之處，它們底層最根本的語言都是博弈論。

所以自納什以後，諾獎委員會表彰了很多次機制設計、契約理論，甚至表彰信息經濟學或者行為經濟學的研究，背後都在肯定博弈論對於經濟學的巨大影響。

04.

拍賣中的私人價值與公共價值

前面介紹了維克裡的「收益等價定理」，四種不同的拍賣形式拍出來的結果應該是一樣的。但是在現實中，我們看到英式拍賣的場景遠遠多於其他三種，拍賣者明顯更喜歡英式拍賣。其中有什麼道理嗎？這就與米爾格雷姆以及威爾遜的研究有關了。

威爾遜發現，維克裡以前研究的那些拍賣，有一個前提假設，那就是標的的價值只是私人價值。

如何理解私人價值？比如說，我們現在競拍的標的，是與梁文道先生共進晚餐的慈善拍賣，拍得的收入會捐獻給某個慈善基金會。這時候，你願意為這頓晚餐支付多少錢？這個拍賣的價值，純粹是一種主觀價值。你完全在拷問自己的內心，但並不關心其他人對於這頓晚餐的估價。

但是我們再來看另外的一些拍賣。比如說，我們知道，這個世界上只有一個地方生產的一類石頭可以叫做翡翠，那就是緬甸。所有的翡翠原石最初都必然是從緬甸流出來的。每年，緬甸政府都會舉辦翡翠公盤，也就是拍賣會。一塊塊的石頭就擺在那裡，讓大家出價。只有在公盤裡拍下來的翡翠原石，才可以合法地帶離緬甸。

緬甸的翡翠公盤上，總是有大量的中國商人。不會有人是出於對翡翠的熱愛而去拍賣原石，去緬甸公盤拍翡翠的人，最終反正一定是要轉手出售的。但是翡翠原石存在巨大的不確定性。一塊石頭擺在那裡，即使已經切開一部分表皮，你可以看到一部分的顏色，仍然很難通過這個窗口來判斷原石的其他部分。

競拍者應該為某一塊原石出多少價格？這是一件很微妙的事。石頭的價值擺在那裡，不會變，無論誰把它拍下來，然後去掉表皮、打開，裡面的結果都是一樣。只不過事先無人能夠有效準確地判斷它的價值而已。

公盤拍賣一般採用暗標，也就是密封價格拍賣，每個人有一次出價機會，互不知情，價格者得。但是有一點，當你得知你成功中標、成功拍賣到一塊原石以後，你應該高興還是難過？照理說，你應該高興，因為你得償所願，終於拍到這塊石頭。

但你必然會想，同樣的一塊石頭，為什麼別人的出價都沒有我高？這塊石頭，我覺得價值100萬，為什麼別人都覺得不值100萬，難道是我看走了眼？作為拍賣贏家，你必定陷入到這種痛苦之中。

這種現象，經濟學家給了它一個名稱，即「贏者的詛咒」。

05.

一位莽撞的收藏家改變了拍賣的命題

威爾遜的一項研究指出，面對具有不確定性公共價值的標的時，競拍者的出價會低於他自己的評估價值。

不確定性越大，那麼出價就越低，甚至可能退出拍賣。因為對於競拍者來說，成功拍到標的的誘惑固然很大，對於「贏者的詛咒」的恐懼也很強大。

那麼我們能否把擁有私人價值的拍賣和擁有公共價值的拍賣區分開來呢？恐怕不能，因為私人價值與公共價值經常糾纏在一起。

我們不妨以藝術品拍賣為例，聊聊一位著名的藝術品收藏家的故事。眾所周知，藝術品收藏的門檻很高，尤其是傳統藝術品，門檻更高。門檻主要體現在以下幾個方面。第一，你需要了解藝術品本身的學術價值。第二，你需要了解藝術品真偽的鑑定方法。第三，你需要了解這件藝術品在市場上的近似價值。

藝術品市場是一個很特殊的市場，多年來形成很多慣例，外人很難在短時間內搞清楚。不是所有藝術品最終都能進入藝術品市場交易，一件藝術品也不是隨時隨地都能交易。收藏家對於藝術品交易還會遮遮掩掩，而不像一般企業家那樣交易得理直氣壯。

直到有一位收藏家很莽撞地闖入藝術品投資領域，為我們揭示了很多有意思的命題。

起初他只是一位成功的金融家，並不是什麼鑑賞家。而且他非常清楚，藝術品收藏涉及到的知識太多，絕不是短時期內就可以補上去的。他剛開始參加拍賣會時，完全不關心拍品本身。拍賣會前一般都有預展，他也不去看，直接來拍賣會。在拍賣會上，他會認真觀察全場其他競拍者的舉止行為。也就是說，他不關心私人價值，甚至根本沒有私人價值，他只關心公共價值。

他很清楚，其他參加拍賣會的人對拍品的私人價值和公共價值都有清晰判斷。所以他就看著，如果別人不舉牌，他也不舉牌，沒有人搶的東西無法證明它的公共價值。只有某件作品引發場上的爭奪，不止一人舉牌競爭，他才開始關注。

大家都要搶的東西是好東西。他會等到爭奪快要告一段落，最後階段了，他才舉牌介入，與最後剩下的一兩個人競爭，不計成本，你死我活，一直舉牌到拍中為止。他純粹是從公共價值這個角度介入藝術品拍賣。

有時候會有人在拍賣會之前找到他，有人願意把拍品在拍賣會前以略低的價格賣給他，但是他一律拒絕。他表示，他情願在拍賣會上，光明正大地以更高的價格把作品拍下來，也不願意在拍賣會前偷偷摸摸以較低的價格買下來。

很多人對此表示不解，為什麼要這樣燒錢呢，同樣購買這件作品，你不是多花了很多錢嗎？但我們利用拍賣理論進行思考，這個問題就很簡單了。

收藏家並不看重作品的私人價值，只有通過拍賣會的競爭，通過大家的輪番舉牌，它的公共價值才得以凸顯。其他競爭者的舉牌，雖然最後並沒有獲得這件作品，但舉牌所顯示的信息具有重大價值。

所以收藏家的目的不是獲得這件作品，那只有私人價值的意義。收藏家的目的，是通過公開拍賣，廣而告之地拍下這件作品，這才能明確它的公共價值，這才是收藏藝術品的正確姿勢。

06.

釋放信息越多，越能拍出高價？

米爾格雷姆就研究了這類同時具有私人價值和公共價值的拍賣。他敏銳地意識到，競標者對於拍賣品的估價可能與其他競標者估價相互關聯。

也就是說，如果某個競標者對拍賣品的估價發出強烈的信號，其他競拍者看到這一點，自己的估值信號也會變得強烈。

所以，維克裡的「收益等價定理」認為四種拍賣形式所導致的結果相同，這就忽略了一點，不同拍賣形式所釋放的私人信息數量不同，可能會影響到最終的拍賣結果。

英式拍賣是一種釋放私人信息最多的拍賣形式，每個對競拍品有意思的人都會嘗試舉牌，一場拍賣下來，可能要舉無數次牌，耗費不少時間。

荷式拍賣釋放的信息極少。因為只要第一個人開口，拍賣就結束了。其他人可能懊悔，可能麻木，但這些內心戲碼都無法為外人得知。密封價格拍賣也是一種揭示信息極少的拍賣。所有人寫好信封以後，公布結果，只需要幾秒鐘。每個人只知道自己的出價以及最終的中標價，對於其他一無所知。而二階密封價格拍賣，揭示的信息還稍微多一點，每個人會知道第一高的價格和第二高的價格。

在拍賣場上，每一點信息都至關重要。米爾格雷姆證明，隨著越來越多的私人信息被揭示後，揭示信息多的拍賣形式收益是最高的。

所以傳統的升序英式拍賣就會比降序荷式拍賣或者投標要產生更高的收益，而二級密封價格拍賣的收益在英式拍賣與荷式拍賣之間。

米爾格雷姆的研究，為市面上英式拍賣遠比其他形式拍賣更為流行提供了解釋。

07.

不妨多懂一點拍賣理論

我們再來討論「贏者的詛咒」這個問題。贏者的詛咒，只對於那些有私人價值的競拍者有意義，他們會評估自己是否買貴了。而對於前面那位收藏家而言，不存在什麼贏者的詛咒。他一定每次都買得貴，拍賣行很高興，媒體也很高興，今年秋拍某人作品又創紀錄等等，這些都是公共價值。

米爾格雷姆和威爾遜的研究給我們很大的啟示。

過去我們認為，市場上永遠存在信息不對稱，信息佔優的一方總能利用自己的信息優勢佔便宜，所以必須保持甚至拉大信息不對稱的程度。

但在拍賣場上，結果正好相反。

比如利用荷式拍賣的形式來拍，競拍者沒法獲得什麼信息，一直小心翼翼地計算，不敢出高價。即使拍到手，還在算計是否拍貴了，是否碰到贏者的詛咒。

反過來，如果用英式拍賣的形式來拍，競拍者在整個過程中能獲取大量別人的信息，但是他們反而變得堅定，競拍者對競拍對象私人估價的信念變得牢固，最終有可能拍出高價。

所以，拍賣方應該在拍賣開始之前，向競拍者提供儘可能多的有關商品價值的主觀信息。

我們說了那麼多拍賣理論，一定有人關心，這些理論能否運用到實踐當中，對我們現實生活提供幫助？最後再舉一個實戰的例子。

1993年，米爾格雷姆和威爾遜參與設計了美國聯邦通訊委員會的無線電頻譜牌照的拍賣。什麼是無線電頻譜？無線電有不同的波長，長波的頻率低，但傳播距離遠；短波頻率高，但傳播距離近。但一般無線電並不是每個波段都可以用的，比如有些波段是保留給海洋上的海事通信的，有些波段保留給航空電臺，那麼剩下可用的波段，就像商業用地一樣，變得越來越稀少了。

美國管理這些波段頻譜的機構叫做聯邦通信委員會（FCC）。很多波段過去都已經被各種商業公司佔了，有時候FCC可以用合適的理由把它收回，有時候卻沒辦法。聯邦通信委員會只能分配一部分可以分配的頻譜，過去主要是通過聽證會或搖號方式來分配。但是聽證會非常耗時且昂貴，也無法保證把無線電頻譜牌照授予最合適的機構。而且美國法律支持，用戶可以轉手倒賣頻譜資源，情況就變得更複雜。

米爾格雷姆和威爾遜做足了功課，為這次拍賣設計了一種名叫「同時向上叫價」的拍賣機制，吸引美國四大電信運營商以及幾十家地區性小電信運營商參與競拍。這不是英式拍賣，而是很多輪的密封價格拍賣。

在每輪拍賣中，競拍人為自己想要購買的一個或多個頻譜分別報價，提交信封。報價是不公開的，每輪報價結束，拍賣方只公布每個頻譜的最高報價，並基於這個報價確定下輪拍賣中每個頻譜的起始價。下一輪拍賣開始後，上輪拍賣的最高報價仍然保留，直到被更新的最高報價所取代。

拍賣全過程都放在網上進行，每天開放三次一小時的窗口，全國各個商家在同一平臺競價。整個過程都在網上公開，最後的結果也是公示存檔，保證拍賣的公平透明。這種精心設計的拍賣方式，成功地避免了搭便車、合謀以及「贏者詛咒」等常見問題，最終大獲成功，為FCC贏得了理想收益。現在，這種拍賣機制也已被歐洲多個國家學習，應用到各自的拍賣活動中去。

米爾格雷姆與威爾遜在理論上極大地推動了拍賣理論的基礎性研究，同時又成功地把理論運用到實踐之中，獲得了廣泛的讚譽。在過去的二十年裡，他們一直是諾貝爾獎的熱門人選，終於在2020年獲得了這項榮譽。

威爾遜（左）與米爾格雷姆（右）