場強的計算題算是基礎的不能再基礎了,可是題目哪有直接套公式那麼直接,還是需要一點套路和方法的。
求電場強度的幾種基本方式:
等效法:在效果相同的前提下,構造出與題目設置情景等價且相對簡單熟悉的場景;
對稱法:根據空間對稱分布電荷形成的電場亦具對稱性特點,將較複雜電場疊加問題大大簡化;
填補法:將有「殘缺」的規則物體(圓,球等)先補充完整,然後運用場強公式算出補充後整體場強和補充部分的場強,兩者矢量相減即為殘缺體場強。
微元法:把帶電體分解成無數電荷,分析其中一個點電荷,運用點電荷場強公式計算出其場強,再用對稱性或疊加關係求出最終的場強。
雖然這四種方法是獨立的,但是在真正做題的時候往往又同時用到兩種或者三種方法。
比如下面這道題就用到等效法和對稱法,其實主要也就這兩種用的多點!
等效法:把z<0部分這個無限大導體等效成一個位於坐標原點的點電荷
對稱法:先求在對稱位置,即z=-h/2時等效點電荷產生的場強大小,因為等效點電荷在距離它相等的位置產生場強大小相同,並且對稱點的場強已知為0,所以才專門找到所求的對稱點。
最後用場強公式,把兩個電荷的場強矢量相加即可得出結果。
下圖這種情況也是用等效法,而且很典型。
把點電荷和接地的極板等效為等量異種電荷的電場模型。(極板必須接地才能這麼等效,不接地極板電勢不為0)
這題如果不用等效法,能確定的只有AC是錯誤,BD兩項均無法確定。
一旦等效後,BD選項就太容易了。
本題用對稱法和微元法,其中微元法只是一種思維方式,並不是像微積分一樣計算。
每四分之一圓產生的場強方向都指向圓弧中點與圓心的連線,所以乾脆就把四分之一圓弧全部「濃縮」在中點作為一個點電荷研究。
對於整圓來講,相當於求四個對稱點合場強,肯定等於0。
C項,四分之三圓,顯然第一第三象限的兩部分圓場強抵消,只剩第二象限的電荷
其他選項以此類推,很容易得出結果為B
本題用微元法和填補法,其實題目已經說了很小的缺口,這不用微元法也說不過去呀。
這個微元還給出具體的長度,絕對不白給,肯定用它計算微元場強,然後把缺口填補上湊成整圓,先計算整圓場強,再計算缺口微元得場強,兩者相減即可。
馬上考試了,鞏固下知識點吧,難題就別做了