速看！我們的數學書跟2020年諾貝爾物理學獎得主竟有這關聯

當地時間10月6日，2020年諾貝爾物理學獎揭曉。諾貝爾物理學獎一半授予羅傑·彭羅斯（Roger Penrose），因為發現黑洞的形成是對廣義相對論的有力預測。另外一半授予萊因哈德·根澤爾（Reinhard Genzel）和安德裡亞·格茲（Andrea Ghez），因為在銀河系中心發現了一個超大質量的緻密天體。總獎金為1000萬瑞典克朗（約合760萬人民幣）。

你知道嗎？這裡面有一個與孩子們手頭的數學課本有關哦。

不是指760萬人民幣啦。

剛聽到這個消息的時候，我家小朋友就說彭羅斯是一個可以跟霍金媲美的名字，只是他不如霍金會做秀。

我也覺得這個名字熟悉，一看朋友們在微博與群裡的議論，還真是那位彭羅斯。

與埃舍爾有關，與密鋪有關的彭羅斯。

這位居然是物理學家？難道不是數學家嗎？

密鋪是什麼？

密鋪（Tessellation）或稱平面填充、細分曲面（subdivision surface），是指把一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙。——維基百科

小學數學教材中有「密鋪」

《密鋪》原本是小學數學教材中的一節課。人教版五年級上冊，正式的名稱叫《鋪一鋪》，密鋪是之前年級中作為拓展知識介紹過的，此時進行正式的研究。

2008年的時候，我上這節公開課，還得了所在區縣的第一名。不奇怪，因為比的就是網絡資源的教學應用。

可惜的是，這個內容現在已經從人教版的教材中刪除了。只剩下簡單的介紹，也就相當於原來的「密鋪」知識拓展的程度。

現在人教版的教材，在五年級下冊有「密鋪」的介紹：

北師大版六年級上冊也有相應的內容：

更有意思的介紹請看

下面引用科學松鼠會成員，我和我家小朋友都非常喜歡的@Ent_evo的分析：

別的不說，彭羅斯肯定是給藝術做出最大貢獻的諾獎得主[喵喵]

雖然他本業是霍金的好基友（划去）理論物理學家，要是霍金沒死倆人多半能一起拿獎，但他還有兩個藝術上的謎之貢獻，彭羅斯三角和彭羅斯鑲嵌。

玩過紀念碑谷的都知道遊戲的核心是個視錯覺不可能三角，這玩意其實是因彭羅斯得名的，而不是畫不可能圖形最有名的那個埃舍爾。

過去有人畫出過不可能圖形，都沒有出名。50年代的時候，埃舍爾自己還沒有畫出過嚴格的不可能圖形。但1954年彭羅斯23歲的時候去荷蘭開會，趕上了一個埃舍爾的畫展，看了之後大受啟發，回頭就自己畫出了一堆奇怪的不可能圖形，最後提煉出了最基本的形態：彭羅斯三角和彭羅斯階梯，發了論文之後寄給了埃舍爾。

後來埃舍爾回憶裡說他自己之前有想到過類似的不可能圖形，但沒有提煉得這麼清楚。最終埃舍爾畫出了著名的《瀑布》和《上升與下降》，前者是兩個彭羅斯三角的嵌套，後者是一個彭羅斯臺階。

彭羅斯的另一個謎之貢獻是彭羅斯鑲嵌，這玩意兒就像普通地磚一樣能無死角鋪滿整個平面，可是卻沒有周期性，一個局部花紋怎麼平移都遇不到和自己一樣的花紋，粗看很漂亮，細看殺死強迫症……剛做出來的時候大家都以為這是個毫無用途的數學玩具，沒想到二十年後大家發現這東西能用來描述自然界的「偽晶體」，2011年關於偽晶的研究拿了諾貝爾化學獎。

（順便說非周期鑲嵌這個領域的開創者是華裔數學家王浩。在彭羅斯之前其他人做出了非周期鑲嵌的圖形，但是都過度複雜，彭羅斯的鑲嵌非常簡單，真的能在現實中鋪出來……)

物理學家多才多藝也不都是好事情，彭羅斯在腦科學領域就思維過於奔逸而成了民科，但那事兒還是單開一個微博說吧。

來源：《盧說數學》，作者盧聲怡；科學松鼠會ent短文；海峽教育報