在上一篇文章中，我們已經詳細介紹了全同粒子的概念，同時也為大家詳細描述了粒子散射實驗中全同粒子「特殊」的量子力學表現——概率幅的幹涉。但大自然的有趣之處不止於此，在今天，我們會進一步介紹這一幹涉過程的種種奧秘，同時進一步了解全同的相關概念。
在上一篇文章（全同粒子與概率幅），我們已經提到在粒子散射中全同效應引發問題的本質在於無法區分是下圖中的何種散射過程。
但我們今天要用振幅幹涉的眼光來看問題。相信大家對幹涉現象並不陌生，具體可以參考電子雙縫幹涉。按照經典的思想，如果假設a粒子散射散射到1方向，並假設其概率振幅為f(θ)，那麼其散射的2方向的概率幅即為f(π-θ)。但在量子力學中，我們更多地採用複數函數來描述概率幅的大小，因此散射到方向2的概率幅還有附加上一個相位角e^(iδ)，我們發現這並不會改變宏觀上這一方向的概率的大小，因為這一項的平方為1。（事實上之所以用複函數來描述概率幅的大小是一種簡化計算的方式，同時又隱含了數學方程的周期性和量子系統量子化的對應關係，這主要是薛丁格方程體系的發展所導致的，同樣是處理問題較為方便的表述方式。但本文不涉及過多的數學內容，具體細節將在以後詳談。）
但我們需要考慮另一個物理過程，即我們不清楚這一概率交換到底發生了幾次。這對計算幹涉後的概率分布是很有必要的，因為我們要將兩個粒子的概率幅相加。而按照上文的描述，兩個粒子的每次交換，都會為其概率幅引入一個附加的相位因子e^(iδ)。但我們還應該關注的一點在於，兩次交換後系統又會回到最初的狀態。即a粒子散射像1發生交換後為粒子b散射向1，再次交換後就又回到了初識狀態。這樣一來，e^(iδ)的取值便只有兩種可能性了，即+1和-1兩種。
這說明，兩個粒子交換前後的振幅要麼是有相同的符號，要麼具有相反的符號。事實上，這兩種情況在自然界中都存在，它們分別對應於不同種類的粒子。以正號相干涉的粒子稱為玻色子，以負號相干涉的粒子稱為費米子。光子、介子和引力子都是玻色子，電子、μ子、中微子、核子和重子都是費米子。
而最終散射後的結果也因兩種粒子的不同而區分開來，即玻色子散射後的振幅=直接振幅+交換後的振幅，而費米子散射後的振幅=直接振幅-交換後的振幅，這將導致很多有趣的物理現象，我們會在後面為大家一一介紹。
讓我們再來回顧一下之前的知識，我們了解到無法區分的粒子即可稱為全同粒子，而我們還知道力學量完全集可以區分任何一個不同的量子態，即粒子。因此，對於有自旋的粒子而言（事實上，有些粒子（粒子的組合）的確沒有自旋，但我們更習慣稱之為自旋為0以簡化理論的描述。），必須自旋相同才會產生全同效應，否則這兩個粒子便是可以分辨的。
問題在於自旋的累加性，即當幾個基本粒子緊密結合的時候（比如電子和中子形成原子核），根據簡單的角動量合成法則，我們便能得到結合後粒子的自旋。而我們容易得知，對於這樣的小型複合系統，仍沒有超出量子力學的研究範疇，同樣也會服從全同粒子獨有的幹涉規律。但問題在於，每一種具有半整數自旋的複合粒子，其行為與費米子相同；而每一種自旋為整數的複合粒子，其表現與玻色子相同。
置於為何自旋量子數與幹涉規律有關，泡利曾在量子場論和相對論的角度給出了一個解釋，但我們還無法用簡潔的自然語言將其複述出來，有興趣的讀者可以自行查閱。
量子與光，是永不分割的話題，而量子世界的探究，也代表著人類對世界本質更深層次的思考，光是什麼這一基本物理問題，在今天仍不過時。在下一篇文章中，我們將繼續簡單介紹一些全同粒子的相關知識。如果喜歡，不妨長按下圖關注我們：sol的馬車，每周日準時更新（不定時加更），帶你看看不一樣的光學世界！
審稿
可愛的木冉冉 和 某位不願透露姓名的北大光學博士(在讀)
引證
費恩曼物理學講義第三卷
量子力學——曾謹言