上一章複習完了平面及其方程留下來的五道題也都是簡單題，為了加深大家對知識的理解程度。
接下來讓我們先對一下答案，對完答案之後開始複習空間直線及其方程。
題目在小編的上一篇文章：大學高數：平面及其方程中。
1.求平面的方程，那就列點法式方程，就是自己要能根據條件找出點和法向量。這裡的法向量和所給平面的法向量是一致的。
2.這道題也是一樣，列點法式方程，主要的是能否找到法向量和點。點很好找，法向量要通過前面學的叉乘來求。
3.求平面和坐標面的夾角的餘弦，其實就是求這幾個平面法向量的餘弦。列出法向量，代入公式計算即可。
4.列點法式方程，題目說平面平行於這兩個向量，那麼平面的法向量肯定垂直這兩個向量，那麼這兩個向量的叉乘不就是平面的法向量了。最後列方程就可以了。
5.求點到直線的距離，直接代入公式就可以了。要注意的就是，平面的方程要寫出一般形式，這樣比較好計算。
接下來就複習解析幾何中的空間直線及其方程了。對於上初高中的我們來講，只知道平面中的曲線可以由方程表示，但是上了大學之後，空間中的直線，就如前面的平面一樣，也是可以由方程表示的。
空間中的曲線是用一個二元函數來表示的，並且空間中的任意一條曲線都可以用函數表示。當然，複雜的曲線需要很多個函數來表示。
空間直線及其方程
因為直線是曲線的特殊形式，所以先來介紹直線及其方程。以下是方程的四種表示形式。
一：一般方程
兩個平面在空間中相交，這兩個方程聯立就表示一條直線，這條直線必須同時滿足這兩個平面的方程。
二：對稱式方程（又名點向式方程）
顧名思義，知道一個點和直線的方向向量就可以列出方程。這個方程向量只要是一個非零的平行於直線的向量就可以了（因為向量是可以移動的）。
有了分母，那麼就有分母為0情況，以下是分母為0時的表示方法：
三：參數方程
其實參數方程就是由對稱式方程來的。
四：兩點式方程
這個兩點式方程，高中學平面幾何的時候就學過了，不過性質這裡就是加了一個變量而已。
說一下這幾種方程，一般要自己求方程的話，都是給點和方向向量。如果後續還有操作，比如說積分什麼的，一般化為參數方程比較好做。
夾角：
一：直線與直線
有了直線，那麼就有了直線與直線的夾角和餘弦值。不過說到底，計算還是用的直線的方向向量來計算的。
除了一般的情況外，還有兩種特殊情況，它們的法向量坐標之間關係如下：
二：直線與平面
除了直線與直線之外，算上上一章複習的平面，那麼平面也就與直線產生了夾角。計算還是直線的方向向量和平面的法向量來計算的。
因為直線與平面不是一個事物，所以它們的夾角正弦值是兩向量的餘弦值。
以下也有兩種特殊形式：
補充：平面束方程
這樣的方程可以表示過兩平面交線的所有平面，只需λ1，λ2取不同值即可。
這一章的內容就到這裡了，我們來一個小結。
空間直線有四種表示形式：一般形式、對稱式、參數形式和兩點式。
夾角又多了兩種：直線與直線和直線與平面。
下面還是五道題，大家練練手，一會就完了。
1.
2.
3.
4.
5.
最後小編想送給看到最後的小夥伴們一句話：沒有礁石，就沒有美麗的浪花；沒有挫折，就沒有壯麗的人生。