直線的方程備考策略

2021-01-11 肖博數學技巧

直線的方程備考策略

直線方程是解析幾何部分的基礎，是歷年高考必考的內容，單獨命題時多以考查兩條直線位置關係為重點，多為選擇題或填空題，屬容易題.

知識梳理：1．點斜式

過點(x0，y0)，斜率為k的直線方程為y－y0＝k(x－x0)．

局限性：不含垂直於x軸的直線．

2．斜截式

斜率為k，縱截距為b的直線方程為y＝kx＋b.

局限性：不含垂直於x軸的直線．

規律總結：當直線與x軸不垂直時，設直線的斜率為k，則方程為y＝kx＋b；當不確定直線的斜率是否存在時，可設直線的方程為ky＋x＋b＝0

考點一、求直線的方程

考點二、直線方程的綜合應用

備考策略：1.截距不是距離，它可正、可負、可為0，因此在解與截距有關的問題時，一定要注意「截距為0」的情況，以防漏解.

2.求直線方程的一種重要方法就是先設直線方程，再求直線方程中的係數，這種方法叫做待定係數法，運用此方法，注意各種形式的適用條件，選擇適當的直線方程的形式至關重要.

3.解答本題的關鍵是面積最小值的求法，解法中使用了均值不等式，仔細體會此解法.

4.利用直線方程解決問題，為簡化運算可靈活選用直線方程的形式：一般地，已知一點通常選擇點斜式；已知斜率選擇斜截式或點斜式；已知截距選擇截距式.

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