初中數學,中考必考重點內容——利用等式的基本性質解方程

2021-01-10 那些年的教育

在開始講今天的內容前,我們先來看下面的兩個問題:

1、什麼是方程?什麼是方程的解?

方程是指含有未知數的等式。使等式成立的未知數的值稱為「方程的解」

2、你能直接看出下面各方程的解嗎?

(1)、(2)兩個方程,我們很容易就可以看出方程的解,第(3)個方程我們只有稍加思考以後,也很快可以得出答案,而第(4)個方程學生解決起來有一定的困難,不能直接得出方程的解,那麼到底如何解出這個方程的解呢?那就要用到我們今天所講的內容了——等式的性質。

那麼後面的新問題又來了,什麼是等式呢?

像m+n=m+n,3x-x=2x,3*2+4=5*2,5x+2=3y這樣的式子,我們稱之為等式。也可以用a=b來表示一般的等式。

現在我們來觀察下面的圖上的內容:

請你思考一個問題:由它你能發現什麼規律?

等式就像平衡的天平,通過對兩邊的加減,我們可得出具有與上面的事實同樣的性質.

等的性質1:等式兩邊都加(或減)同一個數(或式子),結果相等.

我們可以用下面式子的形式表示這個性質1:

我們再來觀察下面的內容:

那麼現在再請你動動你的腦袋瓜子,思考同一個問題:由它你能發現什麼規律?

類似等式的性質1,我們可以得到下面的結論:

等式性質2:等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不等於0的數,結果仍相等.

用下面式子的形式表示這個性質2:

現在我們運用這兩個性質來解決下面的問題:

請你拿出紙筆,把你的答案寫好後,再和下面的答案對一下:

如果你能夠把上面的題目全部正確的做出來,那麼再看看下面的題目:

把這些解方程的過程寫在草稿紙上,照舊對下下面的答案:

如果你的過程和小編給的答案最大的不同,肯定是:你的過程沒有檢驗,小編給的答案有。因此我們在解方程一定要注意最後的檢驗,以確保整個解方程過程的完整性和正確性。

最後,小編給出一個練習來結束今天的內容,請看:

那麼小編今天就講到這裡了啊。

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