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首先你務必要明白一點：一旦涉及到《相對論》，就必須擯棄「絕對時間」的傳統觀念，因為《相對論》最核心的基石就是時間不是絕對的，如果你不認可這一點，就已經從根本上否決了《相對論》。
既然時間不是絕對的，那麼「絕對時間也跟著變慢」這種說法當然也就無從談起了。況且這一說法本來就是矛盾的——假如「絕對」，又何來「變慢」？
至於「飛船上的銫原子鐘走時比地球上的銫原子鐘慢」，這倒是確有其事。而且不止飛船，有實驗表明，即便是飛機上的銫原子鐘走時也同樣比地面上更慢，只是差異微乎其微而已——咱們後文再來詳談這一點。
總而言之就是，時間的流速絕不僅僅只是從觀察的角度而言有所不同，而是相對於不同的慣性系而言確實有所不同。它的實際狀況是，在速度越快或者引力越大的地方，時間就流逝得越慢，但是對於同一慣性系或引力場中的人和事物而言，時間的流速始終是正常的。
也就是說，假如你坐在一艘接近光速的飛船上，你的時間過得確實比地球更慢——你感覺只過了1天，地球上或許已經過了幾天、幾周、幾個月……甚至許多年，具體存在多大差異，取決於飛船有多接近光速。
反過來說，如果你呆在一個運動速度比地球慢的環境中，你的時間將過得比地球更快——你辛辛苦苦熬上1年，地球上說不定才只過了1天。
然而，無論你所在之處的時間流速比地球快還是比地球慢，你自己是感受不到任何異常的，對你而言時間的流速始終是正常的，這就是所謂的「時間膨脹效應」。
這一理論聽上去的確有些匪夷所思，甚至難以置信，然而它的正確性已經受到了無數次的檢驗，其中最著名的一次莫過於1971年的「哈菲爾-基廷實驗（Hafele–Keating experiment）」了——這項經典的實驗被大量科普類文章重複、重複、再重複地提及，可惜絕大部分文章的描述都是錯的。
鑑於提問者也是科學領域的創作者，我把準確的實驗過程和結果講一下，建議你可以把它收藏下來，將來寫文章或許用得上。
哈菲爾-基廷實驗1971年10月，美國海軍天文臺（USNO）的物理學家喬·哈菲爾（Joseph·Hafele）和理查·基廷（Richard·Keating），攜帶著編號分別為120、361、408、447的四臺銫原子鐘，搭乘定期的商業航班，沿赤道地區進行了兩次環球飛行：
一次向東，與地球的自轉方向相同，總計耗時41.2小時，平均巡航高度8900米。
一次向西，與地球的自轉方向相反，總計耗時48.6小時，平均巡航高度9400米。
沿相反的方向做兩次環球飛行，是由於地球的公轉和自轉速度會影響飛機相對於地心的速度；隨身攜帶四臺銫原子鐘則是出於嚴謹以及降低誤差的目的。
由於距離地面越高引力就會變得越小，因此在實驗的過程中，被帶上飛機的銫原子鐘不僅會受到「速度時間膨脹效應」的影響，還會受到「引力時間膨脹效應」的影響，最終的結果為兩者之和。
完成兩次飛行之後，哈菲爾和基廷將客機的速度、高度、線路等參數代入相對論的一系列公式中，計算出了飛機和地面的銫原子鐘走時會出現多大差異；然後又將攜帶的銫原子鐘與位於美國海軍天文臺的銫原子鐘進行了比對，最後得到了如下結果：
截圖上半部分的文字是實驗過程的簡介，就不用去管它了，我只把數據部分翻譯一下：
向東飛行時
引力膨脹預測值：+144（±14）納秒
速度膨脹預測值：-184（±18）納秒
合計預測值：-40（±23）納秒
實際觀測值：-59（±10）納秒
向西飛行時
引力膨脹預測值：+179（±18）納秒
速度膨脹預測值：+96（±10）納秒
合計預測值：+275（±21）納秒
實際觀測值：+273（±21）納秒
從上述數據中可以看出：如果飛機以8900米的高度向東飛行41.2小時，時間流速在理論上應當比地面大約慢40納秒，而實際觀測結果是慢了大約59納秒；如果飛機以9400米的高度向西飛行48.6小時，時間流速在理論上應當比地面大約快275納秒，而實際觀測結果是快了大約273納秒。
理論計算和現實觀測的結果幾乎是一致的，微弱的差異主要來源於飛機在航行過程中受到的一些客觀影響。不過，相較於光速而言，飛機的速度實在太慢了，飛行40多個小時才出現了200多納秒的差異，而十億納秒才等於1秒，這微不足道的差異完全可以忽略不計。
值得一提的是，實際觀測值中的-59納秒和+273納秒這兩個數據，是四臺銫原子鐘的平均值，故而也分別包含了±10和±21納秒的測量誤差。
實際上，在向東和向西飛行時，飛機上的四臺銫原子鐘與海軍天文臺的原子鐘之間差值分別為：
120號原子鐘：-57納秒；+277納秒。
361號原子鐘：-74納秒；+284納秒。
408號原子鐘：-55納秒；+266納秒。
447號原子鐘：-51納秒；+266納秒。
從這組數據中我們也能看出，當飛機順著地球自轉方向飛行時，四臺銫原子鐘的走時全都慢了59納秒左右；逆著地球自轉方向飛行時，四臺銫原子鐘的走時全都快了273納秒左右，並且理論預測的情況也的確應當如此，且數值基本吻合。
由此可見，哈菲爾-基廷實驗完美地證明了《相對論》的正確性——在速度與引力不同的情況下，時間的流逝速度確實會變得不一樣。而愛因斯坦在銫原子鐘還未發明出來時，就準確地預料到了這一點，甚至將預測的結果精確到了納秒，這便是他的偉大之處。
事後，這項實驗的論文被發表在了「美國科學促進會（AAAS）」出版的學術期刊《Science（科學）》上，這也是全世界最權威的學術期刊之一。
同時，哈菲爾-基廷實驗的結果也為GPS衛星的時間修正提供了參考。因為GPS衛星以7.9公裡/秒的高速在引力更小的太空軌道上運行，會產生更強烈的時間膨脹效應，倘若不強行修正，使其與地面時間達成同步，就無法提供準確的位置信息。
綜上所述，《相對論》以及時間膨脹效應無論多麼顛覆我們的認知，它的確是正確無疑的。
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