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誤區一:正常工作的時鐘,其秒針轉動的角速度是時針轉動的角速度的3600倍,因為1h=3600s。走出誤區:秒針、時針轉動的角速度分別是
注意到秒針、時針轉動的周期分別為
可得
誤區二:如圖1所示,在半徑為R的地球上位於北緯60°處的物體A由於地球自轉(角速度為ω)而具有的線速度大小為。圖1
走出誤區:本題是多條件習題!同學們犯了亂代公式的錯誤。
物體A隨地球自轉做勻速圓周運動的圓心不是地心,而是圖2中的O點。其軌道半徑r不等於R(小於R),r等於從A到轉動軸的距離,即。
A由於地球自轉而具有的線速度。
圖2
誤區三:一質點做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運動,該質點的線速度、向心加速度皆不變。走出誤區:線速度、向心加速度皆是矢量。
質點做勻速圓周運動,線速度的大小、向心加速度的大小均不變,但方向變!質點做勻速圓周運動過程中,線速度方向時刻改變,它在某一點的線速度方向就在這一點的圓周切線上。質點做勻速圓周運動時,它在任一點的加速度(向心加速度)都是沿著半徑指向圓心的(由所到達處指向圓心)。
順便指出,正因為勻速圓周運動的加速度(向心加速度)變化(大小不變方向變),加速度(矢量)不恆定,所以勻速圓周運動不是勻變速曲線運動!
誤區四:由可知,a跟r成反比。走出誤區:a與r的定量關係是有條件的。在線速度v大小相同的條件下,a跟r成反比(這時的a-r圖線為雙曲線的一支)。
由可知,在角速度ω大小相同的條件下,a跟r成正比(這時的a-r圖線為通過原點的直線)。
誤區五:一拖拉機在水平路面上以速度v勻速前進,從直徑為的前輪邊緣最高點P飛出一小石塊,則小石塊飛出後做平拋運動的落地點到平拋起點的水平距離。走出誤區:拖拉機的前進速度為v,則前輪輪軸的速度(註:後輪輪軸的速度亦為v)。
拖拉機前進時,輪以與地面的接觸點為轉軸轉動
所以小石塊以初速度平拋。
小石塊落地點到平拋起點的水平距離
。
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