許多在歷史上有突出貢獻的女數學家。她們的名字常常被男性同伴的光芒遮住，但這些「思想體操」的玫瑰舞者從不停止追求真理。事實上，在許多科學領域，數學需要最少的外部條件。它不需要昂貴的儀器設備，也不需要大量的野外調查和實驗。因此，自古以來，女性就參與數學的研究中。在男性主導的科學世界裡，數學已經成為女性學者成長甚至取得巨大成就的天堂。
自學成才——熱爾曼
瑪麗·索菲·熱爾曼（1776-1831）是法國數學家。她出生在巴黎一個富商家庭。當時正是法國大革命前夕，社會秩序混亂。為了安全起見，她整天被父母留在家裡學習。她的父母都是知識淵博的人。在家庭的影響下，她從小就養成了良好的生活習慣和自學能力，為熱爾曼打下了良好的基礎。
1794年，巴黎建立了一所世界著名的大學，科技大學。當時有許多數學大師，如拉普拉斯、蒙蒂和拉格朗日。熱爾曼從小就熱愛數學，出於對許多數學大師的尊重，他想去綜合科技大學學習。她的父母也支持她的想法。然而，熱爾曼在報名上大學時遇到了困難。科技大學只收男生。世俗沒有讓這個堅強的女孩退卻，反而堅定了她走自學之路的決心，她發誓要改變世俗對女性的偏見。在仔細閱讀了歐拉、高斯和拉格朗日的數學著作後，熱爾曼認為拉格朗日的著作比較容易理解，最適合自學。拉格朗日的作品給熱爾曼帶來無窮的樂趣。她有寫論文的衝動。她急需根據自己的學習經驗寫數學論文。
沒多久論文寫出來了，那麼論文應該很快寄給誰呢？如果拉格朗日教授能親自閱讀這些文章就好了！但是一個無名女孩的文章能引起著名教授拉格朗日的注意嗎？如果教授連看都沒看就扔到垃圾桶裡怎麼辦？熱爾曼決定以「勒布朗先生」的名義寄出報紙。拉格朗日收到這封信後，非常震驚。他不止一次地讀了「勒布朗先生」的信和報紙，讚揚了信中的觀點，並對這位從未謀面的天才青年產生了極大的興趣。拉格朗日太太還建議他去見「勒布朗先生」。拉格朗日隨後親自登門拜訪，見面後，他發現「勒布朗先生」其實是個害羞的小女孩。拉格朗日對熱爾曼的自學能力感到非常驚訝，認為她對數學的理解遠遠好於綜合科技大學的男生。他主動提出要當傑爾曼的指導老師。在拉格朗日的指導下，熱爾曼在聲學、彈性數學理論和數論方面取得了突出的成就。
1816年1月，熱爾曼首次挑戰拉普拉斯學派，因為他的「彈性表面理論」使他聲名鵲起。熱爾曼對費馬定理也做出了巨大貢獻，費馬定理多年來一直困擾著數學家。她的「熱爾曼定理」是費馬定理提出以來在這一著名問題上最重要的進展。它也點燃了後代克服這個問題的第一個希望。
熱爾曼被法國科學院授予特別獎，但她既沒有出席頒獎典禮，也沒有獲得金牌。這個在數學王國點燃耀眼蠟燭的女人，在現實中找不到合適的職業。她一生中沒有拿到學位。德國數學家高斯堅持向哥廷根教授團推薦她獲得榮譽博士學位。不幸的是，有點晚了。傑爾曼於1831年死於乳腺癌。
由於當時普遍存在對婦女科學研究的偏見，熱爾曼在開始她的研究生涯之前就被巴黎大學拒絕了。如果不是她對科學的執著追求，歷史上就不會有傑出的女數學家。熱爾曼的經歷反映了當時婦女學習的艱辛和困難。
世界上第一位程序設計師——艾達
艾達·洛夫萊斯（1815-1852），英國著名詩人拜倫的女兒，英國數學家。IDA是電腦程式的創始人，創立了循環和子程序的概念。為了紀念這位女數學家對現代計算機和軟體工程的巨大影響，美國國防部將其命名為高級程式語言Ada語言，該語言已用巨額資金成功開發了近20年。美國國防部標準局也在她的生日當天制定了該語言的代碼mil-std-1815。ADA的全息圖標籤也可以在微軟的產品中找到。英國計算機公會每年都會頒發以艾達為名的獎項。
艾達很小的時候就對數學有著濃厚的興趣和熱情。拜倫喜歡叫她「平行四邊形公主」。1835年，艾達嫁給威廉·金，成為洛夫萊斯伯爵夫人，並育有三個孩子。對艾達來說，數學佔據了她一生的大部分時間，甚至在婚後也是如此。艾達也活躍在倫敦的社交圈，年輕時是「女子學校協會」的成員。
10歲時，艾達第一次見到查爾斯·巴貝奇（1791-1871，英國數學家、發明家和機械工程師），當時她正跟隨一群成年人參觀他的實驗室。那時，參觀神奇的機器已經成為倫敦社交圈的一種時尚。艾達給巴貝奇留下了深刻的印象，因為她是為數不多的能夠對巴貝奇的機器和工作做出理性和客觀評估的訪客之一。當時，實驗室裡有一臺巴貝奇發明的分析儀器。艾達對此非常感興趣，並開始為此編寫算法。
自1842年以來，艾達花了九個月時間翻譯義大利數學家路易吉·米納比亞（Luigi minabia）在巴貝奇（Babbage）的計算機設計書（analytical machines）上留下的備忘錄。她的作品不是簡單的翻譯，還包括了詳細的注釋，幾乎是原文的三倍。她對這臺機器作了詳細的數學分析，描述了它的組成部分並列舉了它可能的用途。艾達描述了一臺當時不存在的計算機。在筆記中，她甚至為這個虛擬機編寫了一個計算伯努利數的電腦程式，這是公認的世界上第一個電腦程式。因此，IDA也被認為是世界上第一個程式設計師。
巴貝奇曾在《哲學家的一生》一書中寫道：「我認為她在米納比亞的備忘錄中添加了許多注釋和新的想法。雖然這些想法是我們一起討論過的，但最終寫在筆記裡的想法確實是她自己的。我給她留下了很多代數運算，這也與伯努利數的運算有關。她還糾正了我之前手術中的一個重大錯誤。」艾達提出了許多巴貝奇從未提及的新想法。例如，IDA曾預言「這臺機器將來可以用於排版、構圖或其他更複雜的用途。」1953年，IDA的《分析機器導論》又一次出版，被認為對現代計算機和軟體工程產生了重大影響。不幸的是，這位天才的數學家英年早逝。1852年，艾達因子宮頸癌去世，享年37歲。
代數女皇——諾特
德國數學家埃米爾·諾特（1882-1935）被譽為「抽象代數之母」。1882年3月23日，諾特出生在德國埃爾蘭根的一個猶太家庭。像許多女孩一樣，諾特多才多藝，擅長唱歌和跳舞。然而，她的成功之路也是艱難而曲折的。
諾特於1900年進入愛爾蘭根大學。25歲時，她在數學家戈爾丹教授的指導下成功獲得博士學位，並很快以其數學能力贏得了聲譽。諾特的工作對代數拓撲學、代數數論和代數幾何的發展產生了重要影響。從1907年到1919年，她主要研究代數不變量和微分不變量。在博士論文中，諾特給出了四元數形式的一整套不變量，並解決了有理函數場中有限有理基的存在性問題，給出了有限群不變量具有有限基的構造性證明。在哥廷根大學的畢業論文中，她用直接微分法代替消去法來生成微分不變量。討論了連續群下的不變量問題，給出了將對稱性、不變性和物理守恆定律聯繫起來的諾特定理。在德國著名數學家希爾伯特和魏達的支持下，1919年6月，諾特最終獲得了哥廷根大學教授的頭銜和教師資格。從那時起，諾特走上了一條完全獨立的數學道路。
從1920年到1927年，諾特的主要研究方向是交換代數和交換算術。1916年後，她開始了從古典代數到抽象代數的轉變。1920年，「左模」概念被提出。1921年，nott發表了她的經典論文《積分環的理想理論》，建立了交換nott環理論，並證明了擬素分解定理。這是交換代數發展的一個裡程碑，標誌著抽象代數現代化的開始。1926年，她發表了代數數域和代數函數域中理想理論的抽象構造，給出了dedkin環的公理化刻畫，並指出了素理想因子唯一分解定理的充要條件。諾特理論是現代數學中「環」與「理想」的系統理論。一般認為抽象代數形成的時間是1926年。從那時起，代數的研究對象從研究代數方程根的計算和分布，轉向研究代數運算規則以及數、字符和更一般元素的各種代數結構，完成了從古典代數到抽象代數的本質轉換。諾特不愧為抽象代數的奠基人之一，被譽為代數女王。在物理學方面，諾特也有相當的造詣，她得出了一個非常重要且「美麗」的結果，即諾特定理。值得一提的是，我國最早從事抽象代數研究的學者曾炯就師從諾特攻讀抽象代數。
在20世紀20年代末開始的大蕭條時期，納粹軍隊逐漸在德國掌權。1929年，作為一個猶太后裔，諾特被驅逐出他的公寓。希特勒上臺後，對猶太人的迫害更加瘋狂。1933年4月，法西斯當局甚至剝奪了諾特的教學權，並將一批猶太教授趕出校園。諾特不得不去美國。1935年4月14日，諾特不幸死於一次外科手術，享年53歲。愛因斯坦稱讚諾特為「自女性接受高等教育以來最傑出和最具創造性的數學天才」。
「混沌理論」的創始人——卡特賴特
瑪麗·卡特賴特（1900-1998），英國數學家，出生於英國北安普敦郡。瑪麗以其姓氏命名的卡特賴特定理而聞名，被譽為「混沌理論」的創始人。
瑪麗高中時學習很努力，高中畢業前，她就下定決心要一生從事數學研究。1919年，瑪麗順利進入牛津大學聖休斯學院學習數學。當時，學校數學專業只有5個女生。大二時，她還加入了一個數學社團，幾乎每天晚上她都會和數學家討論數學問題。瑪麗1923年以第一學位畢業。英國學士學位分為三級四級。作為最高級別，一級榮譽學士學位很難獲得。對接受者有很高的要求。獲得此學位的學生有資格直接申請博士學位。瑪麗是第一個獲得這種學位的女性。
大學畢業後，瑪麗在伍斯特的愛麗絲·奧特利女子學校和白金漢郡的威克姆·艾比女子學校任教。直到1928年，她回到母校牛津大學攻讀博士學位。瑪麗的博士生導師是英國數論專家哈代。作為瑪麗求學的第一年，哈代訪問了美國的普林斯頓大學沒辦法指導她了，因此擅長分析數論的英國數學家蒂特馬什負責指導瑪麗的學習。後來，哈代的搭檔、另一位英國數學家利特爾伍德作為外部審計專家，審閱了瑪麗的博士論文，並參與了她的博士論文答辯。因此，瑪麗與利特爾伍德建立了長期關係。不同的數學家給瑪麗帶來了更多不同的觀點和解決問題的方法，這對她以後的研究很有幫助。
1930年，瑪麗獲得獎學金，在劍橋大學戈登學院繼續她的研究。瑪麗還成功地解決了他在利特爾伍德的學術演講中提出的一個難題。1936年，瑪麗成為戈登學院的數學研究主任。1938年，她參加了一項新的研究，這對她今後的研究方向產生了重大影響。當時，英國正在秘密研製一種新的遠程探測工具——雷達，在研製過程中需要求解一些非常奇怪和複雜的方程組。為此，英國政府致函倫敦數學協會，詢問他們是否可以幫助找到一位數學家來解這些方程式。瑪麗對此很感興趣，但她對這些問題背後的動力學不太熟悉，所以她求助於數學家利特爾伍德。最後，通過努力，兩人共同解決了這些問題。第二次世界大戰中，雷達在抵抗納粹空襲方面發揮了重要作用。
在教學和研究中，瑪麗還出版了許多有關數學分析和複變函數的書籍。1947年，瑪麗當選為英國皇家學會會員。雖然她不是皇家學會的第一位女性成員，但她是第一位當選的女性數學家。後來，瑪麗擔任倫敦數學協會主席。1964年，英國皇家數學學會授予英國皇家數學學會1964年頒發的數學傑出研究銅獎。這個獎項是為了紀念牛津大學幾何教授詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特（James Joseph Sylvester）而命名的，旨在表彰那些仍處於職業生涯早期到中期，而不是已經有所成就的數學家。到目前為止，瑪麗卡特賴特仍然是獲勝者中唯一的女性。
這些科學史上傑出的女性數學家用自己的成就證明，在同樣的條件下，女性在科學研究方面具有與男性同樣的潛力和能力。在新世紀，科學領域也呼喚著更多對科學感興趣的女性去攻克自己的目標。