蝴蝶效應（The Butterfly Effect）是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現象。任何事物發展均存在定數與變數，事物在發展過程中其發展軌跡有規律可循，同時也存在不可測的「變數」，往往還會適得其反，一個微小的變化能影響事物的發展，說明事物的發展具有複雜性。
蝴蝶效應的理論由來美國氣象學家愛德華·羅倫茲（Edward N.Lorenz）1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。「一個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一隻海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。」在以後的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對於這個效應最常見的闡述是：「一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以後引起美國德克薩斯州的一場龍捲風。」其原因就是蝴蝶扇動翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並產生微弱的氣流，而微弱的氣流的產生又會引起四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起一個連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。他稱之為混沌學。當然，「蝴蝶效應」主要還是關於混沌學的一個比喻。也是蝴蝶效應的真實反應。不起眼的一個小動作卻能引起一連串的巨大反應。
這句話的來源，是這位氣象學家製作了一個電腦程式，這個可以模擬氣候的變化，並用圖像來表示。最後他發現，圖像是混沌的，而且十分像一隻張開雙翅的蝴蝶，因而他形象地將這一圖形以「蝴蝶扇動翅膀」的方式進行闡釋，於是便有了上述的說法。
蝴蝶效應的實際應用心理學方面蝴蝶效應指一件表面上看來毫無關係、非常微小的事情，可能帶來巨大的改變。此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。當一個人小時候受到微小的心理刺激，長大後這個刺激會被放大，電影《蝴蝶效應》中作了精彩詮釋。
經濟方面1998年亞洲發生的金融危機和美國曾經發生的股市風暴實際上就是經濟運作中的「蝴蝶效應」；1998年太平洋上出現的「厄爾尼諾」現象就是大氣運動引的「蝴蝶效應」。「蝴蝶效應」是混沌運動的表現形式。當我們進而考察生命現象時，既非完全周期，又非純粹隨機，它們既有「鎖頻」到自然界周期過程（季節、晝夜等）的一面，又保持著內在的「自治」性質。蝴蝶效應也是混沌學理論中的一個概念。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現象：輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端壓倒一切的差別，好像一隻蝴蝶今天在北京扇動翅膀，可能在大氣中引發一系列事件，從而導致某個月紐約一場暴風雨的發生。
數學方面「餘切序列」是蝴蝶效應的一個典型例子。你看，以下三個數列每一項都是前一項的餘切；初值分別為1、1.00001、1.0001，但是從第10項開始，三個數列開始形成巨大的分歧。這就是混沌的數列，經過足夠多項後，得到的數字完全可以看作是隨機的，混沌的。
內容來源：微信號jiuwudz
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