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蜜蜂為什麼要把巢穴做成正六邊形而不是圓柱形?差別可大了
關於蜜蜂的巢房，如果不做成正六邊形應該做成什麼形狀？這個問題其實很多對蜜蜂好奇的朋友都考慮過，應該說很多朋友認為最好的形狀就是圓柱形，甚至說圓柱形的巢房好過正六邊形，而採用正六邊形的巢房僅僅是節約材料。很多朋友忽略了蜜蜂的習性，在蜂部落看來，其實做成圓柱形的缺點並不僅僅是浪費了材料。我們從蜜蜂的習性出發來看看蜜蜂將巢房做成正六邊形與圓柱形的區別。
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正五邊形中的五個有趣的問題
但是，古希臘人證明兩個量是否可公度——用現在的話說是證明一個數是無理數——的方法是，用大量連續減去小量，得到一個比小量還小的量，然後再從原來的小量中連續減去上一步新得到的小量，得到新的小量……如果這個步驟一直進行下去而不能終止，則兩個量不可公度。那麼，具體到正五邊形中的這個比例怎麼證明呢？請閱讀項武義、張海潮、姚珩合著的《千古之謎與幾何天文物理兩千年》（高等教育出版社2010年版）。
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數控銑床加工正六邊形如何編程?用什麼指令好?
在數控銑床中加工正多邊形，一般常採用極坐標指令G16、G15比較方便簡潔！在多篇文章我中一直強調一個觀點，就是在數控加工中一定要有數學基礎，有數學思維。尤其針對這個正六邊形好好分析一下它有什麼幾何特點，有什麼規律可循！
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蜜蜂的蜂房為什麼是六邊形?而不是圓或者其他形狀?
幾乎所有的場景都讓我想起了幾何和數學的美，比如幾何圖案，對稱，鑲嵌，在成千上萬的選項中找到正確的路徑，等等。我也注意到，我有那麼多的幾何老師並不是最好的幾何老師，他們只對教授純數學感興趣。我希望蜜蜂是我的幾何老師，這就是為什麼我認為每個老師都應該向他們的學生展示這部可愛的紀錄片。蜜蜂再一次告訴我，這個世界上的一切都與幾何有關。
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只用圓規和直尺怎樣畫正六邊形
比如硬幣，比如各種車輛的輪胎，軸承、奧運五環，再比如太極圖形，它是將圓一分為二，然後得到兩個面積完全相等的小的漂亮圖形。考試過程中單獨求圓的周長，圓的面積這樣直來直往的題目相對來說還是比較少。求圓的扇形周長或面積的題型可能會多一些。因為變化相對較大，所需要用到的知識點也較多。說到扇形，不得不提一個詞：弧長。扇形的周長就等於弧長加兩倍半徑。
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長沙小升初奧數幾何問題之格點與面積經典例題
長沙小升初奧數幾何問題之格點與面積經典例題。 經典例題 例1、圖中有21個點,其中每相鄰的三點「∴」或「∵」所形成的三角形都是面積為1的等邊三角形,試計算四邊形的面積。 例3、如圖是一個正六邊形，已知它的面積是54平方釐米，求陰影部分的面積。
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為什麼雪花都是正六邊形的?水分子:都怪我長這樣
文/科學新視界，百家號首發，轉載請註明來源於百家號生活中有些認真仔細有好奇心的朋友可能會發現這樣一個現象，冬天從天上自然飄落的雪花竟然都是正六邊形的，看上去十分規則，分外美麗。這時候問題就產生了，雪花是自然產生的嗎，為什麼會是如此規則的幾何形狀，難道真的存在上帝？
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數學小知識:疫情下身體隔離的幾何分析
確定如何在疫情下的公共場所身體隔離，在某種程度上是一種幾何問題：如果每個人都必須與其他人保持一定的距離，那麼弄清楚有多少人可以容納在一個餐館飯廳或學校教室裡，可簡化為是一個將多少非重疊圓容納在一個平面中的幾何問題。
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[ 趣文 ] 為什麼總是六邊形?
其次，結構緊密又要省材料，首先必須要求房間之間沒有空隙。那什麼樣的形狀可以緊密排滿空間呢？圓形肯定不行嘍。事實上，世界上只有三種常規圖形符合要求的形狀。首先，如果一個正三角形的面積為１的話，那它的周長約為4.56 如果一個正方形的面積為１的話，那它的周長為4（四邊形中，正方形最省材料，「和同近積大」） 如果一個正六邊形的面積為１的話，那它的周長約為3.72
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圖說正多邊形內接正多邊形
圖說正多邊形的內接正多邊形（一）正十二邊形***** 12 *****（二）正十邊形***** 10 *****你可以試一試正五邊形、正六邊形，正七邊形，正八邊形，正九邊形，正十一邊形的情況，看看它們的內接正多邊形是怎樣的。建議您作圖的方法，可以從某個正多邊形的一個頂點處出發，引對角線。
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大自然的鬼斧神工，簡單的六邊形背後深刻的數學和物理
下一個問題是，為什麼是六邊形？這其實是一個很簡單的幾何問題。假設我們想用相同形狀和大小的圖形密鋪一個平面（使圖形不留空隙、也不互相重疊地鋪滿整個平面），那麼只有3種正多邊形可以做到：正三角形、正方形和正六邊形。在鋪滿同等面積的情況下，使用正六邊形所需要的周長之和最小。
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從「雪花為什麼是六邊形」到「美術、建築和哲學中的圖形」
▲ 圖自中信·鸚鵡螺《迷人的圖形》，[遇見]已獲授權下文轉自沙發科學, [遇見] 已獲授權撰文 | 韋爵爺小寶編輯 | 獺哥看到這本書名字的時候，我正準備給學生上幾何部分的知識。學過幾何的人，大抵對幾何證明深惡痛絕，繞來繞去的圖形和線段，簡直讓人眼花繚亂。
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【幾何】正八邊形的探索(二)(原創)
官方解答也是非常簡潔：移動一個角，只需要求正方形面積（邊長×邊長）和兩個三角形面積和（邊長×邊長÷2）即可。在求三角形面積時，必須知道這兩個三角形的斜邊長等於邊長。因為這幾條對角線「夾出了一個菱形」，所以才有結論：三角形的斜邊長就是邊長。有了這個理論基礎，再做這道題就不難了。不然這道題，即使割對了，也很難求對。
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自然界為何處處是六邊形?這裡有深刻的數學和物理
下一個問題是，為什麼是六邊形？這其實是一個很簡單的幾何問題。假設我們想用相同形狀和大小的圖形密鋪一個平面（使圖形不留空隙、也不互相重疊地鋪滿整個平面），那麼只有3種正多邊形可以做到：正三角形、正方形和正六邊形。（這裡指規則鑲嵌。關於不規則鑲嵌可參見《》。）在鋪滿同等面積的情況下，使用正六邊形所需要的周長之和最小。
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為什麼蜂巢是呈現六邊形,而不是圓形或者三角形呢?
如果你曾經仔細觀察過一個蜂巢，那麼你就會發現，蜂巢是由一格一格的六邊形組成，非常規整有序。為什麼蜂巢是呈現六邊形，而不是圓形或者三角形呢？古希臘哲學家帕珀斯認為蜜蜂們被賦予了「某種幾何方面的先見之明」，認為蜜蜂就是數學天才，它們之所以偏愛六邊形是因為明白六邊形的幾何魅力。我們都知道，蜂巢是蜜蜂休息和儲存蜂蜜的地方。蜂巢就是蜜蜂的「家」，所以它們對於「家」的建設是非常嚴謹的，呈現的六邊形也非常具有意義的。首先，六邊形很容易並排堆放，不會影響整個結構的幾何形狀。
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拼布尺和圓規的完美配合,快速準確地畫出給定邊長的正六邊形
今天要介紹的是正六邊形的繪製方法。雖然比上次介紹的正五邊形多一條邊，但方法卻要簡單很多。現在就開始吧，畫一個邊長為5CM的正六邊形。2、過圓心O畫一條直線，與圓周相交於A、B兩點3、分別以A點和B點為圓心，以圓的半徑為半徑（即5CM）畫圓弧4、所畫圓弧與圓周形成4個交點C、D、E、F5、用直線將圓周上的點依次連接起來6、就畫出了一個邊長為5CM的正六邊形
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兩個幾何世界:鏡像對稱如何連接幾何世界?
27年前，物理學家在試圖弄清楚弦理論的一些細節的過程中，觀察到了一種奇異的對應關係：從一種幾何世界出現的數字與來自截然不同的幾何世界中的極為不同的數字完全匹配。對於物理學家而言，這種對應是相當有趣的。但對數學家來說，這簡直荒謬。幾十年來，數學家一直在獨立研究這兩個幾何世界。
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一個退休程式設計師,用高中幾何方法,讓百年數學難題逼近理論極限
這個六邊形的面積是√3/2≈0.866，比我們上得到的面積還要小。但Pál也表示，並不需要整個六邊形。他通過巧妙的旋轉，去掉了一些無關部分。首先，將兩個Pál六邊形堆疊在一起。其中一個六邊形繞中心旋轉30度。出現了6個紅色小三角形。每個紅色小三角形，都處在未旋轉六邊形的外部，以及旋轉六邊形的內部。
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畢達哥拉斯學派 與 神奇的三角形數,正方形數 ......
畢達哥拉斯（Pythagoras）學派對形數已有所研究，包括三角形數，正方形數，五邊形數，等等。並且似乎也知道兩個連續的三角形數是一個正方形數。但他們可能沒能給出一般的證明。先介紹最基本的三角形數和正方形數，再來研究五邊形數及任意k邊形數。
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用這個神奇的六邊形巧記三角函數
這裡可以利用一個"超級正六邊形"來記憶三角函數公式.比如順時針的三個函數有這些性質: tan(x)=sin(x)/cos (x)......再或者對角的兩個三角函數互為倒數:sin(x)=1/csc(x) ......