測定電源電動勢和內電阻——測量原理誤差分析(三)

2021-02-13 物理學習研究

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乙圖是測量電源電動勢和內電阻的常用電路圖。

我們知道用這個圖進行測量，測量出的電動勢沒有因實驗原理帶來的系統誤差，內電阻測量值大於真實值。下面我們繼續分析為什麼？

第一步：弄清實驗原理中各物理量的含義

數據處理依據E=U＋Ir。

式中U——表示路端電壓，I——表示幹路電流

第二步：弄清儀表示數和其所表物理量間的大小關係

乙圖中電壓表示數＜路端電壓，電流表示數=幹路電流。

上述認識達成共識後，我們進一步分析。

計算法誤差分析。以兩組數據，解方程為例。

方法一：理論上：E和r由以下方程組求出

E=U1＋I1r

E=U2＋I2r

解：U1＋I1r=U2＋I2r，移項整理後得：


這個結果是我們根據理論關係計算得到的，稱為理論值。

實際上，因為電壓表示數小於路端電壓，需要對電路中各物理量關係進行修正,U 和I 仍然表示儀表示數。


這個表達式真正表示了儀表示數和電源電動勢和內電阻真實值之間的關係，據此解得的結果為真實值。



方法二：將等效後的內阻移到電源旁邊，將rA和電池看做一個新電源，內阻為r新=r+rA。



第二種方法用等效思想將電路進行轉化，沒有複雜的計算，但對思維要求較高。

        從測量原理分析，電動勢測量值等於真實值，電阻測量值大於真實值。請同學們結合實際數據分析一下，對於乾電池電源，內阻測量值誤差是否在我們允許的範圍內？

 

用圖像法處理數據時，該電路圖原理誤差怎樣分析呢？請你嘗試自己分析？

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審核：範鴻飛

編輯： 一笑

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