測定電源電動勢和內電阻——測量原理誤差分析(一)

2021-03-06 物理學習研究

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甲圖是測量電源電動勢和內電阻的常用電路圖。

我們知道用這個圖進行測量，測量出的電動勢和內電阻都要略小於真實值，這是實驗原理帶來的系統誤差。下面我們就來逐步分析誤差來源。

第一步：弄清實驗原理中各物理量的含義

不管用計算法處理數據，還是圖像法，都依據E=U＋Ir進行數據處理的。式中U——表示路端電壓，I——表示幹路電流

第二步：弄清儀表示數和其所表示的物理量間大小關係

甲圖中電壓表示數=路端電壓，電流表示數＜幹路電流。

上述認識達成共識後，我們進一步分析。

計算法誤差分析。

理論計算時不考慮兩表的內阻。E 和r 由以下方程組求出

E=U1＋I1r

E=U2＋I2r

解：U1＋I1r=U2＋I2r，移項整理後得：

這個結果是我們根據理論關係計算得到的，稱為理論值。

實際上，因為電流表示數不等於幹路電流，需要對電路中各物理量關係進行修正,U 和I 仍然表示儀表示數。

這個表達式表示了儀表示數和電源電動勢和內電阻真實值之間的關係，據此解得的結果為真實值。   

通過以上分析可以看出，用甲圖測量電源電動勢和內電阻，兩個測量結果都將小於真實值，是有誤差的。你可以進一步思考一下，這個誤差有多大？是否在誤差允許的範圍內呢？

參考數據：

      通常情況下，電流表0~0.6A，內阻0.1歐；0~3A，內阻0.02歐。

       電壓表0~3V，3千歐；0~15V，15千歐。

 

 請同學們仿照上面的步驟和思路，嘗試圖像法誤差分析。【詳見誤差分析（二）】

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審核：範鴻飛

編輯： 一笑

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