量子糾纏並不神秘，它是量子力學預言的一種現象，而且早就在實驗上證實了。只要是學過量子力學的人，都能理解量子糾纏。
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本視頻發布於2020年11月11日，播放量已超過一百萬
你肯定聽說過這個詞，對不對？而且還聽說過很多神奇的說法，對不對？例如說量子糾纏是一種神秘的超時空感應，說量子糾纏推翻了相對論，說量子糾纏的原理沒有人知道，說量子糾纏來自高維空間，說量子糾纏說明靈魂存在，說量子糾纏讓我們對世界的認識崩塌了……如此等等，簡直是神乎其神。《我們的認知再度崩塌了，我們認識的世界可能根本不存在》（https://www.sohu.com/a/196284824_256881）
實際上，我一句話就可以對這些說法給出判斷：全都是錯的！這些全都是一知半解、不懂裝懂的人寫的，詐唬更多的不懂的人。其實量子糾纏並不神秘，它是量子力學預言的一種現象，而且早就在實驗上證實了。只要是學過量子力學的人，都能理解量子糾纏。如何理解呢？這就涉及到我上次講的疊加和測量這兩大奧義。如果你沒學過這兩個，你肯定無法理解量子糾纏。而如果你學過這兩個，你就肯定能理解量子糾纏。首先來回顧一下，量子力學中的疊加原理說的是：如果兩個狀態是一個體系可以取到的狀態，那麼這兩個狀態的任何線性疊加也是這個體系可以取到的狀態。上次我們舉的例子是一個光子的偏振態，它可以是水平偏振，也可以是垂直偏振，也可以是這兩個基本狀態的疊加，即任何方向的偏振。
回顧一下疊加原理
重點來了：疊加原理不僅適用於一個粒子，它也適用於多個粒子。這一用，就會產生驚人的後果。打個比方，我們現在把一個粒子比喻成一朵玫瑰。這朵玫瑰有兩個基本狀態，好比說是紅色和白色。然後，我們考慮兩朵玫瑰的狀態。
《紅玫瑰與白玫瑰》
按照日常熟悉的語言，兩朵玫瑰的狀態很簡單，就是分別描述兩朵玫瑰處於什麼顏色，比如說A是紅玫瑰，B是白玫瑰。但量子力學的做法不是這樣。它首先問的是，這個雙粒子體系有哪些基本狀態？回答是，總共有4個基本狀態：AB都紅、AB都白、A紅B白以及A白B紅。後面，我們把這四個狀態簡稱為紅紅、白白、紅白和白紅。實際上，就是把A的兩個基本狀態和B的兩個基本狀態乘起來，總共有2 × 2 = 4個雙粒子基本狀態。這個4不是2 + 2 = 4，而是2 × 2 = 4。如果有3個粒子，就會有2的3次方即8個基本狀態，而不是2 × 3 = 6。一般的，如果有n個粒子，就會有2的n次方個基本狀態。
雙粒子體系和三粒子體系的基本狀態
到這裡為止，一切都很平常。下面，就是見證奇蹟的時刻。讓我們考慮這樣一個雙粒子狀態，它等於「紅紅」和「白白」這兩個狀態等權重的疊加。用上次講的狄拉克符號，就是對於玫瑰A，我們會有一半的概率發現它處於紅色，一半的概率發現它處於白色。對於玫瑰B，同樣也是如此。但真正驚人的是，這兩者的顏色總是相同的！如果A是紅玫瑰，那麼B也是紅玫瑰。如果A是白玫瑰，那麼B也是白玫瑰。
「紅紅」加「白白」疊加態的量子糾纏
這就是量子糾纏。現在大家明白了吧？量子糾纏並沒有任何神秘的原因，只是因為我們選擇的初始狀態就是這樣而已。我們也可以選擇另一種初始狀態，它等於「紅白」和「白紅」這兩個狀態等權重的疊加。用狄拉克符號表示，就是對這個態去測量，結果就會是，這兩者的顏色總是相反。如果A是紅玫瑰，那麼B就是白玫瑰。如果A是白玫瑰，那麼B就是紅玫瑰。有許多文章說量子糾纏導致兩個粒子的狀態總是相同，也有許多文章說量子糾纏導致兩個粒子的狀態總是相反。你也許會嘀咕：到底是啥？實際上，這兩個是同類型的現象，只是初始狀態不同而已。所以量子糾纏的效果，應該說是：各個粒子的測量結果各自都是隨機的，但這些隨機數之間存在關聯。這個關聯可以是相同，也可以是相反，還可以是其他的，比如說有90%的概率相同。你也許會問：難道任何一個雙粒子態都存在量子糾纏嗎？答案是「否」。很明顯，紅紅、白白、紅白和白紅這4個基本狀態就沒有量子糾纏。因為它們的測量結果是完全確定的，沒有隨機。這是簡單的例子，還有複雜的例子。來考慮這樣一個態，它是這4個基本狀態等權重的疊加，即(|紅紅> + |紅白> + |白紅> + |白白>) /2。乍一看，這個態很複雜。但仔細分析一下，就會發現這個態很簡單。它的測量結果會是，A和B各自都有一半的概率紅，一半的概率白。而且重要的是，A和B的結果完全不相關。所以，它也沒有量子糾纏。
4個基本狀態等權重的疊加沒有量子糾纏
現在，你對量子糾纏的了解已經超過了絕大多數人。如果你還想知道更嚴格的描述，那就是：多粒子態分為兩類，糾纏態和直積態。如果一個多粒子態能夠分解為多個單粒子態的乘積，這就是直積態，直接乘積的意思。如果一個多粒子態不能分解為多個單粒子態的乘積，這就是糾纏態。在直積態中，每一個粒子各自都有一個確定的狀態，所以我們可以說這個體系是「粒子1處於某態，粒子2處於某態」。但在糾纏態中，每一個粒子本身都沒有確定的狀態，所以我們不能說這個體系是「粒子1處於某態，粒子2處於某態」，只能說它整體是什麼狀態。打個比方就是，糾纏態中的粒子緊密地糾纏在一起，各自都不能單獨確定。這就是糾纏態這個名字的來源。如果你還想用數學符號精確地把這些理論表達出來，請閱讀我的文章《你完全可以理解量子信息》（http://tech.sina.com.cn/d/2017-08-31/doc-ifykpysa2199081-p2.shtml）。做到這一步，你就真的是專家了。
《你完全可以理解量子信息》中對糾纏態不可分離變量的闡述
下面，我們來回答若干關於量子糾纏的常見問題，其實就是糾正若干常見的誤解。回答是：如上所述，量子糾纏的原理就是量子力學中的疊加和測量。其實量子糾纏是一個被理論預言、然後成功被觀察到的現象，而不是意外的實驗發現，所以它的原理怎麼會沒人知道呢？回答是：這個我們確實不知道。目前能說的只是，從這些理論推出的所有觀測結果都跟實驗符合，所以我們認為這些理論是正確的。如果你對此不滿意的話，我就需要提醒你一點：這是完全正常的。你只要對一個理論追問下去，很快就會達到人類當前認識水平的極限。例如你問，蘋果為什麼會落地？回答是因為地球有重力。
你再問，地球為什麼有重力？回答是任何兩個有質量的物體之間都存在萬有引力。
萬有引力
到這裡為止，都還很簡單。你再問，為什麼存在萬有引力？這個問題一下子就變得非常深奧。愛因斯坦會告訴你，原因是廣義相對論，有質量的物體導致時空彎曲。
你再問，質量為什麼能導致時空彎曲？這個問題就連愛因斯坦也回答不了你，只能說：更深的原因我也不知道，現在只能說事情確實是如此，因為由它推出的觀測結果跟實驗符合。
愛因斯坦吐舌頭
這樣，你僅僅問了四個問題，就達到了人類當前的認知極限。量子力學和相對論，就是人類目前的兩個極限。無論人類取得多大的進步，在任何時刻總是有極限的。所以我們必須老老實實地承認自己的所知有限，同時也不能以此為理由就否認已知的知識。我們會努力探索比量子力學更基本的原理，如果它存在的話。同時在我們所知的範圍內，我們應該認為量子力學是正確的，而不是說下面還沒有挖出更深的一層所以就不承認這一層。問題三：量子糾纏不需要時間，速度是無窮大，那是不是違反了狹義相對論？回答是：並沒有。狹義相對論說的是，傳輸信息不能超光速。但量子糾纏並不傳輸信息，所以它完全可以超光速。讓我們來解釋一下，量子糾纏為什麼不傳信息。如果有兩個人，A希望把一比特的信息傳給遠處的B，那麼雙方首先需要約定好如何表示這個信息，得到某個結果表示0，得到另一個結果表示1。假如A能控制測量的結果，那麼他確實可以給B傳信息。但是，量子力學的精髓恰恰在於測量的結果是隨機的，你不能控制。你想傳一個0，可是完全無法保證這次測量的結果對應0。你傳的是個隨機數，而不是信息。既然沒傳信息，當然不違反相對論了。
量子糾纏不傳信息
問題四：人們經常用心靈感應來形容量子糾纏，例如成龍的《雙龍會》，一對雙胞胎總是做同樣的動作。量子糾纏是不是說明了心靈感應存在？
《雙龍會》
回答是：並沒有。這個比喻很形象，不過僅僅是個比喻而已，只是對現象的描述，完全不涉及原理。心靈感應是否存在，我們還不能確定。而量子糾纏是早已確定存在的，所以這倆現象完全不在一個層面。問題五：量子糾纏的原理是不是，兩個相距遙遠的粒子在高維空間裡連在一起？或者說它們的「內部距離」為零，我們平時看到的三維空間是高維空間的投影？回答是：這種說法看起來很機智，實際上沒有用處。它完全是為了解釋量子糾纏這一個現象而提出來的，而且只是定性解釋，不能給出任何定量預測，也不能用到任何別的現象上，所以這只是一種語言遊戲而已。就像有的原始人看到飛機飛行覺得很神奇，就造個理論說，有一隻大鳥的靈魂在這鐵鳥裡面託著它飛。這在其他原始人看來好像很有道理，在內行看來卻完全是多此一舉。
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真要想理解飛機的原理，你就必須學空氣動力學。同樣，真要想理解量子糾纏的原理，你就必須學量子力學，舍此別無他途。
伯努利原理
問題六：量子糾纏是不是證明了靈魂存在？或者證明了某種神秘主義或者宗教？回答是：這純屬鬼話連篇。量子糾纏是個原理很清楚的物理現象，你要拿它來討論哲學或宗教，至少也應該先搞清楚它是什麼！好，你現在已經是量子糾纏專家了。你的知識水平，已經超越了99.9%的人~
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背景簡介：袁嵐峰，中國科學技術大學化學博士，中國科學技術大學合肥微尺度物質科學國家研究中心副研究員，科技與戰略風雲學會會長，「科技袁人」節目主講人，安徽省科學技術協會常務委員，中國青少年新媒體協會常務理事，入選「典贊·2018科普中國」十大科學傳播人物，微博@中科大胡不歸，知乎@袁嵐峰（https://www.zhihu.com/people/yuan-lan-feng-8）。