三國時,有一位大數學家竟要測量太陽的高度,結果卻是失敗的

2020-12-05 歷史店

古往今來,人們在面對偉大的自然力量時,總會情不自禁的發出一些疑問,比如,人是從哪裡來的?我們賴以生存的地球又是在哪裡?為什麼會有白天和黑夜?……今天,小編就給您說一個有趣問題——太陽距離地球有多「高」?

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也許在當下這個問題很好回答,甚至是連小學生都知道,那麼要是放在一千多年前的漢末三國時期呢?古人是怎麼計算太陽高度的呢?今天小編就來給您揭秘,看看先民們偉大的智慧。

在漢末三國時期,我國有位數學家(也是天文學家)叫做趙爽,也就是註解《周脾算經》,並證明勾股定理(勾三股四弦五)的那位天才!當年,他就有過這樣的疑問:太陽距離地球有多「高」?

也許對於很多人來說,這個問題想一想也就算了,但趙爽可是個數學家,所以他就要死磕出這個問題的答案,但又不可能直接拉著皮尺去測量(那是不可能的)。於是,趙爽就絞盡腦汁的去思考解決方案,後來他在注釋《周脾算經》的時候突發奇想,發明了一個數學公式來計算高度,也就是現在著名的「日高公式」。

第一步:取兩根長度一樣的竹竿,然後一前一後的豎立在地上,高度記做「h」,再把竹竿之間的距離記做「s」;

第二步:太陽升起來後,豎立的兩根竹竿會形成影子,所以影子的長度,可以分別記做「b」和「a」;

第三步:利用三角形相似原理繪製草圖,即可得出太陽的高度(記做「H」)的計算公式:H=h(1+s/(b-a))。

看到這裡,也許有的讀者就看出問題了,因為在當時的測量條件下,兩根竹竿影子的長度可以說幾乎就是一樣的(兩根竹竿的距離太近),所以日高公式中「b-a」的數值就會極小,因此也就導致了「s/(b-a)「的數值極大(因為分母越小,分數越大)。最後,日高H 的數值就也會受到極大的影響,正所謂「失之毫釐,差之千裡」。

所以在當時的測量條件下,日高公式也只能是在理論上成立,而這實踐中卻存在著極大的局限性,最典型的就比如說,如果測量出兩根竹竿影子的長度相等,那就會得到「b-a=0」,而分母又不可能為0!

隨著近代科學的不斷發展,關於「太陽距離地球有『高』?」的問題,也得到了完美的解決,其實問題也變成了「太陽距離地球有多遠?」,經過科學的測量和計算,日地距離最大(遠日點)為15210萬千米,最小(近日點)為14710萬千米,平均距離為14960萬千米!那這個距離到底是個什麼概念呢?

簡單的說,太陽發出的光(光速約30萬km/s),照到地球大約需要8分鐘,而你如果從地球出發,走路(6km/h)去太陽,大約需要走3000年。

雖然我國一千多年前的古人,沒有能準確的測量出日地之間的距離,但並不代表「日高公式」就是錯的,只是當時受限於測量的技術水平。另外,這其實也反應了古人無窮的智慧,以及不斷探索和進取的精神,而這也正是我們這一代人,需要去學習和傳承的一種偉大民族之魂。

文瀾海潤工作室主編文秀才,本文撰寫:特約歷史撰稿人:劉立江的

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