如果常看小o的公眾號
黃金分割，黃金螺線
甚至名字有點不太好記的斐波那契數列
應該已經都不陌生了
從我們的國旗到大自然中兔子的繁殖
從雕塑，名畫，攝影到著名建築
從樹枝的分叉，葉子的發芽到花和花瓣
聖神比例幾乎囊括了我們視覺的所有範圍
但它與我們的聽覺，與音樂也有關嗎？
這要從2500年前提出了「美是和諧」思想
和黃金分割的理論的畢達哥拉斯說起
這裡說句題外話
不管你學的是理工科還是文科
數學可能都還給老師了
但至少還記得「勾股定理」吧？
勾股定理也叫做畢達哥拉斯定理
你懂的，就是說也是這個大神發明的
傳說有一次畢達哥拉斯經過鐵匠鋪
聽到裡面打鐵的聲音非常悅耳協調
便去了解不同重量的鐵錘
打鐵時發出的聲響
發現聲音與鐵錘之間的比例關係
之後他在琴弦上做實驗
發現了琴弦的頻率
與和諧的音程有固定的比例
畢達哥拉斯學派更首次把這種美妙的
音樂稱為「和諧」
並以"和諧"一詞讚美優秀的音樂作品
之後他們把這套數學美學觀念應用在
繪畫，雕塑，建築等其它藝術範圍
他們認為世上有二種不同的音樂
一種是永恆和諧的天體音樂
而人間的音樂都只是在
模仿天體發出的「天籟之聲」
畢達哥拉斯認為音樂不是一種單純的娛樂
還能為混亂帶來「和諧」的黃金秩序
在畢達哥拉斯之後
為了製造出造型優美音色誘人的小提琴
不少人了解到黃金分割在小提琴的結構中
小提琴系統工程中扮演著至關重要的角色
上圖是在一個小提琴中的我們能看到的
八組黃金比例關係
不單是小提琴，不少弦樂器
包括民族樂器都有黃金比例的身影
鋼琴的一個八度裡有
2+3=5個黑鍵，C到C=8個白鍵，共13個鍵
對比一下我們之前推文裡已經熟悉的
1，1，2，3，5，8，13，21，34.
是不是都在斐波那契數列中
換句話說都符合黃金比例
斐波那契數列還在音樂的曲式中
普遍得以應用
如常見的類型是簡單的
一段式，二段式，三段式和五段迴旋曲
大型奏鳴曲也是三部性結構
加上前奏和尾聲發展到五部結構
而且黃金分割比例與音樂中的高潮位置
有著密切的關係
如果分析一些著名的音樂作品
莫扎特所有的鋼琴奏鳴曲中
有94%符合黃金比例
也可能你會說這只是純直覺的巧合現象
而美國的一位音樂家這樣評價他
我們應當知道創作這些不朽作品的莫扎特
也是一位喜歡數學遊戲的天才
莫扎特懂得黃金分割並有意識的運用它
《D大調奏鳴曲》第一樂章有160小節
曲子的再現部分位於99小節
正好在160x0.618=98.88的黃金分割點上
小o更情願於，大神不是專門設計
而是天賦在天人合一的狀態下
自然的流淌
蕭邦的《降D大調夜曲》是三部曲
全曲不計前奏共76小節
再現部分巧奪天工剛好出現在
76x0.618=46 小節的黃金比例上
是全曲力度最強的高潮所在
拉赫曼尼諾夫的《第二鋼琴協奏曲》
第一樂章是奏鳴曲是一首宏偉的史詩
音樂爆發在第三部的再現開端
不偏不倚是整個樂章的黃金分割點
研究音樂與數學的關係在西方一直是熱門
直到今天不少計算機科學家
或多或少受「整個宇宙即是和聲數」的影響
聖奧古斯丁更留下了名言：
數可以把世界轉化為
和我們心靈相通的音樂
這可能就是做數學題
我們多數人頭暈腦脹
聽音樂就感覺慰籍心靈的原因？
不過小o無論做數學題還是畫畫
都常有音樂的相伴
而且我相信音樂能把我帶出自己的小我
進入更大的數學或繪畫的世界
與其天人合一
這裡聲明一下，小o是個音樂小白
懂的很少，如果寫的有錯請各位大神指正
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