黏度測量時為什麼不能使用太低的剪切速率?

2021-02-24 黏彈測量技術及應用案例探討
有過測量經歷的人常常會注意到一個頗為怪異的現象:看上去非常稀薄、非常容易流動的樣品在低剪切速率區卻表現為黏度隨著剪切速率降低而升高。這是樣品的本來行為嗎?若是,為什麼明確為牛頓流體的樣品也會如此表現呢?我們知道,在執行黏度測量時,黏度(η)是由量測的應力(σ)除以施加的剪切速率(dγ/dt)得到的,那麼測試時可使用的剪切速率並不僅僅是由儀器所能施加的剪切速率範圍決定,還會由儀器所能量測的應力範圍決定。在旋轉流變儀上,應力(σ)由扭矩(M)結合夾具幾何特徵及尺寸換算得到,那麼儀器所能量測的應力範圍則由儀器的扭矩範圍和夾具的幾何尺寸共同決定。若使用的測量夾具系統給定,則儀器所能量測的應力範圍由儀器所能量測的扭矩範圍決定;反過來,若儀器給定,則可以通過選擇不同尺寸的夾具來擴展儀器的量測能力(請參閱前文「旋轉流變測量的夾具選擇」和「旋轉流變測量夾具的操作範圍」)。現在假定儀器和測量夾具都給定,則意味著該測量系統所能量測的應力範圍就給定了。既然旋轉流變儀所能量測的最小扭矩卻總是有限的,那麼其所能量測的最小應力也會存在下限。執行黏度測量時,量測的應力總是等於黏度與剪切速率的乘積,因此,無論是黏度不變而剪切速率減小還是剪切速率不變而黏度減小都會不可避免地導致量測的應力減小。當所量測的應力達到儀器的下限時,剪切速率繼續降低,此時「量測」的應力仍然為儀器的下限而保持不變,這種情況下就會觀察到隨著剪切速率繼續降低「黏度」反而表現出上升現象,這實際是測試造成的假象!也就是說,當量測到儀器的扭矩下限時,量測得到的黏度可能總是偏高的。對於給定直徑(D)的平行板測量系統,旋轉流變儀所量測的扭矩(M)與應力(σ)的換算關係為

如果某型號旋轉流變儀所能量測的最低扭矩為20 nN.m,那麼通過上述公式可知,使用直徑為40 mm的板所能量測的最小應力為1.59E-3 Pa。若某樣品的黏度為0.1 Pa.s,則所允許設置的最小剪切速率約為

也就是說,對於該樣品來說,原則上允許設置的最小的剪切速率為1.59×10-21/s。基於上述算法,不同黏度的樣品使用不同直徑的平行板測量系統所允許設置的最低剪切速率列於下表。

對於給定直徑(D)的錐板測量系統,旋轉流變儀所量測的扭矩(M)與應力(σ)的換算關係為

如果某型號旋轉流變儀所能量測的最低扭矩為20 nN.m,那麼通過上述公式可知,使用直徑為40 mm的板所能量測的最小應力為1.19E-3 Pa。若某樣品的黏度為0.1 Pa.s,則所允許設置的最小剪切速率約為

也就是說,對於該樣品來說,原則上允許設置的最小的剪切速率為1.19×10-21/s。基於上述算法,不同黏度的樣品使用不同直徑的錐板測量系統所允許設置的最低剪切速率列於下表。

可能不少讀者可能會疑惑:測量前樣品黏度並不知道怎麼進行上述估算,另外,樣品若為非牛頓流體又怎麼估算呢?實際上,上述預估只是用來粗略評估夾具和可以施加的最低剪切速率;而實際測量時,應該監控儀器實時量測的扭矩,當扭矩達到儀器所能量測的下限時,就意味著此時量測的結果已經不可靠不了……

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