曲線y=f(x)在點(x0,y0)的切線方程為：y-y0=f』(x0)(x-x0).
即函數f在點x0的導數f』(x0)是曲線fy=(x)在點(x0,y0)的切線斜率.
若α表示這條切線與x軸正方向的夾角，則f』(x0)=tanα.
例：求曲線y=x^3在點P(x0,y0)處的切線方程與法線方程.
解：y』=3x^2, ∴f』(x0)=3x0^2=x0^3/(x0/3)=y0/(x0/3).
當x0≠0時，曲線在點P(x0,y0)處的切線方程為y-y0=f』(x0)(x-x0)，
即y=3x0^2x-2y0；
法線方程為y-y0=-(x-x0)/(f 』(x0))，
即y= -x/(3x0^2)+1/(3x0 )+y0.
當x0=0時，切線方程為y=0，法線方程為x=0.
練習：求下列曲線在指定點P的切線方程與法線方程.
(1)y=x^2/4, P(2,1)；(2)y=cosx, P(0,1).
解：(1)∵f』(x)=x/2，∴f』(2)=1，
∴切線方程為y-1=x-2，即y=x-1；法線方程為y-1=-(x-2)，即y=-x+3.
(2)∵f』(x)= -sinx，∴f』(0)=0，
∴切線方程為y=1；法線方程為x=0.