為什麼平方反比普遍存在，為什麼引力不能納入量子力學？

導讀：為什麼平方反比普遍存在，為什麼引力不能納入量子力學？

牛頓300年前就告訴我們引力的大小與距離的平方成反比。庫倫先生受此啟發，大膽假設點電荷之間的作用力也符合距離平方反比定律，結果推理得出假設正確。無獨有偶照度第一定律也是遵守平方反比定律。而且庫倫定律在形式上也與萬有引力定律非常相似。這意味著什麼？

這種平方反比定律預示著在空間中，物質作用與物質的規律，顯然是可以聯繫在一起的，且突破了宏觀和微觀區別。這一點萬有引力，自己就可以說明。我們知道即使在粒子尺度，引力依然存在，只不過影響很小，所以一般忽略不計。且這樣的距離的反比定律，這讓我想到了「圓的面積」或「球的體積」。這意味著這種平方反比定律不注重個體，而且強調「塊」，而這樣的「塊」在我看來就是場。注重場，平方反比定律，它是線性的和非線性的。

為什麼平方反比定律很常見，你思考過嗎？正因為我們觀察到的宇宙是3維的，所以兩個物體之間的引力大小才與它們距離的平方成反比。

假設我們用「力線」來表示地球對周圍物體的引力：從地球中心向四周均勻分布著力線。力線的密度越高（穿透一定面積的線數越多），則表示該處的引力越大。接下來分別在距離地球中心不同的位置放置相同面積的四邊形，其距離分別為地球半徑的1倍、2倍和3倍。距離地球越遠，線與線的間隔越大，所以穿過四邊形的線數越來越少。正像牛頓引力定律所描述的那樣，當離地球中心的距離變為2倍遠時，力線的密度則變成1倍遠時的1/4。而在3倍遠時，則是1/9。很容易理解，力線密度其實與球面的表面積【S=4πr2】呈反比關係，而球面表面積與半徑的平方呈正比，因此力線密度即與距離為平方反比。如下圖所示。

例如空間是5維空間，引力將與距離的4次方成反比：如果距離變為2倍的話，引力大小將變為1/16。也就是說，空間維度高的話，隨著距離增大，引力將急劇變弱。反過來說，當距離變近時，引力將急劇變大。如果我們能夠測量那些極小的隱藏著的高維空間的引力大小的話，那裡的引力應當遠遠大於3維空間的引力。我們可以利用方法，來驗證是否存在高維度空間。想到這個方法的人是3位物理學家，尼瑪·阿卡尼-哈米德（Nima Arkani-Hamed）、薩瓦斯·蒂莫泡羅斯（Savas Dimopoulos）和喬治·德瓦利（Georgi Dvali），他們提出了一個以他們姓氏首字母命名的理論——ADD理論。該理論認為與超弦理論認為高維空間緊緻化到了遠遠小於原子級別不同，ADD理論主張額外維度不一定非常小，有可能達到微米甚至毫米級別。因此也被稱為「大額外維度」模型。

但是目前，額外維度為1毫米大的可能性已經被驗證實驗所否定。科學家們正在潛心驗證額外維度是否小於幾十微米大小。實際上，在小於0.1毫米的短距離內，「引力的大小與距離的平方成反比」這一定律是否成立，尚未得到確切驗證。一些科研機構正在製作一些小型試驗裝置，來測量大約0.1毫米距離的引力強度。不過，如果額外維度的大小遠遠小於原子等粒子的話，我們將很難直接測量引力的大小，這時候就需要大型加速器的幫助。所以目前而言，沒有證據表明高維度理論存在，關於高維度空間問題，後面的章節還會專門討論。

如果單從引力作用適合與任何尺度的物質來討論，愛因斯坦所建立的廣義相對論，就沒有理由不能在量子學體系中自洽。可是事實就是不能融合。原因是愛因斯坦廣義相對論需要修正。或許你很聰明，會說：「愛因斯坦場方程是一個二階非線性偏微分方程組，與我上面說平方反比定律是線性的是矛盾的。」到底是誰對呢？

前面章節已經重新定義了慣性，認為引力是慣性的源泉。當時沒有談引力的來源是什麼？

愛因斯坦說：「物質分布不不均，引起時空曲率，時空曲率是引力的源泉。」而且他形象地用彈球在絲網上的狀態來比喻。我認為問題恰恰出現在這裡裡。

廣義相對論是以廣義相對性原理和等效原理建立的，這兩個「基本出發點」都沒有錯。而愛因斯坦發現廣義相對論必須用到彎曲時空，所以很自然地將引力的本質歸結於時空曲率。這是從馬赫原理獲得的啟發。而用時空曲率來解釋引力，是無法想像的一件事。這也是廣義相對論可以精確預測和符合很多實驗，卻無法納入到量子場論體系中的原因。

引力的本質，還是要從物質和物質空間本身去破解。不是時空曲率！

誠然物質的不均勻分布，必定引起時空彎曲，所以引入黎曼空間解釋時空是對的。但是以此解釋引力的本質是不合理的。

也就是說愛因斯坦用對的「基本點」建立了廣義相對論，而且他自己認為這就是引力的本質理論。而這個理論其實並不是能夠解釋「引力自身」的來源。

正如約翰惠勒說的：「物體告訴時空如何彎曲，時空告訴物體如何運動。」

其話的深層寓意是物質引力使得時空彎曲，時空彎曲影響物質如何運動，而物質如何運動又可以影響物質質量，物質質量又影響引力。這才是準確的「順序」。不是時空曲率直接使得引力產生，也不是時空曲率決定引力的大小，「時空曲率」可以反應引力大小。

可是為什麼愛因斯坦會用這個來解釋引力呢？時空曲率大說明周圍的物質質量大，那麼引力場就強。這是種正比關係，好像很對。可是為什麼不這樣理解呢？物質質量很大，時空曲率大，引力場強。所以物質時空是引力的源泉！不是時空曲率。但是用物質來解釋引力，不能脫離彎曲時空。

物質和物質空間是引力的源泉，不僅適用於經典時空【低速】，也適用於彎曲時空【高速】。這就是我的看法。因為無論是狹義相對論，還是廣義相對論，都用到了相對性原理！只是在處理告訴運動以及彎曲的時空的理論中，我們必須對經典理論進行升級。

其實愛因斯坦之前是打算把引力納入到狹義相對論中的，可是沒有成功。於是他引入了彎曲時空，才將「引力」拉入這個理論。所以他一開始就有點「一廂情願。」 這也是他後期30年中沒大突破的原因。是因為他沒有突破自己給自己設計的時空陷阱。那麼引力女神又怎麼能夠垂青於他呢？

不過他的偉大之處在於，他真正打開了時空之門，他把真實的宇宙世界展示在我們面前。宇宙世界是非線性的，而不是線性的。

這就是為什麼在上面說平方反比定律是線性與愛因斯坦非線性場方程不矛盾。

這是局部場和全局場的區別，局部場可以有近似線性規律，而全局場是所有局部場的拼接和集合，這樣的集合，不是1加1等於2，所以一定是非線性的。這個和我上面講「西湖波面」是一個概念，也是不確定性原理的宏觀必然。

在哲學上我把它看作是量變到質變的躍遷過程。整個宇宙的恢弘龐大，和物質分布的不均性，空間的曲率的不均性，都是會為我們呈現一個非線性的真實宇宙。

所以當我對著牛頓萬有引力公式的時候，深深的感覺到一絲不安。好在萬有引力公式中有一個常數G。我覺得這就是其中深意。

而且假設我們將引力歸結於時空曲率，我們的問題會變得更多。那麼我們如何解釋距離對於引力的影響？如何解釋粒子與粒子，人和人，星系與星系之間的引力？

極小尺度的粒子與粒子的引力是遵守以地球為參考系的時空曲率？人和人也是？那如果考慮地球和太陽之間的引力，那麼應該是太陽的質量決定它附近的時空曲率。那麼顯然在我們熟知的尺度範圍內曲率必須不斷變化。

我從沒有看到過那本書上根據曲率來計算引力的，你想像是為什麼？舉一個例子，比如說我們所在的銀河星系和一個距離一光年的類銀河星系，他們之間的時空曲率的是怎麼算的，參考誰來得出？

如此大的星系周圍的時空曲率，或者兩個質量更大的星系的時空曲率，一定要在全局中把握。它的深刻內涵是你要想知道兩個超級大星系周圍的時空曲率，就必須知道整個時空的物質分布，和物質質量，才能準確判斷時空曲率。

這與我們現在所進行的引力計算的簡單，截然不同。所以我更傾向於引力不是由時空曲率，時空彎曲產生的，而且物質空間本身的一種屬性，只要在這個物質空間之中的物體就會受到引力作用。這種就是空間引力場的概念。

而且考慮到現在觀測到的「紅移膨脹」對於時空曲率來說，也是變化的。這對於用時空曲率來計算引力，更是挑戰！ 其中的深意是引力將有不可準確計算的尷尬。而且這還是在沒有考慮我們認為可能存在的一些東西的影響下。比如：反物質和暗物質。

如果上面的話，讓你還沒有很好理解我的意識。再舉一個例子。我們的宇宙，周圍所有的物質都是運動的。物質運動會使得物質的質量增加。在宇宙尺度下，星系，星球的運動速度使得它本身質量增加是不可忽視的，而且是不斷變化的，是動態的。這時候如果以時空曲率來計算引力，顯然是不能準確測得時空曲率。也就是說，愛因斯坦是在用的一個對的理論，去解釋一個錯的猜測。【即用對的廣義相對論的時空曲率，去解釋引力的成因。】

我這時候似乎已經可以感到愛因斯坦在我身邊看我，看我寫的字。他深深吸了口煙，指著深邃的夜空道：「我的猜想是錯誤的，理論需要修正。那麼小夥子，你告訴我，你有對的猜想嗎？」

我沒有說話。看看外面深邃的夜空。那裡仿佛有一個人在嘲笑，那裡仿佛又有一群人在嘲笑，一個個名字在閃爍。我依然沒有說話。因為對於引力這樣「指揮」宇宙的力，我怎麼敢輕易說是或者不是呢。不過我既然說了愛因斯坦的一廂情願，我就應該繼續說下去。

我上文中綜合要表述思想就是：引力是時空性質，不是由時空曲率產生的。引力的產生和時空彎曲沒有關係，時空彎曲只是反映引力場強弱的參考量。

摘自獨立學者靈遁者科普作品《變化》