引力與距離呈平方反比定律,或許正說明我們的宇宙空間是三維的。
物理學中有四種基本力,其中強力和弱力只在微觀尺度有效,電磁力和萬有引力的作用範圍是無限的,而且電磁力和萬有引力都滿足平方反比定律,實現生活中還有很多物理現象滿足這一規律,比如燈泡的光照強度也是和距離平方成反比。
平方反比定律指的是物體或者粒子的強度,與距離的平方呈線性衰減,為了證明庫倫力和萬有引力嚴格遵循平方反比定律,實驗科學家花了不少心血;萬有引力非常微弱,使得萬有引力的測量非常困難,但是庫倫力很容易測量,目前科學家對庫侖力指數的測量精度,已經達到了2±10^-10。
假如電磁相互作用不嚴格遵循平方反比定律,那麼光子的靜止質量將不嚴格為零,真空中的光速也將不固定,電荷也將不守恆,這會使得現有的整個物理學大廈坍塌,所以平方反比定律對於物理學來說非常重要。
電磁力和萬有引力在形式上的這種相似性,是否存在更本質的原因,目前還有待人們去探尋,我們不妨從空間維度出發,來簡單探討下平方反比定律。
首先,電磁力和萬有引力都可以用「場」來描述,分別叫做電磁場和引力場,場是物質的一種,它真實存在,而且有能量有動量,這是物理學中一個非常重要的概念,一旦離開了場,我們會發現很多物理問題變得棘手。
比如做加速運動的電荷會輻射電磁波,從而使自身受到一個阻尼力,這個力就沒有反作用力;還有假如太陽發生超新星爆炸,地球要8分鐘後才受影響,那麼在這8分鐘之內,地球受到的引力也沒有反作用力,而且動量守恆定律也將被破壞。如果其中引入電磁場施加了反作用力,以及引力場帶走了動量,那麼這兩個問題就能輕鬆得到解決。
有了場的概念,我們再來看平方反比定律就容易很多,一個點質量激發的引力場是向四周擴散的,無論擴散多遠,場的矢量加起來都應該和初始時一致,因為場是物質,在電磁場中就對應高斯定律(磁場∮BdA=0,電場∮EdA=q/ε)。
我們把場想像成一個點光源,並且向三維空間中發射光子,距離發散點的半徑為r時,發散面的面積為A=4πr^2,於是光子的擴散密度和距離平方呈反比,這或許就是平方反比的物理意義。
這一切都得益於我們宇宙空間是三維的,或者說電磁相互作用和萬有引力在三維空間中傳播,這個定律其實也可以利用數學推廣到任意維度N,在N維度擴展的場強強度,與r^(N-1)呈反比。
所以大自然偏好平方反比定律是有著深刻原因的,至於強力和弱力,由於只在微觀尺度有效,而且形式更為複雜,在超弦理論中描述還有七個維度蜷縮在微觀世界,這之間是否存在聯繫誰也說不清楚。
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