大自然為何偏好平方反比定律,引力和庫倫力均是如此?

2020-12-04 艾伯史密斯

引力與距離呈平方反比定律,或許正說明我們的宇宙空間是三維的。

物理學中有四種基本力,其中強力和弱力只在微觀尺度有效,電磁力和萬有引力的作用範圍是無限的,而且電磁力和萬有引力都滿足平方反比定律,實現生活中還有很多物理現象滿足這一規律,比如燈泡的光照強度也是和距離平方成反比。

平方反比定律指的是物體或者粒子的強度,與距離的平方呈線性衰減,為了證明庫倫力和萬有引力嚴格遵循平方反比定律,實驗科學家花了不少心血;萬有引力非常微弱,使得萬有引力的測量非常困難,但是庫倫力很容易測量,目前科學家對庫侖力指數的測量精度,已經達到了2±10^-10。

假如電磁相互作用不嚴格遵循平方反比定律,那麼光子的靜止質量將不嚴格為零,真空中的光速也將不固定,電荷也將不守恆,這會使得現有的整個物理學大廈坍塌,所以平方反比定律對於物理學來說非常重要。

電磁力和萬有引力在形式上的這種相似性,是否存在更本質的原因,目前還有待人們去探尋,我們不妨從空間維度出發,來簡單探討下平方反比定律。

首先,電磁力和萬有引力都可以用「場」來描述,分別叫做電磁場和引力場,場是物質的一種,它真實存在,而且有能量有動量,這是物理學中一個非常重要的概念,一旦離開了場,我們會發現很多物理問題變得棘手。

比如做加速運動的電荷會輻射電磁波,從而使自身受到一個阻尼力,這個力就沒有反作用力;還有假如太陽發生超新星爆炸,地球要8分鐘後才受影響,那麼在這8分鐘之內,地球受到的引力也沒有反作用力,而且動量守恆定律也將被破壞。如果其中引入電磁場施加了反作用力,以及引力場帶走了動量,那麼這兩個問題就能輕鬆得到解決。

有了場的概念,我們再來看平方反比定律就容易很多,一個點質量激發的引力場是向四周擴散的,無論擴散多遠,場的矢量加起來都應該和初始時一致,因為場是物質,在電磁場中就對應高斯定律(磁場∮BdA=0,電場∮EdA=q/ε)。

我們把場想像成一個點光源,並且向三維空間中發射光子,距離發散點的半徑為r時,發散面的面積為A=4πr^2,於是光子的擴散密度和距離平方呈反比,這或許就是平方反比的物理意義。

這一切都得益於我們宇宙空間是三維的,或者說電磁相互作用和萬有引力在三維空間中傳播,這個定律其實也可以利用數學推廣到任意維度N,在N維度擴展的場強強度,與r^(N-1)呈反比。

所以大自然偏好平方反比定律是有著深刻原因的,至於強力和弱力,由於只在微觀尺度有效,而且形式更為複雜,在超弦理論中描述還有七個維度蜷縮在微觀世界,這之間是否存在聯繫誰也說不清楚。

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  • 為何大自然偏愛平方反比定律?或許我們宇宙空間是三維的有關!
    或許這和我們宇宙空間是三維的有關,這些物理量都是在三維空間中傳播。在物理學中,萬有引力定律和庫侖定律,描述力的強度都是和距離平方成反比,這其中肯定有著更深刻的原理。於是隨著球面的擴散,球面上光子的密度,就和半徑的平方成正比。這個思想也可以用於平方反比定律,在物理學中,如果一個物理量的強度分布,與空間距離密切相關,並在擴散時保持能量的總量不變,那麼這個物理量的強度,一般會偏愛於平方反比定律。
  • 引力為何與距離的平方成反比?平方反比有何特殊意義?
    引力為何與距離的平方成反比?為什麼離質量源越遠引力就越小?平方反比有何特殊意義?幾個世紀以來,牛頓萬有引力是描述引力最成功的理論。牛頓認為宇宙中的每一個質量物體都會互相施加一種神乎其神的力,這種力的大小與兩個物體的質量成正比,與它們之間距離的平方成反比。
  • 為什麼平方反比普遍存在,為什麼引力不能納入量子力學?
    庫倫先生受此啟發,大膽假設點電荷之間的作用力也符合距離平方反比定律,結果推理得出假設正確。無獨有偶照度第一定律也是遵守平方反比定律。而且庫倫定律在形式上也與萬有引力定律非常相似。這意味著什麼?且這樣的距離的反比定律,這讓我想到了「圓的面積」或「球的體積」。這意味著這種平方反比定律不注重個體,而且強調「塊」,而這樣的「塊」在我看來就是場。注重場,平方反比定律,它是線性的和非線性的。
  • 看他如何想到引力的平方反比定律,你就知道了
    第一部分我們還能夠理解,但第二部分F∝1/r,這個關係現在看來依然讓我們感到困惑,為什麼引力會和質量物體距離的平方成反比呢?牛頓當時是怎麼知道這種數學關係的?今天我們就說下平方反比的來歷,通過這件事,我們就能充分的認識到牛頓在當時的驚人見解。
  • 引力、庫倫力與距離倒數2次方成正比,是物理規律在3維展開的表現
    費曼:自然往往是由定律來描述的,這些定律可以用不同的數學來表達。克卜勒是第谷的學生,他在老師的基礎上總結出了行星運動的三大規律。當牛頓在劍橋大學三一學院讀書的時候,克卜勒的行星運動的三大定律深深地吸引著他。
  • 為什麼萬有引力定律、庫倫定律都是平方反比?
    力線的密度越高(穿透一定面積的線數越多),則表示該處的引力越大。接下來分別在距離地球中心不同的位置放置相同面積的四邊形,其距離分別為地球半徑的1倍、2倍和3倍。距離地球越遠,線與線的間隔越大,所以穿過四邊形的線數越來越少。正像牛頓發現的定律所描述的那樣,當離地球中心的距離變為2倍遠時,力線的密度(引力大小)則變成1倍遠時的1/4。
  • 物體無限靠近時牛頓引力定律有效嗎?科學家測量52微米近距離引力
    #科學了不起#牛頓用簡單的數學公式總結了世間普遍存在的萬有引力現象,現在中學生最基礎的物理課上就介紹了引力定律——引力與距離的平方(r)成反比。在萬有引力定律提出之後不到100年,1785年,法國科學家庫倫總結了電磁力的庫侖定律,20世紀中葉,物理學提出了強核力和弱核力,湊成了四大基本力。為了從本質上統一四大基本力,物理學又提出了"弦理論」,預言了世間存在我們還沒認知的「捲曲」的引力空間維度,還存在一些無質量的標量粒子(比如脹子)。
  • 平方反比有心力作用下的二體系統的一套初等教案
    本文作者:周國全博士自然界中典型的兩種引力——萬有引力與靜電引力, 都屬於平方反比有心力系統
  • 庫倫與庫侖定律
    1775年美國人富蘭克林作的金屬桶實驗,觀察到金屬導體內表面不帶電的事實,但是沒有把觀察到的現象和電力的平方反比定律聯繫起來。      1776年英國人普利斯特裡重複了富蘭克林的實驗,發表了「電學的歷史現狀以及初始的實驗」這一篇論文結尾部分提到了這個實驗, 解釋說電的引力跟萬有引力一樣, 也應服從平方反比定律。
  • 牛頓引力理論並非來自「蘋果」,而是和他的鍊金術頗有關係
    但克卜勒的定律只能說是還處在事物的表象之上,屬於經驗理論。他不能解釋宇宙天球被打破以後為何行星還要繞太陽運動,為什麼行星的軌道是橢圓的?等一些問題,因為這些問題都涉及到了事物的本質原因,也就是其背後真正的科學理論,而不是經驗規律。
  • 牛頓引力理論並非來自「蘋果」,而是和他的鍊金術頗有關係
    天和地都是一樣的,遵循同樣的物理定律。這一點也很重要,因為這個想法就促成了牛頓敢把蘋果和月球同等對待,敢把蘋果下落受的力延伸到月球、延伸到各大天體之上。笛卡爾除了以上的思想外,他還提出宇宙中物體的運動能夠自己維繫,且數量守恆。有沒有覺得這個很熟悉,沒錯這就是慣性定律,也是牛頓第一定律。
  • 數學物理上的重要定理:平方反比定理
    半徑與球體表面積之間的關係是平方反比關係。這意味著強度將取決於1/r^2。如果您離光源的距離增加一倍,強度將不會減半,但會降低到其值的四分之一;距離的三倍將使強度下降到九分之一,依此類推任何點源,只要它不受其範圍的限制而均勻地向各個方向擴散,就會服從平方反比定律。一個簡單的實驗可以說明這一點。這來自於嚴格的幾何推導。
  • 引力是時空性質,不是由時空曲率產生的!
    因為種種跡象和客觀事實表明,引力絕對不是個「孤兒」,相反她是「寵兒」,她真真做到了「其大無外,其小無內」的作用範圍。牛頓300年前就告訴我們引力的大小與距離的平方成反比。庫倫先生受此啟發,大膽假設點電荷之間的作用力也符合距離平方反比定律,結果推理得出假設正確。無獨有偶照度第一定律也是遵守平方反比定律。而且庫倫定律在形式上也與萬有引力定律非常相似。
  • 庫侖定律
    因為帶電物體間的作用力,在有些方面與萬有引力很相似,一些物理學家猜想電力也是與引力類似的平方反比規律。為對此進行探究,1785年,法國物理學家庫侖(CharlesAuguste de Coulomb)設計了實驗,較精確地確認了帶電小球之間電力的平方反比規律。物理學研究問題總是要忽略掉一些次要因素,而建立一定的理想模型來分析問題。
  • 庫侖和庫侖定律的發現及驗證過程
    庫侖定律既是實驗經驗的總結,也是理論研究的成果。特別是力學中引力理論的發展,為靜電學和靜磁學提供了理論武器,使電磁學少走了許多彎路,直接形成了嚴密的定量規律。從庫侖定律的發現可以獲得許多啟示,對闡明物理學發展中理論和實驗的關係,了解物理學的研究方法均會有所裨益。
  • 牛頓與愛因斯坦關於引力觀點的異同
    因此牛頓定律實際上討論的是加速度,其是包含空間單位和時間單位鎖定在一起的。可以注意到有趣的一點是牛頓本人稱動量為運動的數量,這讓力在動量當中是可變的---正如你看到純粹的時空。對於單位質量,牛頓引力定律這樣描述:加速度與分隔距離的平方成反比,既a=G/r^2。然後對於非單位質量而言,我們可以使用疊加組成部分而得出質量的乘積,用術語力(force)來表示。
  • 開拓性引力研究獲300萬美元大獎
    一個物理學家團隊因為以前所未有的方式檢驗萬有引力定律而獲得了300萬美元獎金。據美國趣味科學網站9月10日報導,科學突破獎的代表10日宣布,2021年基礎物理學突破獎授予埃裡克·阿德爾貝格爾、延斯·貢特拉赫和布萊恩·赫克爾,因為他們所做的「精確基礎測量工作檢驗了我們對引力的理解,探查了暗能量的性質,並確定了暗物質耦合的極限」。
  • 如果引力速度無限,會發生什麼?
    ——牛頓我們都知道引力和電磁力屬於長程力,意思就是說作用範圍很遠,那麼如果宇宙是無限的,在138億年歷史的宇宙中,引力和電磁力目前的範圍是多少?如果引力的速度沒有限制,會發生什麼?首先說下我們對引力和電磁力地了解。上圖就是有關靜電力和引力的方程,我們現在不用考慮力的大小和方向,只看方程中的r^2!
  • 引力研究獲得300萬美元的物理突破獎
    一支物理學家團隊因測試引力定律而前所未有地陷入困境,花費了300萬美元。 西雅圖華盛頓大學的Eöt-Wash小組獲得了2021年基礎物理學突破獎,「其精確的基本測量可測試我們對重力的理解,探測暗能量的性質並建立與暗物質耦合的極限」。獲獎代表今天(9月10日)宣布。
  • 加速膨脹的宇宙,是因為引力逃到了高維空間?
    把物質聚集成星系的引力為何阻止不了星系彼此遠離?科學家根據弦理論提出,在可觀測的最大尺度上,引力子可能逃逸到了額外維度中,引力因此變成了斥力。本文重點:天文學家通常認為,暗能量導致了宇宙的加速膨脹。但是,引力定律在最大尺度上失效也會產生相同的效果。大一統理論的領跑者——弦論提出了一種新的引力定律。弦論不僅僅是描述細微尺度的物理定律,它還能對宏觀世界產生影響。