玻爾模型有著鮮明的量子化特點。電子只能處於一些「特定的」能量狀態中，稱為定態。電子可在不同態之間轉換，即躍遷。從E2躍遷到E1，這並不表示電子經歷了E2和E1兩個能量之間的任何狀態，而是從原先軌道上消失，神秘地出現另一條軌道上。
對於擁有眾多電子的重元素來說，為什麼它的一些電子能夠長期地佔據外層電子軌道，而不會落到近核的低軌道上？泡利在1925年做出了解答：沒有兩個電子能夠享有同樣的狀態，而一個軌道有著一定的容量。當電子填滿了一個軌道後，其他電子便無法再加入到這個軌道中來。
德布羅意一直在思考一個問題，就是如何賦予電子一個基本性質，讓它們自覺地表現出種種周期和量子化現象。根據愛因斯坦方程，如果電子質量m，那麼它有個內稟的能量E = mc^2。同時E = hν，電子一定會有內稟的振動頻率ν= mc^2/h。當電子以速度v0前進時，必定伴隨著一個速度為c^2/v0的波……波速遠超光速，但德布羅意證明這種波不攜帶實際的能量和信息，因此並不違反相對論。愛因斯坦只是說，沒有一種能量信號的傳遞能超過光速。德布羅意把這種波稱為「相波」（phase wave），後人又稱「德布羅意波」。波長等於速度除以它的頻率，λ= （c^2/v0 ） / （ mc^2/h） = h/mv0。
1923年，德布羅意求出相波之前，正是康普頓攜光子說解釋康普頓效應、帶領微粒大舉反攻之時。朗之萬出於挽救失足青年的良好願望，將德布羅意的論文交給愛因斯坦點評。誰料愛因斯坦馬上予以了高度評價。整個物理學界這才開始全面關注德布羅意的工作。證據，證據！如果電子是一個波，那就把它的衍射實驗做出來。
捕捉電子位置的儀器也早就有了，電子在感應屏上總是激發出一個小亮點。哪怕是電子組成衍射圖案，它還是一個一個亮點的堆積。如果電子是波，理論上單個電子就能構成整個圖案，只不過非常黯淡而已。可事實是，只有大量電子的出現，才逐漸顯示出衍射圖案來。
無論微粒還是波動，都沒能在「德布羅意事變」中撈到實質性好處。波動對光電效應、康普頓效應束手無策，而微粒也還是無法解釋雙縫幹涉。光子、電子、α粒子、還有更多的基本粒子也紛紛出戰。戰爭全面升級。現在的問題是，這整個物質世界到底是粒子還是波。
玻爾在1924年聯合克萊默（Kramers）、斯雷特（Slater）發表了BKS理論，嘗試同時從波和粒子的角度去解釋能量轉換，但這次調停成了外交上的徹底失敗，不久就被實驗所否決。
維爾納·海森堡（Werner Heisenberg）1901年出生於維爾茲堡（Würzburg），他很小就在數學和物理方面展示出天才，但同時也對宗教、文學和哲學表現出強烈興趣。這預示著他以後不僅僅將成為一個劃時代的物理學家，同時也將成為一名為重要的哲學家。
回到泡利1925年提出的「不相容原理」吧。原子大廈裡每間房都有4位數的門牌，其每一位都代表了電子的一個量子數。當時3個量子數已知，第四個則眾說紛紜。克羅尼格（Ralph Kronig）把它看成電子自旋，但遭到海森堡和泡利一致反對。因為這樣就又回到了一種圖像化的電子小球概念，違背了從觀察和數學出發的本意了，再說也違反相對論——它的表面轉速高於光速。
1925年秋，自旋假設又在荷蘭萊頓大學的兩個學生烏侖貝克（George Eugene Uhlenbeck）和古德施密特（Somul Abraham Goudsmit）那裡死灰復燃。導師埃侖費斯特（Paul Ehrenfest）雖無把握，但建議兩人先發表。老資格的洛侖茲應邀幫他們算了算，結果電子表面的速度達到了10倍光速。兩人風急火燎地要求撤銷短文，但埃侖費斯特早就給Nature雜誌寄了出去。
事情並沒有想像的那麼糟。玻爾首先表示贊同，海森堡通過計算也轉變了態度。美國物理學家託馬斯發現光速問題上人們都犯了一個計算錯誤。很快海森堡和約爾當用矩陣力學處理了自旋，大獲全勝。
然而，泡利一直對自旋深惡痛絕。電子已經在數學當中被充分表達了——現在什麼形狀、軌道、大小、旋轉等種種經驗性的概念又幽靈般地回來了。原子系統比任何時候都像個太陽系，本來只有公轉，現在連自轉都有了。某種意義上泡利是對的，電子自旋不能想像成行星自轉，它具有1/2的量子數，轉兩圈才露出同一個面孔，這裡面的意義只能由數學來把握。後來泡利真的從特定的矩陣出發推出了這一性質，而一切又被狄拉克於1928年統統包含於他那相對論化了的量子體系中。
不久海森堡又指出了解決有著兩個電子的原子——氦原子的道路，使得新體系再次超越了玻爾的老系統。量子的力量現在已經完全甦醒了，接下來的3年間，它將改變物理學的一切。
為了描述原子中電子能量不是連續的現象，玻爾強加了「分立能級」的假設，海森堡則運用矩陣導出了這一結果。薛丁格說不用那麼複雜，只要把電子看成德布羅意波，用一個波動方程去表示，就行了。他從經典力學的哈密頓-雅可比方程出發，利用變分法和德布羅意公式，求出了一個非相對論的波動方程，用希臘字母ψ來代表波的函數：
△ψ[8（π^2）m/h^2] （E - V）ψ= 0
這便是名震整部20世紀物理史的薛丁格波函數。三角△叫做「拉普拉斯算符」，代表了某種微分運算。h是普朗克常數。E是體系總能量，V是勢能，在原子裡也就是-e^2/r。正如sin（x）的函數是連續的但sin（x）＝0的解卻是不連續的一樣，求解薛丁格方程中的E，也將得到一組分立的答案，包含了量子化的特徵：整數n。電子有著一個內在波頻，如同吉他的琴弦：弦的兩頭是固定的，所以只能形成整數波節。如果波長是20釐米，那麼弦長只能是20釐米、40釐米、60釐米……。原子光譜不再為矩陣力學所專美，它同樣可以從波動方程中推導出來。
從數學上看，這個函數叫做「本徵函數」（Eigenfunction），分立的解叫做「本徵值」（Eigenvalue）。所以薛丁格的論文叫做《量子化是本徵值問題》。從1926年上半年，他一連發了四篇專題論文，徹底地建立了另一種全新的力學體系——波動力學。他還寫了《從微觀力學到宏觀力學的連續過渡》的論文，證明經典力學只是波動力學的特殊表現.
薛丁格就是不能相信，一種「無法想像」的理論有什麼實際意義。而玻爾則堅持認為，圖像化的概念是不可能用在量子過程中的。最後，誰也沒有被對方說服。
晚會臺上放了個鎖著的箱子，上面的標籤是「薛丁格方程ψ」。
「女士們先生們，」主持人宣布，「誰先猜出箱子裡藏的是什麼——就能得到晚會的最高榮譽。」
下面頓時七嘴八舌：「能量？頻率？速度？距離？時間？電荷？質量？」
「好。」主持人滿意地說，「我提示一下，這個ψ是一個連續不斷的東西。」
既然是連續不斷，那麼那些量子化的條件就都排除了。比如電子的能級不是連續的，肯定不是ψ。
「另外，ψ是個沒有量綱的函數，但它如影隨形地伴隨著每一個電子，在一個虛擬的空間裡雲彩般地擴展開去。這種擴散及其演化都是經典的，連續的，確定的。」
這時寶箱的發現者薛丁格站了起來：「很明顯，ψ是一個空間分布函數。當它和電子電荷相乘，就代表電荷的空間實際分布。電子是一團波，像雲彩一般地向每一個方向延伸擴展，變成無數振動的疊加。我們聽夠了奇談怪論，諸如電子像跳蚤一般地在原子裡跳來跳去，還有那故弄玄虛的矩陣，沒人知道它的物理含義。回到堅實的土地上來吧。簡潔、優美、直觀、連續，這是物理學的勝利之杖。」
「嗯，薛丁格先生」，波恩站起來說，「雖然這是您找到的，但您有沒有真正地打開過箱子看看？」
這令薛丁格大大地尷尬：「說實話，沒有。那麼，你說這箱子裡是……？」
波恩神秘地笑了：「我猜，這裡面藏的是……骰子。」
可以想像，當波恩於1926年7月將骰子帶進物理學後，引起了何等的軒然大波。可憐的波恩直到28年後，才因為這一傑出的發現而獲得諾貝爾獎——比他的學生們晚上許多。
波恩認為，ψ，準確的說是ψ的平方，代表了電子在某個地點出現的「概率」。電子不會像波那樣擴散，但它的出現概率則像一個波，嚴格地按照ψ的分布所展開。
讓我們來做一個思維實驗。想像一臺儀器每次只發射出一個電子，穿過雙縫打到感光屏上激發出亮點。一個電子只會留下一個點。電子出現在屏幕上的什麼地方完全不是一個確定的過程。但它出現頻率高的地方，恰恰是波動幹涉條紋的亮處，出現頻率低的地方則對應於暗處。每一個電子的行為都是隨機的，但隨機分布的總模式卻是確定的，表現為幹涉條紋圖案。單個電子不會如薛丁格所言在屏幕上打出一灘圖案。
但是，這不是對於經典決定論物理學的大不敬嗎？對於任何系統，只要給出足夠初始信息，賦予足夠的運算能力，就能夠推算出這個體系的一切歷史和未來。哪怕骰子，告知骰子的大小、質量、質地、初速度、高度、角度、空氣阻力、桌子摩擦係數等一切情報，就可以理論上計算出骰子將會擲出幾點來。決定論（determinism）是物理學家心中深深的信仰。19世紀初，法國的大科學家拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace）用牛頓方程計算出行星軌道後展示給拿破崙看。拿破崙問：「在你的理論中，上帝在哪兒呢？」拉普拉斯平靜地回答：「陛下，我的理論不需要這個假設。」
可是現在有人說，物理從理論上也無法預測電子行為，只能找到電子出現的概率而已。這種不確定不是因為信息不足或者計算能力不足而引起的，它是物理定律本身的屬性。這是對整個決定論系統乃至整個自然科學基礎的挑戰。
然而，第二天早上，玻爾的勝利便到來了。玻爾指出：怎麼測量△m呢？用一個彈簧稱，假設指針位移△q，箱子也就在引力場中移動了△q，根據廣義相對論紅移效應，原子頻率變低等效於時間變慢△T。可算出△T>h/△mc^2，代以質能公式△E=△mc^2，則得到△T△E > h，正是海森堡測不準關係！假如準確測量△m或△E，就根本沒法控制光子逃出的時間T！
現在輪到愛因斯坦說不出話來了。光箱實驗非但沒能擊倒量子論，反而成了它最好的證明。無論如何，因果關係不能拋棄！愛因斯坦的信念此時幾乎變成一種信仰了。不久他又提出一個新的實驗，玻爾得第三次接招了。
想像一個大粒子衰變成兩個小粒子反向飛開。如果粒子A自旋為「左」，粒子B便一定是「右」，以保持總體守恆。在觀察之前，它們的狀態是不確定的，只有一個波函數可以描繪它們。彼此飛離數光年後，我們開始觀察粒子A，它的波函數坍縮了，瞬間隨機選擇了比如說「左」旋。此時粒子B也必須瞬間成為 「右」旋了。B是如何得知A的狀態呢？難道有超光速信號來回於它們之間？這顯然違背了相對論。
玻爾再次化解了這次攻擊。愛因斯坦不言而喻地假定兩個粒子在觀察前分別具有兩個「客觀」自旋狀態。但在玻爾看來，觀測之前「兩個」粒子無論相隔多遠，仍然是一個整體！或說，「兩個獨立」的粒子是不存在的，只有「一個粒子」，無需傳遞什麼信號。觀測的瞬間，「兩個」粒子才變成實在。EPR佯謬最多表明了，在「經典實在觀」看來量子論是不完備的，這簡直是廢話。
自我意識！
把一個原子和一隻貓放在一個暗箱中。每當原子衰變而放出一個中子，就通過相關裝置激發一連串反應，最終打破箱子裡的一個毒氣瓶。如果原子衰變了，那麼貓就被毒死。反之，貓就好好活著。在觀察之前，原子處在衰變/不衰變的疊加狀態，那麼貓呢，難道處於又死/又活的混合狀態？
薛丁格把量子效應放大到了日常世界。推廣開來，當我們不去觀察的時候，世間萬物都是處於「存在/不存在」的不確定性狀態。當我們閉眼時，月亮是不存在的？貝克萊（George Berkeley）主教的名言：「存在就是被感知」（拉丁文：Esse Est Percipi）轟然響起。好歹貝克萊還認為事物客觀地存在的，因為「上帝」在看著一切。而量子論？「陛下，我不需要上帝這個假設」。
如果貓能說話，它會描述這種既死既活的感覺嗎？貓當然不會說話，可如果箱子裡的是人呢？他肯定堅定地宣稱，自己從頭到尾活得好好的，因為他自己已經是一個觀察者了！問題是貓也在不停觀察自己啊。難道區別就在於一個可以反駁另一個只能「喵喵」叫嗎？令人吃驚的是，這的確可能是至關重要的分別！人有貓所沒有的東西，那就是「自我意識」！
關於「意識」我們下文再論。但無論如何，「薛丁格的貓」，追隨著芝諾的烏龜、拉普拉斯的預言家、麥克斯韋的妖精、愛因斯坦的雙生子，走進了科學史上怪異形象的名人堂。
現在我們來認識一下現代計算機的奠基人之一、20世紀最傑出的數學天才——馮?諾伊曼（John Von Neumann）。傳說他6歲就能心算8位數乘法，8歲懂得微積分，10歲通曉5種語言，12歲精通泛函分析。無論這些傳說是否真實，但他的成就是板上釘釘的：從集合論到數學基礎，從算子環到遍歷理論，從博弈論到數值分析，從計算機結構到自動機理論，每一項都足以彪炳史冊。下面談的是他在量子學中的貢獻。
1926年，馮諾伊曼在哥廷根擔任大數學家希爾伯特的助手，再加上諾戴姆，三人共同發表了論文《量子力學基礎》，將希爾伯特算子理論引入量子論中，將這一物理體系從數學上嚴格化。1932年，他又出版了名著《量子力學的數學基礎》。書中馮諾伊曼證明了幾個關於測量行為的結論，深深影響了一代物理學家對波函數坍縮的看法。
「坍縮」的內在的機制一直不太清楚。是「觀測」嗎？但「觀測」一詞的精確定義是什麼？馮諾伊曼指出，測量儀器本身也由粒子組成，擁有自己的波函數。觀測對象因儀器的觀測而坍縮並變得確定，但不確定性的疊加狀態實際上已經傳到了儀器上。無論加入多少儀器，鏈條的最後一臺儀器總處在不確定狀態。假如把測量儀器算進整個系統，那麼大系統的波函數從未徹底坍縮過！
然而當我們看到儀器報告的確定結果後，坍縮過程顯然結束。大腦接受到測量的信息後，波函數不再搗亂了。難道說，人類意識（Consciousness）的參予才是波函數坍縮的原因？在諾伊曼看來，波函數可以看作希爾伯特空間中的一個矢量，而「坍縮」則是它在某個方向上的投影。然而，難道是人類意識造成了這種投影？換句話說，一隻沒有自我意識的貓可以陷於死/活的混合態中，人類則不然！長久以來，自然科學將「主觀」逐出地盤，現在量子理論又把它大搖大擺地請了回來！
物理學需要「意識」？這是本世紀最大的笑話！但說這話的人竟是一位諾貝爾物理學獎得主。
尤金?維格納（Eugene Wigner）於1902年出生於匈牙利布達佩斯。他是馮諾伊曼中學時的學長、狄拉克的大舅子。他把群論應用到量子力學中，和狄拉克、約爾當等人一起成為量子場論的奠基人。他參予了曼哈頓計劃，在核反應理論方面有突出貢獻。1963年，他被授予諾貝爾物理獎金。
維格納捅了一個比薛丁格的貓更大的馬蜂窩——「維格納的朋友」。
這位愛貓的「維格納的朋友」，戴著防毒面具和貓一起進了箱子。箱外的維格納猜測他的朋友正處於（活貓高興）AND（死貓悲傷）的混合態。可事後那位朋友肯定會否認這一疊加狀態。維格納總結道，當朋友的意識包含在整個系統中的時候，疊加態就不適用了。箱子裡的波函數因為朋友的觀測而不斷地被觸動，因此只有活貓或者死貓兩個純態的可能。維格納論證說，既然外界變化可以引起意識改變，意識反作用於外界使波函數坍縮是不足為奇的。他把論文命名為《對於靈肉問題的評論》（Remarks on the mind-body question），收集在他1967年的論文集裡。
總之，如果不在終點處插入半反射鏡，光子就沿著某一條道路而來，反之它就同時經過兩條道路。但是否在終點插入反射鏡，可以在光子通過了第一塊半反射鏡之後、到達終點之前才決定——在事情發生後再來決定它應該怎樣發生！這是哥本哈根派的一個正統推論！在光子上路之前還是途中來做出決定，這在量子實驗中沒有區別。歷史不是確定和實在的——除非它已經被記錄下來。更精確地說，光子在通過第一塊透鏡到我們插入第二塊透鏡這之間「到底」在哪裡，是一個無意義問題。5年後，馬裡蘭大學的卡洛爾?阿雷（Carroll O Alley）和其同事做了延遲實驗，驗證了這一看法。與此同時慕尼黑大學也作出了類似結果。
宇宙由一個有意識的觀測者創造出來也不再荒謬。宇宙的漫長演化直到被一個智能生物所觀察才成為確定。觀測參予了創生！這就是所謂的「參予性宇宙」模型（The Prticipatory Universe）。這實際上是增強版的「人擇原理」（anthropic principle）：我們存在這個事實本身，決定了宇宙為什麼是這樣而不是那樣，它必須使得智能生物存在並發問「宇宙為什麼是這樣的？」。可以想像：各種宇宙常數先是不確定的疊加，只有被觀測後才變成確定。但必須保持在某些精確範圍內，以便令觀測者有可能存在並觀察它們！這似乎是一個邏輯循環：我們選擇宇宙，宇宙創造我們。這又叫「自指」或者「自激活」（self-exciting）。
在經典雙縫困境中，如果不去觀測，電子應同時通過兩條縫。此時它的波函數是一個線性疊加，按照薛丁格方程演化（即|ψ>可以表示為：a|通過左縫> + b|通過右縫>），數學家彭羅斯稱之為「U過程」，它是確定的、嚴格的、經典的、可逆（時間對稱）過程。不管U過程如何發展，系統始終保持線性疊加。
一旦觀測電子，電子波函數「坍縮」，只剩下|左>或者|右>中的一個態。這個過程按照概率隨機發生，不再可逆，彭羅斯稱之為「R過程」。哥本哈根派認為「觀測者」引發了這一過程，極端派扯上「意識」。
MWI則認為，根本沒有所謂「坍縮」，R過程從未發生！任何時刻、任何孤立系統的波函數都按照U過程演化！所謂孤立系統是一個理想狀態，我們在現實中唯一能找到的例子，顯然，正是宇宙本身！宇宙這個極為複雜的波函數，包含了許多互不幹涉的「子世界」。宇宙的整體態矢量是全體子矢量的疊加和，每一個子矢量都是在某個「子世界」中的投影，代表了薛丁格方程一個可能解。「子世界」彼此垂直正交，不能相互幹涉。
因此，宇宙態矢量本身始終按照薛丁格方程演化。只有一個「宇宙」，但它包含了——而不是「分裂」成了——多個「世界」！「坍縮」不過是投影在某個世界裡的「我們」因為身在此山中而產生的想法罷了。所有的「世界」都發生在同一個時空中，只不過因為互相正交而無法彼此交流罷了。
MWI最大的功績就是把「觀測者」從物理中一腳踢開，不必再為奇蹟般的「坍縮」傷腦筋。薛丁格貓擺脫了又死又活的煎熬，自得其樂地一死一活在兩個不同世界中。大自然又可以自己做主了，不必在「觀測者」的陰影下苟延殘喘，直到某個擁有「意識」的主人賞了一次「觀測」才得以變成現實。這樣一幅客觀的景象還是符合大部分科學家的傳統口味的，至少不會像哥本哈根派那樣讓人抓狂。經典決定論復活了，因為薛丁格方程是決定性的。給定了某個時刻t的狀態，就可以從正反兩個方向推演出系統任意時刻的狀態。時間的「流逝」不過是種錯覺！上帝不再擲骰子了。
顯然，多宇宙和哥本哈根在這裡出現了根本的不同：假設每隔一秒鐘發射一個光子到半鍍鏡來觸動機關。哥本哈根預言，就算運氣極佳，你也最多聽到幾聲「咔」後聽見一聲「砰」然後死掉。但多宇宙預言：永遠都會有一個「你」活著。只要你坐在槍口面前，你永遠只會聽到一秒響一次的「咔」，永遠不死（雖然在別的數目驚人的世界中，你已經屍橫遍野，但那些世界對你沒有意義）！但只要你從槍口移開，你就又會聽到「砰」聲了，因為這些世界重新對你恢復了意義。
所以對箱中人而言，假如他一直聽到「咔」而活著，那麼多宇宙解釋多半是正確的。假如他死掉了，那麼哥本哈根解釋就是正確的，但可笑的是，這種正確對他來說也沒有意義了，人都死掉了。
困惑出現了。槍一直「咔」是一個極小的概率啊（連續響n次「咔」的概率是1/2^n）？怎麼能說對你而言槍「必定」會一直連響下去呢？
關鍵在於，「對你而言」的前提是，「你」必須存在！
一個相關的例子可以幫助理解這個概率問題：從任一男性，比如你，開始往上溯，那麼他爸爸有兒子、他爺爺有兒子、他曾祖父有兒子……可以一直上溯到人類的誕生！而反過來想，不管歷史上冰川嚴寒、洪水猛獸、兵荒馬亂、飢餓貧瘠，這個連續的「生男孩」鏈條始終不斷，似乎是個非常小的概率（如果你是女性，可以往娘家那條路上推）。但假如因此感慨說，你的存在是一個百萬年不遇的「奇蹟」，就非常可笑了。顯然，你能感慨的前提是你的存在本身！一個家族n代都有兒子的概率極小，但對你我這樣的男人來說，卻是「必然」的，概率為100%的！同理，有智慧生物的宇宙產生的概率是如此低，但按照人擇原理，宇宙必須如此！而在量子自殺實驗中，只要你始終存在，那麼對你來說槍就必須100%地不發射！
但可惜的是：就算箱子中的你發現了多宇宙解釋是正確的，這也只是對你本人而言的知識。就箱外旁觀者而言，事實永遠都是一樣的：你在若干次「咔」後被一槍打死。旁觀者依然要圍著你的屍體爭論，到底是按照哥本哈根你已徹底從宇宙中消失了，還是按照MWI你仍然在某個世界中活著。而你也永遠不能從那個世界來到我們這裡，告訴我們多宇宙論是正確的！
這就是所謂的「量子永生」（quantum immortality）。如果你舉槍自殺，總存在著至少一種可能：子彈粒子流穿過你腦袋粒子團而不發生任何破壞作用，你依然活著。而根據多宇宙理論，一切可能的都是必然的。你總會在某個世界中活著。自殺之外的任何例子都是這樣。因此，一旦一個「意識」開始存在，從它自身的角度來看，它就必定永生！這就是最強版本人擇原理，也稱「最終人擇原理」。
可惡的「意識」又出現了。如果所謂活著意味著連續的「意識」，但「意識」是如何「連續存在」的根本就沒有經過考察。假如「意識」必定會在某些宇宙中連續地存在，那麼應該斷定它不但始終存在，而且永遠「連續」，不該有「失去意識」的時候（例如睡覺或者昏迷）。不過也許的確存在一些世界我們永不睡覺，誰知道呢？再說暫時沉睡後又甦醒，這對於「意識」來說好像不能算作「無意義」。更重要的，如何定義在多世界中的「你」究竟是個什麼東西。總之，這裡面邏輯怪圈層出不窮，而且幾乎沒什麼可以為實踐所檢驗，都是空對空。也不太有人為了檢驗哥本哈根和MWI而實際上真的去嘗試！因為實驗的結果只有你自己知道而已，你無法把它告訴別人。而且要是哥本哈根解釋不幸地是正確的，那你也就嗚乎哀哉了。而且就算你在槍口前總是不死，你也無法確實地判定這是因為多世界的正確，還是僅僅因為你的運氣非常非常非常好。你最多能說：「我有99.999999..99%的把握宣稱，多世界是正確的。」
回到1927年第五屆索爾維會議吧，德布羅意講述了他的「導波」理論。他想像，電子是實在的粒子，但的確受到時時伴隨著的那個波的影響，這個波就像盲人的導航犬，指引它如何運動。德布羅意的理論完全是確定和實在論的。量子效應表面上的隨機性是由一些不可知的變量所造成的，把它們考慮進去，整個系統是確定和可預測的，符合嚴格因果關係。這樣的理論稱為「隱變量理論」（Hidden Variable Theory）。
玻姆把所謂的「導波」換成了「量子勢」（quantum potential）概念。根據他的理論，粒子不論何時都具有確定的位置和動量，以及，「量子勢」——類似波動的東西，它按照薛丁格方程發展，在電子周圍擴散。量子勢效應和它的強度無關，只和它的形狀有關，這使它可以一直延伸到宇宙的盡頭而不衰減。量子勢場使粒子每時每刻都對周圍環境了如指掌，比如感應到雙縫的存在或其中一條縫的被關閉，再比如同測量儀器發生作用並導致電子本身發生微妙變化。這種變化是不可預測的，因為主宰它們的是一些無法直接探測到的「隱變量」。
玻姆體系基本做到了傳統量子力學所能做到的一切！但量子力學一路走來，諸大師為它打造了金光閃閃的基本數學形式。它漂亮、簡潔、實用，似乎沒有理由給它強迫加上笨重醜陋的附加假設。玻姆隱函數理論複雜繁瑣、難以服眾。他假設電子具有確定軌跡，又規定因為隱變量的擾動而觀察不到這樣的軌跡！這無疑違反了奧卡姆剃刀原則。難道為了世界的實在性，就非要放棄物理原理的優美、明晰和簡潔嗎？事實上，愛因斯坦，甚至德布羅意，生前都沒有對玻姆的理論表示過積極認同。
更關鍵的是，玻姆放棄了一樣重要的東西：定域性（Locality）——即不能有超距作用的因果關係，任何信息必須以光速為上限而發送！玻姆的量子勢可瞬間把觸角伸到宇宙盡頭，違反了相對論的精神。
回到雙縫電子問題——|電子>＝|穿過左縫>＋|穿過右縫>
按照標準哥本哈根解釋，電子沒有一個確定的位置，它同時又在這裡又在那裡！
按照MWI，這是一種兩個世界的疊加。
按照隱變量，假如考慮了隱變量，就能確實地知道電子究竟通過了左邊還是右邊。
系綜解釋則比較圓滑：「疊加」違背常識，是不對的。不可觀察的隱變量也太過火。實驗結果的純隨機性不可否認，它已經傳達了世界的本質：「電子＝左＋右」的時候，並非指一個單獨的電子同時處於左和右兩個態，而指許多電子50%通過左邊，50%通過右邊。所謂「單個電子通過了哪裡」的問題，沒有物理意義！不過這是否是掩耳盜鈴？假如我想知道我的壽限，巫師卻告訴我這個城市平均壽命是70歲，而我一個人的壽命沒什麼意義！
系綜解釋是保守和現實主義的，它保留了量子論全部數學形式，而在哲學領域試圖靠耍小聰明來逃避形而上探討。把搞不清楚的劃為「沒有意義」也許很方便，但正是這類問題使得科學變得迷人！
像貓這樣大的系統，每秒必定有成千上萬的粒子經歷了這種過程。因為整個系統中的粒子是互相糾纏的，少數幾個粒子的自發定域會造成多米諾效應。結果整個宏觀系統會在極短的時間裡完成一次整體上的自發定域。一個含有1摩爾粒子的系統（數量級在10^23個）只要0.1微秒就會發生定域。這裡既不需要「觀測者」，也不牽涉到「意識」，它只是隨機過程！果真如此，那麼薛丁格貓的確經歷了死/活疊加，但只維持了非常短時間，然後馬上「自發」精確化，變成單純的非死即活。這聽上去不錯，該理論解釋了微觀上的量子疊加和宏觀上物體的不可疊加性。
量子論的基本形式只是一個框架，描述單粒子運動。但要描述高能情況下多粒子的相互作用時，必定要涉及到場，這需要如同普朗克把能量量子化一樣，把麥克斯韋電磁場也量子化——建立量子場論（quantum field theory）。
這一工作由狄拉克開始，經由約爾當、海森堡、泡利和維格納的發展。所有粒子都是某種場，有著不同的能量形態。能量最低時就是真空，真空不過是粒子的一種不同形態（基態）而已，任何粒子都可以從中被創造或互相湮滅。狄拉克方程預言「反物質」的存在。某種粒子和其反粒子相遇，就放出大量輻射，然後雙方同時消失，其關係符合E＝mc^2。最早的「反電子」由加州理工的安德森（Carl Anderson）於1932年在研究宇宙射線的時候發現。此事意義異常重要，僅過了4年安德森就獲得諾貝爾物理學獎。
麻煩很快到來。1947年《物理評論》刊登了蘭姆移位和電子磁矩的實驗結果，和理論發生了微小偏差。人們利用微擾辦法來重新計算，但越是求全的加入所有微擾項後，計算結果適得其反地總是發散為無窮大！最後的解決方案是日本物理學家朝永振一郎、美國人施溫格（Julian S Schwiger）和戴森（Freeman Dyson），還有費因曼所分別獨立完成的所謂「重正化」（renormalization）方法。雖然認為重正化牽強的科學家大有人在，但這種手段把無窮大趕走後，剩下的結果準確得令人瞠目結舌：量子電動力學（QED）經過重正化修正後，在電子磁距計算中與實驗值符合到小數點之後第11位——這是物理學當時的世界紀錄。朝永振一郎，施溫格和費因曼也分享了65年諾貝爾物理獎。最近彭羅斯聲稱，對赫爾斯-泰勒脈衝星系統的觀測積累起了確鑿的引力波存在的證明，使廣義相對論的精度和實驗吻合到10的負14次方，超越了QED（赫爾斯和泰勒獲得93年諾貝爾物理獎）。
標準薛丁格方程是非相對論化的，沒有考慮光速上限。而這一工作最終由狄拉克完成，最後完成的量子場論是量子力學和狹義相對論的聯合產物。只考慮電磁場，得到量子電動力學。量子電動力學認為，電磁力意味著兩個粒子間不停交換光子。想像兩個相互面對的溜冰者不停把一隻光子皮球傳來傳去，必定越離越遠，表現為斥力。同性相吸就是兩人背靠站立，把球扔到對方面對的牆壁上再反彈到對方手裡。
但處理原子核內事務時，就不再是電磁力了。氦原子核由兩個質子和兩個中子組成。中子不帶電，可兩個質子都帶正電卻沒有互相彈開，此處萬有引力微弱得可以忽略不計，必有一種比電磁力更強大的核力，叫做強相互作用力。相對應地，弱作用力是造成不穩定粒子衰變的原因。這樣，宇宙中共有著4種力：引力、電磁力、強相互作用力和弱相互作用力。
日本物理學家湯川秀樹認為，強相互作用是因為核子交換一種新粒子——介子（meson）而形成的。安德森發現了介子，現稱μ子，和湯川理論無關。湯川預言的那種介子現稱π子，由1947年為英國人鮑威爾（Cecil Frank Powell）發現。湯川獲得49年諾貝爾物理獎，次年是鮑威爾。
那些感受強相互作用力的核子稱為「強子」，如質子、中子。64年蓋爾曼提出所有強子都可進一步分割，即今天家喻戶曉的「夸克」。每個質子或中子由3個夸克組成，每種夸克有不同的「味道」和「顏色」，通過所謂的「量子色動力學」（QCD）來描述。夸克間同樣交換粒子來作用，稱為「膠子」（gluon）。
弱相互作用交換的粒子稱為「中間玻色子」。弱相互作用力的理論形式同電磁力很相似，它們是同一的麼？特別是李政道與楊振寧提出弱作用下宇稱不守恆後，這一懷疑愈加強烈。終於，60年代，美國人格拉肖（Sheldon Glashow）、溫伯格（Steven Weinberg）和巴基斯坦人薩拉姆（Aldus Salam）證實了這一懷疑，他們的成果稱作「弱電統一理論」，3人得到了79年諾貝爾獎。該理論預言的3種中間玻色子（W＋，W-和Z0）到了80年代被全部發現。
弱作用力和電磁力已經合併了，下一個目標是強相互作用力，這塊地域目前被量子色動力學所統治。但兩國君主多少有點血緣關係——都是在量子場論的框架下。三者統一的理論被稱為「大統一理論」（Grand Unified Theory，GUT），它來發展出了多個變種，不同變種預言了不同的現象，但迄今為止這些現象都還沒被確鑿證實。
「大統一」的稱號是名不副實的。如果4種力其實都是同一的呢？那樣一來，整個自然，整個物理就四海歸一，任何人都無法抗拒這種誘人景象。物理學家們早把眼光放到了引力身上，即使他們連強作用力也仍未最終徵服，可謂尚未得隴，便已望蜀。量子論終於迎來了一個最強大的對手——廣義相對論。
引力和其他3種力似乎有本質不同——它總是吸引的！如果說電磁力、強作用力和弱作用力勉強算同文同種，引力則傲然不群。何況它的國王是愛因斯坦的廣義相對論。量子場論雖然爭取到了狹義相對論的合作，但還是難以徵服廣義相對論。這裡凸現了量子論和相對論的內在矛盾，必定要經歷一場艱難困苦，才能最後完成「普天之下，莫非王土」的宏願。只有這樣的理論才真正稱得上「大統一」。不過既然大統一的名字已被GUT佔用，這種終極理論有了另一個名字：萬能理論（Theory of Everything，TOE）。
本來在超弦中有無窮多種對稱性可供選擇，兩人發現只在極有限的對稱形態中，才得以消除這些反常而自洽。篩選下來的那些群還可包容規範場理論及標準粒子模型。偉大的勝利！「第一次超弦革命」由此爆發，物理界傾注出罕見的熱情和關注。