4.1重點與難點解析
一、根軌跡及其繪製方法
1.根軌跡的基本概念
（1）定義：開環系統某一參數從零變化到無窮時，閉環特徵根在s平面上的變化軌跡。
（2）根軌跡與系統性能的關係
穩定性：根軌跡在s左半平面時，系統穩定；根軌跡部分穿過右半平面，系統條件穩定；根軌跡全在右半平面，系統不穩定。
穩態性能：原點處的開環極點決定系統的型別，從而決定靜態誤差係數。
動態性能：根軌跡上的點與虛軸的距離表明系統的動態性能。
（3）根軌跡方程
2.繪製根軌跡的一般步驟
在已知系統的開環零、極點的情況下，利用以上繪製根軌跡的基本法則就可以迅速準確地確定出根軌跡的主要特徵和大致圖形。如果需要，再利用根軌跡方程的相角條件。利用試探法確定若干點，就可以繪製出準確的根軌跡。繪製概略根軌跡的一般步驟為：
第一步：根據給定的開環傳遞函數，求出開環零、極點，並把它們標在複平面上；
第二步：確定實軸上的根軌跡；
第三步：確定根軌跡的漸近線；
第四步：確定根軌跡的分離點（會合點）。
第五步：計算根軌跡的起始角和終止角；
第六步：確定根軌跡與虛軸的交點；
第七步：大體繪出根軌跡的概略形狀；
第八步：必要時，對根軌跡進行修正，以畫出系統的精確根軌跡。
需要注意的是，在根軌跡繪製過程中，由於需要對相角和模值進行圖解測量，所以橫坐標軸與縱坐標軸必須採用相同的坐標比例尺。
3.參數根軌跡
參數根軌跡是除開環增益以外的其他參數變化時，系統閉環特徵根在平面上的變化軌跡。
此時繪製根軌跡要對特徵方程進行等效變換，得到以可變參數為根軌跡增益的單位反饋系統。
4.零度根軌跡
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