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堅持做一件事實在是太難了，因為堅持聽課，因為每次聽完課都會寫一篇聽課記，現在搞得我都不敢輕易去聽課了。聽課是職責所在，沒辦法，必須去，聽課記則不是公務，而是私活，並不是必須的，只是已經聽過的正式的課，都寫了聽課記，如果差別對待，也許會讓後來被聽課的老師失望。我似乎已經走在聽課記這條線性的路上，只能朝前疊加，不能停頓下來。
聽了曾崢老師的電工基礎課，一起聽課的同事還拍了照片發到學校群裡，有同事問我，你下課了還到講臺上去點評，你聽得懂嗎？
老實說，對於聽得懂聽不懂這個問題，我從來是不懼怕回答的，我聽課，是因為崗位的需要，職責所在，所講的專業知識聽不聽得懂真的一點都不重要，而對老師如何組織課堂教學肯定是能看得懂的。何況我來聽課，並不是為了學習知識，只是為了給老師們加油鼓勁，因此聽不聽得懂，我自己不是太在乎，更不會怕別人笑話，畢竟這世界上的知識實在是太多了，哪能什麼都懂呢。
回到曾崢老師這堂《複雜直流電路疊加原理的運用》這堂課，我倒是可以毫不謙虛地說，這堂課我是聽懂了的。為什麼能聽懂，首先是因為有著高一程度的物理基礎，對於電流、電阻、電壓的基本原理還是懂的；聽得懂的更為重要的原因，則是曾崢老師善於講授，他把電工專業知識講得深入淺出，讓人不知不覺就懂了。
曾崢老師上課，從頭到尾都是一臉的笑容，語速極快，對所教知識反覆地推演，看著他在那寫了一黑板，擦掉，又寫一黑板，我在一遍一遍地聽，一遍一遍去追上他的演算，似懂非懂之際，就逐漸地把他的形象和笑星郭冬臨郭哥的形象疊加到一起了。
曾老師花了一點時間複習的了舊課之後，就把教學重點難點放在疊加原理的運用上。所謂疊加原理，就是解含有幾個獨立源的複雜電路時，可將其分解為幾個獨立源單獨作用的簡單電路來研究，然後將計算結果疊加，求得原電路的實際電源。
我首先把「獨立源」這個詞進行了知識屏蔽，不去想它到底是怎麼回事，只是預設地理解獨立源就是一個不需要深入理解的前置知識，這樣再來理解這段話，我覺得就特別容易懂。於是聽到曾老師再進一步講到，為了確定每個獨立源的作用，在計算某一獨立電源單獨作用所產生的電流（或電壓）時，應將電路中其他獨立恆壓源視為短路，其他獨立恆流源視為開路，所有獨立源的內阻都應保留不變。我就比較容易聽懂了。
不過，在聽到用短路代替其他獨立恆壓源時，我還是很詫異，因為在我的直覺裡，短路，就是電路燒壞了，就是不通，不通，怎麼可能阻抗為零呢？我小聲問了跟我一起聽課的雷時榮老師，怎麼能用短路代替獨立恆壓源呢？她用筆寫了「理想電池」四個字給我。我那時候還是似懂非懂的，噢，理想電池，這又是一個新概念。仔細一想，這些知識，不需要我這樣的外行來懂，因為學生都是懂得，於是我知道了，這裡的短路，其實不是不通，而是接通。我想，作為一個專業老師，雷老師那時候是不會知道我對短路的理解根本就是錯的。對於短路就是不通的理解，這顯然是非常不專業的，是老百姓經常在說到哪裡電路發生短路了之後，燒壞了電源、設備或電路後的衍生理解，把短路活生生地誤解為斷路。電路燒壞了，不是短路，而是短路的結果。這是我在這堂課上學到的額外知識。
曾老師把畫在黑板左邊的複雜直流電路圖一直放在那，然後依次對每個獨立電壓源進行短路演示，對每個獨立電流源進行開路演示，並逐個畫圖，逐個計算，這些步驟反覆進行，最後將所得電壓源和電流源進行疊加。
曾老師特別指出，疊加原理僅適用於電壓和電流，而不適用於電功率。換句話說，其他每個獨立源作用的功率之和並不是真正消耗的功率。要計算功率，應該先用疊加原理算出各線性元件的電壓和電流，然後再計算出倍增的電壓和電流的總和。
曾老師更進一步指出，疊加原理只適用於線性電路。線性這個詞吸引了我的注意。線性也是我們日常生活中經常用到的，比如學文科的人會說，理工科的人善於線性思維，會認死理，總是試圖用一套方法解決所有問題。而學理科的人則會諷刺學文科的人總是發散思維，講話不太注重邏輯。這些日常生活中的不注重邏輯的話語，我們只能當做玩笑一聽，不能當真。當曾老師講到疊加原理只適用於線性電路時，我突然有種豁然開朗的感覺，似乎這句話也可以移植到教育管理當中。
於是，在課後，我更具體地就線性與非線性問題進行了搜索，發現疊加性是否有效居然是線性與非線性一個明顯區別。「在一個系統中，如果兩個不同因素的組合作用只是兩個因素單獨作用的簡單疊加，這種關係或特性就是線性的。反之，如果一個系統中一個微小的因素能夠導致用它的幅值無法衡量的結果，這種關係或特性就是非線性的。」
借用這個線性、非線性的概念，我們來簡單思考一下學校教育的方式方法，就會驚喜地發現，我們學校教育管理所採取的大量方法，都是疊加的方法，專業是課程的疊加，學校是專業的疊加，班級是學生的疊加，常規管理是衛生與秩序的一日一日的疊加，學生的綜合素質是德智體美勞五個方面素養的疊加，教學質量的評價標準是一個個物理量化指標的疊加。如果都是這樣疊加，是對還是不對呢，是好還是不好呢？凡是通過疊加而行之有效的，我們認為這是好的，是對，大概其所對應的系統是線性系統；而我們在實際工作中，也常常會發現，我們很多教育管理手段和方法抓得很緊，卻是毫無實效的，這也許是我們把在線性系統行之有效的疊加方法，用錯到了非線性系統當中，畢竟我們的學校教育，絕不會在各個方面都是簡單的線性系統。
是不是可以說，現代學校教育，是建立在線性系統思維的基礎上的呢，人們總是覺得，教育投入和教育結果之間是按比例、成直線的關係，因此當代大學無不空間巨大，經費投入巨大，人才引進不遺餘力，似乎這樣的投入必然帶來巨大的教育成果。殊不知，教育絕不是這種簡單疊加的線性系統，其輸入與輸出之間並不必然成正比。因為教育的對象是人，人的教育與培養，如果只用疊加原理，那就是在生產工具，那就是在飼養雞鴨。
推而廣之，人生可能只是線性的嗎？不可能，線性是平滑運動，非線性則表現為從規則運動向不規則運動的轉化和躍變，線性現象只是非線性現象的特例，我們的人生也是如此，不可能總是在一路平滑地生長，一定會在某一時刻、某一相遇當中，發生本質性的轉化或躍升。學校教育能提供給學生的，不僅僅是各種規範化的制度化的系統化的教育教學管理和實踐，還有更多個性化的、校本化的、特色化的、個人化講座、社團、互動、課程，有時候，也許就是一次師生間的偶遇，可能就會帶給某些學生一生的巨大影響。