線性方程組是線性代數的核心部分，是線性代數重要的基礎理論之一，這部分主要討論了方程組的解的存在性，定義了齊次線性方程組的基礎解系，給出了解的性質和通解的結構和求解方法.在考試中肯定每年必考，它會以客觀題的方式進行考查，也會以解答題的方式進行考查. 對於齊次線性方程組和非齊次線性方程組的求解及判定必須掌握，另外對於兩類方程組的解之間的關係和聯繫也把握清楚，且方程組相關無關的問題等等也會轉化為方程組的求解問題.所以這一部分的理論絕對是重中之重，同學們一定要重點把握.
【小結】此題考查了齊次方程組的基礎解系，涉及到矩陣的秩的性質.
【小結】此題考查了齊次方程組有非零解的條件.
【小結】此題考查了齊次方程組有非零解的通解，涉及到伴隨矩陣的性質，矩陣的秩的性質.
【小結】此題考查了齊次方程組的通解，涉及到實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的求解，向量的施密特正交化單位化，伴隨矩陣的性質,綜合度較大.