三角函數y=Asin（wx+a）的圖像與性質是歷年高考必考的內容，考查的範圍主要有函數的周期、五點法作y=Asin（wx+a）的簡圖來求相應的x值以及對應的y值、函數的平移變換、伸縮變換、對稱變換等。
（1）三角函數y=Asin（wx+a）和y=Acos（wx+a）的周期都是T=2Π/|a|；三角函數y=Atan（wx+a）和y=Acot（wx+a）的周期都是T=Π/|a|。
（2）函數的平移變換
①簡而言之「左加右減」，即y=f（x）――y=f（x+a）或者y=f（x-a），將y=f（x）圖像沿x軸向左或向右平移a個單位長度。
②簡而言之「上加下減」，即y=f（x）――y=f（x）+b或者y=f（x）-b，將y=f（x）圖像沿x軸向上或向下平移b個單位長度。
（3）函數的伸縮變換：
①y=f（x）――y=f（wx）（w＞0）將y=f（x）圖像縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的1/w倍（w＞1縮短，0＜w＜1伸長）
②y=f（x）――y=Af（x）（A＞0）將y=f（x）圖像橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的A倍（A＞1伸長，0＜A＜1縮短）
函數的對稱變換：
①y=f（x）――y=f（-x）將y=f（x）的圖像繞y軸翻折180度（整體翻折）（對三角函數來說：圖像關於x軸對稱）
②y=f（x）――y=-f（x）將y=f（x）的圖像繞x軸翻折180度（整體翻折）（對三角函數來說：圖像關於y軸對稱）
③y=f（x）――y=f（|x|）將y=f（x）的圖像在y軸右側保留，並把右側圖像繞y軸翻折到左側（偶函數局部翻折）
④y=f（x）――y=|f（x）|保留y=f（x）在x軸上方的圖像，x軸下方圖像繞x軸翻折上去（局部翻折）
以上的知識在習題中具體怎麼應用呢？一起來看看吧。
試題分享1第1題考查三角函數的圖像和解析式，解決問題的關鍵是牢記三角函數的圖像與參數之間的關係。本題的解題思路是：首先由最高點可得A值，再由題意和圖像特點可得周期，求W值，然後將點（6，0）的坐標代入圖像解析式可得&值，求出解析式。
解：根據題意，可知最高點為A（2，√2），所以A=√2
又因為從最高點到相鄰最低點，圖像與X軸交於點（6,0），所以，最高點於此點沿橫軸方向的距離正好為1/4個周期長度，即：T/4=6-2=4，從而T=16。由w=2π/T=π/8，將點（6,0）的坐標代入y=√2sin(π/8 X+&)，得：
0=√2sin（π/8×6+&），即sin（3π/4+&）=0，又因為&的取值範圍在-π/2和π/2之間，所以&的值為π/4，故所求的函數解析式是y=√2sin（π/8x+π/4）
第2小題是一道基礎題目，這道題的解題關鍵是先利用誘導公式將y=cos（x+π/3）轉化為y=sin（x+5π/6），再利用平移知識解決即可。除了第5小題比較難理解之外，第3、4、6小題都是比較基礎的題目，接下來講一下第5小題。
這道題可令F（x）=|sinx-cosx|求其最大值即可，具體解答如下：
第12到第15題考查學生對三角函數圖形變換的理解、分析和計算。這些題目需要每一個學生在掌握知識的基礎前提下，有針對性地通過練習加以訓練，方能達到熟練應用的能力和效果。
由於文章篇幅有限，需要本試題資料的方式如下：
方式一：
1、關注；
2、在私信留言「三角函數圖像」
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關注後點擊私信留言「三角函數圖像+自己的郵箱」。