三角函數的性質是高考必考內容，其中對稱軸、對稱中心和圖像變化是重點，這節課用一道題來全面講解這些內容。
第①問分析：通常情況下，討論三角函數形如y＝Asin(ωx＋φ)時，最好使A和ω都是正數，這樣有利於藉助課本上的知識來研究它的性質；對於本問，可以使用誘導公式sin(π/2－φ)＝cos(φ)變形，以使x的係數是正數，然後再討論它的各種性質；先討論函數的最小正周期和值域，最小正周期公式為：2π÷ω；值域只與A有關，即[－A,A]：
y＝Asin(ωx＋φ)單調區間的求法是：對於sinx，單調遞增區間是[－π/2＋2kπ，π/2＋2kπ]，則令－π/2＋2kπ≤ωx＋φ≤π/2＋2kπ，求得的x的範圍就是函數y＝Asin(ωx＋φ)的遞增區間，遞減區間的求法一樣，詳細解法如下：
對於三角函數來說，對稱軸就是過圖像最高點或最低點（即當函數值最大或最小時），且垂直於x的直線，對於正弦函數y＝sinx來說，對稱軸是直線x＝π/2＋kπ，之所以是kπ，原因是每過半個周期，即π個單位長，都有一個對稱軸；對於y＝Asin(ωx＋φ)，對稱軸的求法是：令ωx＋φ＝π/2＋kπ即可；對稱中心是圖像和x軸的交點（即當函數值等於0時），對於正弦函數y＝sinx來說，對稱中心為(kπ, 0)，對於y＝Asin(ωx＋φ)，對稱中心的橫坐標的求法為：令ωx＋φ＝kπ，求得的x就是對稱中心的橫坐標。
第②問分析：圖像變形有兩種方法，第一種方法，原函數和目標函數是同名的情況下，先把圖像上各點的橫坐標都變為原來的1/ω，再平移，具體如下：
第二種變化方法：先平移，過程如下：
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