高考數學,三角函數性質:周期、單調性、對稱性以及值域題型匯總

2021-01-08 孫老師數學

高考數學，三角函數性質：周期、單調性、對稱性以及值域題型匯總。主要內容：已知函數y＝2cos(π/3－2/5x)，求函數的最小正周期、值域、單調區間；圖像的對稱軸和對稱中心。考查知識：1、三角函數的圖像和性質；2、使用誘導公式變形三角函數的基本技能。

01、基礎題型，練習求三角函數的周期、值域、單調區間、圖像的對稱軸及對稱中心的基本方法。

02、基礎擴展題型；考查把三角函數放在絕對值中時如何求其各種性質；這種題一般通過畫示意圖來求解比較方便，少部分同學習慣按照表達式精確地畫出其圖像，這是一個很不好的習慣，這樣做太費時費力；實際上，很多時候只需要畫出x軸，然後大致畫出其圖像即可，熟練的學生往往在幾秒鐘內就可以完成，就如本題，如果精確畫出其圖像可能需要好幾分鐘的時間。

03、提高題型；當三角函數含有常數項時如何討論其性質。

04、提高題型；求三角函數在特定區間內的值域。

05、提高題型；正弦圖像和餘弦圖像之間的關係。

答案：

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