高考數學,一道題搞定三角函數圖像變換的兩種方法

2021-01-10 孫老師數學

高考數學,一道題搞定三角函數圖像變換的兩種方法。主要內容:已知函數y=2cos(π/3-2/5x),其圖像是由函數y=cosx的圖像經過怎樣的變化得到的?考查知識:三角函數圖像變換的兩種基本過程。

要進行圖像變換,首先要使三角函數表達式中的A和ω為正數,一般使用誘導公式進行變形,如下所示:

方法一:先平移,再變化橫坐標。

要使用方法二,還需要對表達式進一步變形,一定要理解這一點。

方法二:先變化橫坐標,再平移。一定要比較一下兩種方法的不同之處,以免混淆。

總結:如果使用方法一,即先平移,只需使表達式中的A和ω變為正數即可;如果使用方法二,即先變化橫坐標,需要對表達式進一步變形,把x的係數作為公因式提出來;這兩種方法都需要熟練掌握。

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