三角函數圖像變換

2021-03-01 素人素言

       前面已經介紹了三角函數的基本知識，本期進一步介紹三角函數的圖像變換。因為，我們以後所接觸的，可不僅僅是三角函數這麼簡單，往往都是研究形如y=asin(ωx+φ)這種形式的複合函數，那麼當然，我們首先就要考慮它的圖像的作法了。

      小編最拿手的是畫板，不再囉嗦，直接上圖。

【 振幅變換 】－作y=3sinx圖像    

圖像變換：

將y=sinx圖像上所有點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的3倍。

圖像變換：

將y=sinx圖像上所有點的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的1/2。


圖像變換：

將y=sinx圖像向右平移π/3個單位長度。（注意約定：左加右減）

【 綜合變形】作y=3sin(2x-π/3)的圖像

變換過程：

先將正弦曲線y=sinx圖像向右平移π/3個單位長度，得y=sin(x-π/3)圖像；

再將y=sin(x-π/3)圖像上所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮小為原來的1/2，得到y=sin(2x-π/3)圖像

最後將y=sin(2x-π/3)圖像上所有點的橫坐標保持不變，縱坐標擴大為原來的3倍，得到y=3sin(2x-π/3)的圖像。

變換過程：

先將正弦曲線y=sinx圖像上所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮小為原來的1/2，得到y=sin(2x)圖像；

再將y=sin(2x)圖像向右平移π/6個單位長度，得y=sin(2x-π/3)圖像（注意約定：左加右減）；

最後將y=sin(2x-π/3)圖像上所有點的橫坐標保持不變，縱坐標擴大為原來的3倍，得到y=3sin(2x-π/3)的圖像。

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