2018年浙江高考數學題型(解答題)備考指南2--解析幾何
近3年高考命題解讀
[2017]
已知拋物線方程及直線與拋物線的位置關係,
利用點差法及拋物線上點的橫坐標的取值範圍求解直線斜率的取值範圍;聯立兩直線方程,結合拋物線的弦長公式用斜率表示兩線段長度之積,利用導數判斷其在區間上的單調性求解其最大值,
主要考察拋物線的幾何性質、直線斜率的表示及考生的運算求解能力、綜合分析問題並解決問題的能力,滲透了方程思想、數形結合思想.
[2016]
理科:設出橢圓方程,
根據弦長公式求直線被橢圓截得的線段長;根據圓與橢圓的位置關係求解橢圓的離心率;
文科:已知拋物線方程及拋物線上的點到y軸的距離,
根據拋物線的定義求P得拋物線方程;利用直線斜率相等建立等量關係式求x軸上一點的橫坐標的取值範圍。
主要考查考生對圓錐曲線定義、性質及韋達定理的掌握,考查考生的運算求解能力,滲透了方程思想、數形結合思想等,對考生的綜合能力要求較高.
[2015]
理科:已知橢圓方程及橢圓上兩點關於直線對稱,(1)通過直線與橢圓方程聯立之後得到的二次方程判別式大於0及短軸長與斜率的關係,求直線斜率的取值範圍;(2)求橢圓上兩點與原點所構成的三角形面積的最大值,涉及弦長公式、點到直線的距離公式、配方法求函數最值的應用;
文科:已知拋物線與圓的方程及直線與兩曲線的位置關係,(1)聯立方程組,結合切點定義求解點坐標,涉及對稱性;(2)求三角形面積,涉及點到直線的距離公式,主要考查直線與曲線的位置關係、弦長公式的應用和考生的運算求解能力.
命題新動向
浙江高考解答題解析幾何部分一直以圓錐曲線為背景,且均呈現已知曲線方程的試題特點,主要考查直線與圓、橢圓、拋物線的位置關係,且常涉及直線斜率、三角形面積最值相關問題。
2017年高考延續了往年文科數學中以拋物線為背景的形式,主要考查直線與拋物線的相關知識,涉及點差法求直線斜率、弦長公式、利用導數求解最值等內容,同時橢圓作為往年理科數學考查的內容在高考解析幾何中的地位也不容忽視。
預計2018年高考會以橢圓或拋物線作為背景,考查,仍以直線與圓錐曲線的位置關係為主要考查內容,兼顧考查定值、定點、最值問題等。
模擬題精選
我是楊老師,高中數學、高考教育二十年,不定期推出經典題分析,高考模擬題選講,高一高二都適用,敬請關注!如果覺得對你有益的話請點個讚吧,歡迎收藏與分享,感謝。