據《數碼獸圖鑑》介紹，鑽頭鼴鼠獸，依靠它鼻尖的巨大鑽頭在地下高速移動，必殺技是鑽頭旋轉。當看到鑽頭鼴鼠獸那巨大鑽頭上的優美的螺旋，小編不禁想起了生活中處處可見的螺旋，比如螺絲釘、瓶蓋、紅酒開瓶器等等。其實，螺旋測微器有很高的精確度，與螺旋的性質密切相關。小編今天就來講一點高考內容相關的東西——螺旋測微器和遊標卡尺。說到這倆長度測量工具，很多小可愛都很熟悉了（畢竟高考要考呀），尤其是它們讀數時的注意事項，絕對爛熟於胸。
這兩種長度測量工具不僅僅讀數時很有玄機，它們的原理其實更是精妙。小編都不禁好奇發明它們的人究竟是怎麼想到這招的。
先說螺旋測微器，螺旋測微器這個名字就點明了它的原理——螺旋，那就從螺旋講起。
●螺旋●
螺旋指的是一種像螺線及螺絲的扭紋曲線，我們經常能見到的螺絲釘和螺栓就是依靠螺旋來工作的。
螺絲釘和螺栓中的螺旋 | 來源：Wikipedia
如果將一個斜面繞一個圓柱體旋轉，就可以得到一個螺旋，所以螺旋也有斜面的一些性質。實際上，古希臘的科學家就是用斜面繞圓柱體旋轉來定義螺旋的。
螺旋與斜面 | 來源：Wikipedia
斜面是一個省力（但不省功）的裝置，斜面的斜率越小（斜面與水平面之間的夾角越小），則需施加於物體的作用力會越小[1]。同樣地，螺旋也可以省力，除此之外螺旋還能夠將旋轉運動變換為直線運動、將力矩變換為直線力。借著螺旋這種傳遞作用力的機制，作用力可以被放大，施加較小的力矩於杆軸可以變換為較大的軸向力，這個性質可以用來製作千斤頂。
螺旋千斤頂，現在已經有了更好用的液壓千斤頂 | 來源：Wikipedia
除此之外，紅酒開瓶器、瓶蓋也利用了螺旋將旋轉運動轉變為直線運動的性質。
瓶蓋
開瓶器
說到螺旋就還得提一下阿基米德式螺旋抽水機，詳細的原理可以看往期的正經玩專欄——水竟然可以往高處流？牛頓的棺材板快壓不住啦！
阿基米德式螺旋抽水機 | 來源：giphy
阿基米德式螺旋抽水機 | 來源：giphy
●螺旋測微器●
說了這麼多，螺旋測微器與螺旋的關係在哪？別急，下面就進入正題。其實，螺旋測微器是一個「螺旋副」。表面具有凹凸不平呈螺旋線型條紋的圓柱體叫「螺杆」，表面具有凹凸不平呈螺旋線型條紋的圓孔體叫「螺母」。內外螺紋互相匹配的螺母與螺杆共同組成一對「螺旋副」[2]。開頭圖中提到的螺栓就是一個「螺旋副」，看一下螺旋測微器的剖面圖就知道了。
螺旋測微器拆解圖 | 來源：youtube
螺旋測微器結構
測微螺杆和微分筒是一體的，測微螺杆在這扮演的就是「螺旋副」中螺杆的角色，而固定套筒就相當於「螺母」。其固定套筒緊套在測微螺杆的外圍，當扭轉微分筒時，相對於固定套筒，測微螺杆和微分筒會順著螺紋做旋轉運動，同時沿著杆軸以直線通過螺母，形成一個「螺轉運動」。
螺旋測微器之所以具有更高的精確度，就是利用了將旋轉運動變為直線運動的原理。這裡需要補充一下「導程」的概念。導程就是螺旋旋轉一周的直線距離。我們知道，微分筒旋轉一周，測微螺杆向前或者向後運動0.5 mm，那麼測微螺杆的導程就是0.5 mm。微分筒旋轉一周相當於0.5 mm，如果將微分筒的圓周等分成50份，是不是就相當於將0.5 mm也等分成了50份呢？那麼，微分筒上的每一份就相當於0.01 mm，這樣就具有了更高的精確度。
這種原理被稱作為「螺旋放大」：通過螺旋將旋轉運動變為直線運動的特點，將變化更不明顯的直線運動距離，放大成更明顯的旋轉運動的周長。所以，使用螺旋測微器的時候千萬要注意別損壞裡面的螺旋哦。
根據這個原理，有人就利用螺栓製作了個螺旋測微器玩具，就像下面這個一樣，就是精確度不怎麼高而已。
螺旋測微器玩具 | 來源：sciphile.org
●遊標卡尺●
螺旋測微器的原理看了它的剖視圖就很好理解，讀數方法其實也和我們普通直尺的差不多。而遊標卡尺初次使用的時候，往往會覺得它很奇怪，讀數有點反直覺：要找到哪條線對得最準。這簡直是連蒙帶猜，一點都不「嚴謹」。更何況歸零的時候，遊標上的刻度和主尺的刻度對不齊，看著就不太舒服。
二十分度格遊標卡尺 | 來源：giphy
別看遊標的刻度與主尺的刻度對不齊，而這正是遊標卡尺比直尺能有更高精確度的原因。就拿下面這個五十分度格遊標卡尺來說吧，將遊標歸零的時候可以發現，遊標上的50個分度格的長度是49 mm，剛好比50 mm短1 mm，那麼每個分度格上長度其實是0.98 mm。我們都學過怎麼讀遊標卡尺了，遊標上第29根刻度線看起來對得最齊，那麼這把遊標卡尺的示數就是：3 + 29×0.02 mm = 3.58 mm。
來源：Wikipedia
那麼可以這樣讀數的原理是什麼呢？看到圖上遊標的第29根刻度線和32mm刻度線對得最齊，那麼不妨將這32mm分成三個部分。第一部分是主尺上的3mm，第二部分是主尺的3mm與遊標零刻度線的距離，第三部分是遊標零刻度線到32mm的距離。其中，第二部分就是我們想知道的長度。第二部分和第三部分的距離加起來是29mm，那麼第三部分貢獻了29×0.98 mm = 28.42 mm，第二部分就貢獻了29 - 28.42 mm = 0.58 mm。
其實可以換個角度思考，從32 mm處向左邊看，想想第二部分的距離是怎麼產生的。第二部分其實是因為遊標上的每個分度格都比1 mm要短，29個分度格累加起來，就短出了第二部分的長度。那麼短了的這些長度怎麼算？直接將29個分度格每個分度格短了的0.02 mm累加起來就是了，那就是29 × 0.02 mm = 0.58 mm。
看到這兒其實就很好理解，遊標每個分度格要略短一些是有意為之，就是要利用短出來的這些長度實現更精密的測量。那麼十分度格和二十分度格遊標卡尺也是同樣的原理，十分度格的每個分度格比1 mm短了0.1 mm，二十分度格的每個分度格比2 mm短了0.05 mm。讀數其實讀的就是總共有多少分度值（0.02 mm、0.05 mm、0.1 mm）累加了起來。
那麼，現在讓我們開個腦洞，能不能發明個結合螺旋測微器和遊標卡尺優點的尺子，起到下面這種迪迦+戴拿的作用呢？
哎，可惜已經有人做好了，下面這張圖就是，真·螺旋測微器+遊標卡尺，固定套筒相當於遊標，有興趣的小可愛可以試著讀一下這個示數。
來源：Wikipedia
最後，高三的同學們高考加油呀！祝大家凱旋~
參考資料
[1] Inclined plane. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Inclined_plane
[2] Screw. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Screw_(simple_machine)
編輯：重光