這是某著名重點師大附中的小升初入學分班考試第14題，共7分。一個圓錐形容器甲與一個半球形容器乙，它們圓形口的直徑與容器的高的尺寸如圖所示，若用甲容器取水來注滿乙容器。問：至少要注水多少次？
小升初入學分班考試題這道小升初題，是考立體幾何在生活中的實際運用，這個模型很簡單，事件也很簡單。題中已經告訴了，甲容器是一個圓錐，乙容器是一個半球。也就是說，用圓錐取水倒在半球裡，至少要倒入多少次，才能將半球裝滿。這是這道題的題意。看後，你會做嗎？有的同學看後，覺得很簡單，不就是兩個體積的計算麼，只要把半球的體積計算出來除以圓錐的體積，不就算出要多少次了麼。的確是這樣，思路沒錯，但真正做下來，能得到滿分的還是那些細心的同學。下面我們就一起看看是哪些地方容易出錯，使這麼簡單的題都沒有得到滿分。
小升初入學分班考試數學題第一步首先，第一步，根據題意，寫出圓錐容器甲的體積。我們都知道圓錐的體積公式，在圖中，已經告訴了我們圓錐的底面圓的直徑為1分米，那么半徑就為二分之一分米。圓錐的高為1分米，利用圓錐的體積公式，我們就可以計算出圓錐形容器甲的體積。這一步不難，只要記住公式，都可以寫出這一步，都能得到這一步的分。
小升初入學分班考試數學題第二步其次，在第二步中，就沒有這麼容易得分了，很多同學沒有得滿分，就是因為在第二步出錯了。第二步按照我們的解題思路，就是計算出半球形容器乙的體積。半球形容器乙有直接計算體積的公式嗎？在小學階段，還真沒有。講到小學立體幾何時，很多老師都會補充計算球的體積公式。那麼，半球形容器乙，就是這個球體的體積公式除以2。這就是這道題對於小學生們的難點，很多同學在考試時，寫不出球體的體積計算公式，原因是這個公式還是很難記憶，或者是對於老師補充的球體計算公式不在意，或者是老師根本沒有補充球體的體積計算公式。反正原因還是有多種多樣。這道題，既然出現在小升初入學分班考試試卷中，那麼，就說明，我們在小學階段，就是要給學生講球體的體積計算公式的。如果沒有講，只能說明老師在偷懶，不能說學生沒記住。
小升初入學分班考試數學題第三步最後，計算出半球形容器乙的體積和圓錐形容器甲的體積後，只需要將乙容器的體積除以甲容器的體積，就可以得到至少需要注水多少次了。也就是說，每次注水時，甲容器都是裝滿水的，那麼，這些水的體積就是甲容器的體積，這裡我們是忽律了容器的厚度的，要不然，小學生們不能計算。只有甲容器每次都裝滿水，才能得到至少注水的次數。如果甲容器不裝滿水，可能需要更多次數才能裝滿乙容器了。現在理解這道題的解題過程了嗎？講這麼詳細，是因為有的同學對題目中的至少這個詞，理解上要稍微難一些。如果對你有幫助，就請在下面點讚吧。